Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 01. 2011 11:45

Karlikar
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Determinan matice 6x6

Ahoj, nevím si rady jak vypočítat determinant teto matice 6x6. Určite to bude lehke, ale nevim jak na to.

0   -1   -4     5     -2      7
0   -3   -12  -20  -10   -14
0    0    12   20    40   -70
0    0     0    60  -40    280
0    0     0    0   -120  -280
0    0     0    0      0    -840

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Karlikar)

#2 26. 01. 2011 11:48

janca14
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

v tomto případě stačí vynásobit prvky na diagonále 0*(-3)*12*60*(-120)*(-840)=0    =>  detA=0

Offline

 

#3 26. 01. 2011 11:50

Karlikar
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ janca14:

paráda, děkuju

Offline

 

#4 26. 01. 2011 11:57

Karlikar
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ janca14:

a takže v tomhle případě to bude asi stejné řešení. jen vynásobení prvků na diagonále.

0    0    0    0     0     1
0    0    0    0    -1    2
0    0    0   -1    10   -6
0    0    5    7     -1   -1
0   -2   -2  -10   6     8
2   -2   -2   2     -1    0

2*-2*5*-1*-1-1=-20

Offline

 

#5 26. 01. 2011 12:04

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ Karlikar: na vedlejší diagonále je to trochu složitější - někdy je potřeba změnit znamínko, záleží na rozměru matice. odvodit to je ale snadný - abys dostal horní trojúhelníkovou matici, stačí přehodit první řádek s posledním, druhej s předposledním atd. při každym přehození řádků se změní znamínko determinantu, tady přehazuješ třikrát, (-1)^3=-1, tedy je třeba ho změnit

Offline

 

#6 26. 01. 2011 12:09

janca14
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ Karlikar:
nejdřive se to musí převést na horní trojúhelníkovou matici tak jako v tom první případě že budeš mít ty nuly dole, takže přehodíš 1 a 6 řádek pak 5 a 2 řádek, pak 4 a 3 řádek, když u determinantu přehazuješ řádku tak se determinant vynásobí -1, protože přehazuješ řádky třikrát -1*(-1)*(-1)=-1 tak ty prvky na diagonále pak musíš vynásobit ještě -1 výsledek by měl být 20

Offline

 

#7 26. 01. 2011 12:10

janca14
Příspěvky: 35
Reputace:   
 

Re: Determinan matice 6x6

↑ Stýv:  Stýv byl rychlejší ;)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson