Matematické Fórum

ondrej.hav · 02. 02. 2011 18:17

Pěkný den,
Chtěl bych si jenom ověřit, že správně rozumím některým pojmům a definicím u rozdělení ppst.

Pokud mám diskrétní rozdělení, pak:
P(X=x) = hodnota ppstní fce v bodě x tedy P(x)
P(X<=x) = hodnota distribuční funkce v bodě x tedy F(x) ale zároveň i P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=x)

a pokud mám nějaké spojité rozdělení, tak:
P(X=x) = hodnota funkce hustoty f(x)
P(X<=x) hodnota F(x)

Pravděpodobnost že X leží v nějakém intervalu(a,b) je pak integrál z funkce hustoty v mezích daných tím intervalem a nebo P(X<=b)-P(X<=a)

Je to tak? Děkuji za odpověď...

Stýv · 02. 02. 2011 18:28

ale zároveň i P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=x)

toto není pravda. nikde není dáno, že diskrétní veličina musí nabývat zrovna hodnot 0,1,2,...

P(X=x) = hodnota funkce hustoty f(x)

toto taky není pravda, P(X=x)=0 pro každé x (u spojitých veličin)

ondrej.hav · 02. 02. 2011 21:03

↑ Stýv:Aha, tak to mě tedy zmátlo...
Co když bude takovýto příklad:
Hmotnost výrobku je vyhovující, pokud je v rozmezí 68 - 69 gramů. Za standardních podmínek má
hmotnost přibližně normální rozdělení se střední hodnotou m =68,3 gramů a směrodatnou odchylkou
v předepsaných mezích.
A měl bych za úkol najít pravděpodobnost, že ta hmotnost bude dejme tomu 68,2, tak jak bych to spočetl?

Stýv · 02. 02. 2011 21:44

↑ ondrej.hav: nemusel bys ani nic počítat, jelikož, jak jsem už psal, P(X=x)=0 pro každé x (u spojitých veličin)

ondrej.hav · 02. 02. 2011 22:15

↑ Stýv:A to není divné? To by přece znamenalo, že jev, že ta hmotnost je nemožný, proč je nemožný?

halogan · 02. 02. 2011 22:19

↑ ondrej.hav:

Jelikož ta veličina je spojitá, nabývá nespočetně nekonečně mnoha hodnot. Je proto "nemožné" se trefit do přesně jedné. Kdyby pravděpodobnost trefení se do jedné hodnoty byla > 0, tak to pak nesečteš na jedničku, ale bude to divergovat.

Stýv · 02. 02. 2011 22:32

↑ ondrej.hav: halogan má víceméně pravdu. navíc nulová pravděpodobnost neznamená nemožný jev. nemožný je jenom jev $\empty$

ondrej.hav · 02. 02. 2011 22:35

No samozřejmě, je to logické :-D :-D Sem to ale hlupák... já si takovýhle jednoduchý věci uvědomim vždycky až když se zeptám :-D A pak vypadam jako idiot... Ale díky...

Luco · 03. 02. 2011 06:32

↑ halogan:
Nebo by se to taky dalo vysvětlit tak, že ppst spojité veličiny vyjadřuje obsah plochy pod křivkou funkce hustoty. A v případě že P(X=x) je základna obdélníka nulová, tudíž i obsah je nula.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2011 18:17

Pravděpodobnost

#2 02. 02. 2011 18:28

Re: Pravděpodobnost

#3 02. 02. 2011 21:03

Re: Pravděpodobnost

#4 02. 02. 2011 21:44

Re: Pravděpodobnost

#5 02. 02. 2011 22:15

Re: Pravděpodobnost

#6 02. 02. 2011 22:19

Re: Pravděpodobnost

#7 02. 02. 2011 22:32

Re: Pravděpodobnost

#8 02. 02. 2011 22:35

Re: Pravděpodobnost

#9 03. 02. 2011 06:32

Re: Pravděpodobnost

Zápatí