#1 02. 02. 2011 18:17
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Pravděpodobnost
Pěkný den,
Chtěl bych si jenom ověřit, že správně rozumím některým pojmům a definicím u rozdělení ppst.
Pokud mám diskrétní rozdělení, pak:
P(X=x) = hodnota ppstní fce v bodě x tedy P(x)
P(X<=x) = hodnota distribuční funkce v bodě x tedy F(x) ale zároveň i P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=x)
a pokud mám nějaké spojité rozdělení, tak:
P(X=x) = hodnota funkce hustoty f(x)
P(X<=x) hodnota F(x)
Pravděpodobnost že X leží v nějakém intervalu(a,b) je pak integrál z funkce hustoty v mezích daných tím intervalem a nebo P(X<=b)-P(X<=a)
Je to tak? Děkuji za odpověď...
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 02. 02. 2011 18:28
Re: Pravděpodobnost
ale zároveň i P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=x)
toto není pravda. nikde není dáno, že diskrétní veličina musí nabývat zrovna hodnot 0,1,2,...
P(X=x) = hodnota funkce hustoty f(x)
toto taky není pravda, P(X=x)=0 pro každé x (u spojitých veličin)
Offline
#3 02. 02. 2011 21:03
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Re: Pravděpodobnost
↑ Stýv:Aha, tak to mě tedy zmátlo...
Co když bude takovýto příklad:
Hmotnost výrobku je vyhovující, pokud je v rozmezí 68 - 69 gramů. Za standardních podmínek má
hmotnost přibližně normální rozdělení se střední hodnotou m =68,3 gramů a směrodatnou odchylkou
v předepsaných mezích.
A měl bych za úkol najít pravděpodobnost, že ta hmotnost bude dejme tomu 68,2, tak jak bych to spočetl?
Offline
#4 02. 02. 2011 21:44
Re: Pravděpodobnost
↑ ondrej.hav: nemusel bys ani nic počítat, jelikož, jak jsem už psal, P(X=x)=0 pro každé x (u spojitých veličin)
Offline
#5 02. 02. 2011 22:15
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Re: Pravděpodobnost
↑ Stýv:A to není divné? To by přece znamenalo, že jev, že ta hmotnost je nemožný, proč je nemožný?
Offline
#6 02. 02. 2011 22:19
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Pravděpodobnost
↑ ondrej.hav:
Jelikož ta veličina je spojitá, nabývá nespočetně nekonečně mnoha hodnot. Je proto "nemožné" se trefit do přesně jedné. Kdyby pravděpodobnost trefení se do jedné hodnoty byla > 0, tak to pak nesečteš na jedničku, ale bude to divergovat.
Offline
#7 02. 02. 2011 22:32
Re: Pravděpodobnost
↑ ondrej.hav: halogan má víceméně pravdu. navíc nulová pravděpodobnost neznamená nemožný jev. nemožný je jenom jev 
Offline
#8 02. 02. 2011 22:35
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Re: Pravděpodobnost
No samozřejmě, je to logické :-D :-D Sem to ale hlupák... já si takovýhle jednoduchý věci uvědomim vždycky až když se zeptám :-D A pak vypadam jako idiot... Ale díky...
Offline
#9 03. 02. 2011 06:32
Re: Pravděpodobnost
↑ halogan:
Nebo by se to taky dalo vysvětlit tak, že ppst spojité veličiny vyjadřuje obsah plochy pod křivkou funkce hustoty. A v případě že P(X=x) je základna obdélníka nulová, tudíž i obsah je nula.
Offline