Matematické Fórum

↑↑ Honzc:

Zdravím a děkuji za další řešení.

Vážený bratr to již vyřešil v příspěvku 14 ↑↑ Cheop:. Ovšem po mém staršesesterském upozornění ohledně poskytnutí kompletních řešení své řešení schoval do hide.

"Problém" autora dotazu je v tom, že to s nim nikdo nechce projit krokově a pořád se mu nabizí celé řešení. Když jsem se o to pokoušela se spolužákem autora dotazu, tak už se mi neozval.

Starší sestry jsou neuvěřitelně nudné osoby.

Předně se omlouvám, že do tohoto tématu pořád zasahuji a děkuji kolegům za řešení a nápovědy.

↑ Tomaskocz:

Děkuji, přesně tak si představuji spolupráci, o kterou prosím jak autory dotazů, tak kolegy, co poskytuji odpověď.

spočítáme si neznámé tj základnu a výšku. Základna se spočítá z trojuhelníku n/2=sqrt(a^2-m^2).

/* Zde se chci zeptat, proč je přepona "a" označena jako přímka "a" od  bodu "S". */

Ze středu S do každého bodu na kružnici je stejná vzdálenost rovna poloměru kružnice (délka úsečky a=poloměr).

4)dosadíme do vzorečku pro obsah. Vykrátíme, upravíme.

/*Zde bych měl dotaz když: s^2=a^4+2a^3m-2am^3-m^4 zderivujeme podle m a položíme 0. Tak derivace je směrnice tečny. Derivací podle m získáme co? A ještě proč se to pokládá 0? Jinak zderivoval jsem úspěšně podle m*/

je neznámá (lépe by bylo označit jako , bylo by více průhledné).

Sestavili jsme funkci a hledáme extrém takové funkce.

Jeden ze způsobu nalezení extrému je hledaní takových bodů, ve kterých 1. derivace je nulová + ověření, zda skutečně je extrém.

Geometrický význam derivace je směrnice tečny - ano. Nulová derivace značí, že směrnice je nulová, tedy tečná je rovnoběžná ose x. V bodech extrému tomu tak bude.

5)/*Proč se ověřují ty podmínky k 0? (a+m)^2=0 výjde a=-m tzn. že pokud bych to dosadil do rovnice pro přímku vyšlo by y=--m ale ten bod nemůže být logicky v kladných hodnotách od bodu S. Lze si to takhle zdůvodnit? (2m-a)=0 vyšlo že m je polovina a, což by mohlo odpovídat*/

Podmínky ověřujeme z důvodů:

- je zadaná konkretní situace (mezi hodnotou parametru a a nalezenou hodnotou m je určitý vztah ze zadání,
- při řešení provádíme umocnění (neekvivalentní úprava), našli jsme více řešení.

Závěr, že sečná nesmí být totočna s tečnou procházející bodem A, jinak místo troúhelníku bude jen jeden bod se mi zdá v pořádku.

Doporučuji ještě více podrobně si prostudovat užití derivace funkce pro vyšetření extrému funkce. Měli bychom ještě provést ověření, zda v nalezeném bodě (podezřelém z extrému) skutečně extrém nastává.

Stačí tak na úvod? Pokud jsem něco přehledla, upřesní, prosím. Děkuji.

↑ Tomaskocz:
To "a"j e tam proto, že je to poloměr kružnice: - ze zadání

↑ Tomaskocz:
Však ti taky nikdo neradil, abys derivoval S^2.

Tomaskocz napsal(a):

Takže příklad jsem obhájil, a odezva od učitele byla, že to není až tak zcela správné derivovat S^2 samozřejmě, že v našem případě to výjde správně, ale lepší by bylo derivovat S a né S^2 :-)

Pokud člověk dokáže zdůvodnit, proč to "v našem případě vyjde správně", je to správná metoda :-) Je škoda, když kantor ve svých žácích ubíjí kreativitu :-)