Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 03. 2011 09:11

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

limita

potreboval by som paradit s touto limitou
$\lim{x\to0}\_{y\to0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}$

mohol by mi to niekto opravit, dakujem

v tomto pripade by som sa chcel spytat, ci sa tento priklad pocita prostrednictvom Hlospitsloveho pravidla, teda vyuziva sa tam derivacia
pravdaze v prvom kroku by sa pouzila substitucia $xy=t$

Offline

 

#2 19. 03. 2011 09:22

claudia
Richard P. Feynman
Příspěvky: 478
Reputace:   41 
 

Re: limita

Prosím oprav to zadání, příklad je vyřešen tady: http://www.vscht.cz/mat/sbirka/KapitolaII5.pdf


Pište prosím své dotazy srozumitelně a v TeXu (Detexify). Píšete je jen jednou, ale my je čteme mnohokrát. Čím méně času strávím luštěním vaší otázky, tím více mi zbyde na její zodpovězení.

Offline

 

#3 19. 03. 2011 09:39

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita

↑ claudia:

Zdravím, kolega Johny0222 nám zanecha takový vzkaz, že prosí opravit zápis v TeX, zatím nemám takové úspěchy, jako Ty u kolegy Janči, ale jdeme vpřed. Tak pokud narazíš na jeho zadání, pomoz mu, prosím, s úpravou.

Jinak vždy má svůj nápad k řešení nebo konkrétní dotaz.

Je to dobře (zadání)?

$\lim_{x\to0,y\to0}\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}$

Moc děkuji.

Jelena

Offline

 

#4 19. 03. 2011 09:50 — Editoval claudia (19. 03. 2011 09:54)

claudia
Richard P. Feynman
Příspěvky: 478
Reputace:   41 
 

Re: limita

↑ jelena:

Omlouvám se, to jsem úplně přehlédla. Myslela jsem, že se mu prostě nechtělo :-) V tom případě pro kolegu vyznačené chyby v TeXu:

\lim{x\to0}\_{y\to0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}

\to0 není symbol, TeX neví, že myslíš \to a pak nulu, proto mu musíš pomoci a oddělit je mezerou (EDIT: resp. tady by to ještě fungovalo, protože jde o číslici, ale nedoporučuji si na to zvykat, protože např. "x jde k A" už jako "x\toA" rozhodně zapsat nejde)

nepíše se \_{}, ale pouze _{}

\( otevírací závorka, ke které chybí uzavírací

po opravě by to bylo

\lim{x\to 0}_{y\to 0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}\)

to už se zobrazí, ale pořád to není to, co chceš $\lim{x\to 0}_{y\to 0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}\)$

Všimni si, že jako subskript máš až to "y jde k nule", zatímco to "x jde k nule" máš běžnou velikostí. Je tedy třeba to ještě sloučit do společné závorky:

\lim_{x\to 0,y\to 0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}\)

$\lim_{x\to 0,y\to 0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}\)$


Pište prosím své dotazy srozumitelně a v TeXu (Detexify). Píšete je jen jednou, ale my je čteme mnohokrát. Čím méně času strávím luštěním vaší otázky, tím více mi zbyde na její zodpovězení.

Offline

 

#5 19. 03. 2011 09:51

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

Re: limita

ano je to spravne

Offline

 

#6 19. 03. 2011 15:46

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

Re: limita

priklad tam je sice vyrieseny, avsak inou metodou akou som chcel
v mojom pripade sa pouzila akasi substitucia
$xy=t$
$x\to 0$
$y\to 0$   $t\to 0$

nasladne sa nahradilo vlastne to $xy$
a potom sa mi zda ze sa pouzije H lospitalovo pravidlo, aspon to teda tak vzera (teda pouzije sa derivacia)
v tomto poslednom kroku som si neni moc isty, nemal som zatial ani cas sa spytat vyucujuceho, pretoze sme mali skratene vyucovanie
matiku mam az v utorok a dovtedy by som chcel mat uz v tomto priklade jasno, aby som mohol ist na nejake dalsie, dakujem

Offline

 

#7 19. 03. 2011 16:53

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita

↑ claudia:

moc děkuji :-)

↑ johny0222:

Myslím, že v tomto případě i při použití navrhované sibstituce je opět dobré použit rozšíření zlomku (je to jen jedna operace) - podle vzorce 2.1 a)

Máte v materiálu příklady, kde se použil po substituci l´Hospital a jaký k tomu byl komentář (zdá se mi, že by měl být)?

Četl jsi doporučení ↑ claudia: k použití TeX? kolegyňce velmi děkuji.

Offline

 

#8 19. 03. 2011 17:15

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

Re: limita

v materialoch nie, zatial sme pocitali len tento jeden priklad, a usudzovat len podla jedneho prikladu by nebolo rozumne tak prave preto som sa pytal

ano, cital som doporucenie od claudie, dakujem

Offline

 

#9 20. 03. 2011 10:02

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita

↑ johny0222:

Doufala jsem v příspěvek autorit, snad doplní alespoň jako kritiku. Děkuji.

V tomto konkrétním případě je l´Hospital zbytečný, jelikož to jde bez námahy jinak. V jiném případě se to používá jako dílčí výpočet (str. 30 v odkazu) při vhodné substituci.

Na samotnou funkci více promenných se l´Hospital nepoužije ani v případě vzniku neurčitého výrazu, při substituci a převodu na jednu promennou je možné.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson