Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 03. 2011 09:11

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

limita

potreboval by som paradit s touto limitou
$\lim{x\to0}\_{y\to0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}$

mohol by mi to niekto opravit, dakujem

v tomto pripade by som sa chcel spytat, ci sa tento priklad pocita prostrednictvom Hlospitsloveho pravidla, teda vyuziva sa tam derivacia
pravdaze v prvom kroku by sa pouzila substitucia $xy=t$

Offline

 

#2 19. 03. 2011 09:22

claudia
Richard P. Feynman
Příspěvky: 478
Reputace:   41 
 

Re: limita

Prosím oprav to zadání, příklad je vyřešen tady: http://www.vscht.cz/mat/sbirka/KapitolaII5.pdf


Pište prosím své dotazy srozumitelně a v TeXu (Detexify). Píšete je jen jednou, ale my je čteme mnohokrát. Čím méně času strávím luštěním vaší otázky, tím více mi zbyde na její zodpovězení.

Offline

 

#3 19. 03. 2011 09:39

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita

↑ claudia:

Zdravím, kolega Johny0222 nám zanecha takový vzkaz, že prosí opravit zápis v TeX, zatím nemám takové úspěchy, jako Ty u kolegy Janči, ale jdeme vpřed. Tak pokud narazíš na jeho zadání, pomoz mu, prosím, s úpravou.

Jinak vždy má svůj nápad k řešení nebo konkrétní dotaz.

Je to dobře (zadání)?

$\lim_{x\to0,y\to0}\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}$

Moc děkuji.

Jelena

Offline

 

#4 19. 03. 2011 09:50 — Editoval claudia (19. 03. 2011 09:54)

claudia
Richard P. Feynman
Příspěvky: 478
Reputace:   41 
 

Re: limita

↑ jelena:

Omlouvám se, to jsem úplně přehlédla. Myslela jsem, že se mu prostě nechtělo :-) V tom případě pro kolegu vyznačené chyby v TeXu:

\lim{x\to0}\_{y\to0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}

\to0 není symbol, TeX neví, že myslíš \to a pak nulu, proto mu musíš pomoci a oddělit je mezerou (EDIT: resp. tady by to ještě fungovalo, protože jde o číslici, ale nedoporučuji si na to zvykat, protože např. "x jde k A" už jako "x\toA" rozhodně zapsat nejde)

nepíše se \_{}, ale pouze _{}

\( otevírací závorka, ke které chybí uzavírací

po opravě by to bylo

\lim{x\to 0}_{y\to 0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}\)

to už se zobrazí, ale pořád to není to, co chceš $\lim{x\to 0}_{y\to 0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}\)$

Všimni si, že jako subskript máš až to "y jde k nule", zatímco to "x jde k nule" máš běžnou velikostí. Je tedy třeba to ještě sloučit do společné závorky:

\lim_{x\to 0,y\to 0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}\)

$\lim_{x\to 0,y\to 0}\(\frac{2-\sqrt{4-xy}}{xy}\)$


Pište prosím své dotazy srozumitelně a v TeXu (Detexify). Píšete je jen jednou, ale my je čteme mnohokrát. Čím méně času strávím luštěním vaší otázky, tím více mi zbyde na její zodpovězení.

Offline

 

#5 19. 03. 2011 09:51

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

Re: limita

ano je to spravne

Offline

 

#6 19. 03. 2011 15:46

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

Re: limita

priklad tam je sice vyrieseny, avsak inou metodou akou som chcel
v mojom pripade sa pouzila akasi substitucia
$xy=t$
$x\to 0$
$y\to 0$   $t\to 0$

nasladne sa nahradilo vlastne to $xy$
a potom sa mi zda ze sa pouzije H lospitalovo pravidlo, aspon to teda tak vzera (teda pouzije sa derivacia)
v tomto poslednom kroku som si neni moc isty, nemal som zatial ani cas sa spytat vyucujuceho, pretoze sme mali skratene vyucovanie
matiku mam az v utorok a dovtedy by som chcel mat uz v tomto priklade jasno, aby som mohol ist na nejake dalsie, dakujem

Offline

 

#7 19. 03. 2011 16:53

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita

↑ claudia:

moc děkuji :-)

↑ johny0222:

Myslím, že v tomto případě i při použití navrhované sibstituce je opět dobré použit rozšíření zlomku (je to jen jedna operace) - podle vzorce 2.1 a)

Máte v materiálu příklady, kde se použil po substituci l´Hospital a jaký k tomu byl komentář (zdá se mi, že by měl být)?

Četl jsi doporučení ↑ claudia: k použití TeX? kolegyňce velmi děkuji.

Offline

 

#8 19. 03. 2011 17:15

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

Re: limita

v materialoch nie, zatial sme pocitali len tento jeden priklad, a usudzovat len podla jedneho prikladu by nebolo rozumne tak prave preto som sa pytal

ano, cital som doporucenie od claudie, dakujem

Offline

 

#9 20. 03. 2011 10:02

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita

↑ johny0222:

Doufala jsem v příspěvek autorit, snad doplní alespoň jako kritiku. Děkuji.

V tomto konkrétním případě je l´Hospital zbytečný, jelikož to jde bez námahy jinak. V jiném případě se to používá jako dílčí výpočet (str. 30 v odkazu) při vhodné substituci.

Na samotnou funkci více promenných se l´Hospital nepoužije ani v případě vzniku neurčitého výrazu, při substituci a převodu na jednu promennou je možné.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson