Matematické Fórum

Shalinka · 23. 04. 2011 13:54

Dobrý den, po úpravě jsem získala rovnici x^4-5x^3+3x^2-15x-28=0 mám to řešit pomocí substituce, ale nějak si nevím rady, čemu se má substituce rovnat. Děkuji za pomoc

Phate · 23. 04. 2011 14:28

Koreny vychazi dost nehezke, urcite jsi rovnici upravila spravne? Dokonce nevim, jestli by ti substituce v necem pomohla, zkus napsat cele zadani, ze ktereho jsi upravovala

OiBobik · 23. 04. 2011 14:28

↑ Shalinka:

Ahoj, po jaké úpravě? nechceš sem hodit i původní příklad? Nezdá se, že by to mělo nějaké hezké reálné kořeny.

Shalinka · 23. 04. 2011 14:35

Jejky já jsem kůň, poslala jsem špatnej příklad, ten mi už vyšel, ale problém mám s tímto 3x^4 + 14x^3+15x^2+8x+2=0

jelena · 23. 04. 2011 17:08

↑ Shalinka:

Zdravím, úloha z prvního příspěvku se mi nezdá, že by nějak hezky vyšla (jak komentoval i kolega ↑ OiBobik:) - jak vyšla, pokud není tajné? Děkuji.

Toto zadání jsem (proloženo úklidem :-) nakonec přepsala tak (ale šlo mi to pomalu, spíš nešlo, než šlo):

$3x^4 + 14x^3+15x^2+8x+2=0$
$3x^4 + 12x^3+2x^3+6x^2+8x^2+x^2+4x+4x+2=0$
$(3x^4 + 12x^3+6x^2)+(2x^3+8x^2+4x)+(x^2+4x+2)=0$

teď by to šlo upravit na součin atd.

Třeba někdo z kolegů navrhne pohodlnější rozklad. Děkuji.

byk7 · 23. 04. 2011 17:23

↑ jelena:

pěkné, ale jak na něco takového dojít?

jelena · 23. 04. 2011 17:40

↑ byk7:

já to jen zkouším (dlouhodobý cvik ještě mám, ale systém asi žádný). Třeba - dokud milý kolega Ondřej neřekl, že se mám dívat i na rozklad absolutního členu, tak jsem to snad ani nevěděla. Myslím, že tady řekl, od té doby se mi situace zjednodušila.

tak zkouším nebotak.

Ale kolegyňka mluví o substituci, proto bych spíš čekala reciprokou rovnici a nic nevidím, co by k tomu vedlo. Tady mi rozklad šel opravdu špatně.

Shalinka · 23. 04. 2011 19:08

↑ jelena: ne není, já ho počítala na tom stejném papíře a blbě jsem si napsala zadání :), pak už to vyšlo normálně x na čtvrtou a pak na druhou, takže šla krásně udělat substituce, ale tady ten příklad jsme řešili ve dvou lidech a prostě na žádnou substituci jsme nemohli přijít a toto se nijak neupravovalo a je to přímo zadání

Dana1 · 23. 04. 2011 19:49 — Editoval Dana1 (23. 04. 2011 19:53)

↑ Shalinka:

Pozrite na stroj, ako to doriešil ...

Ináč, Jelena - poklona za ten rozklad ...

jelena · 23. 04. 2011 20:04

↑ Dana1: :-) hezký stroj (ale vodní vysavač by mi byl milejší - bohužel nevyšla na mne řada, tak to mám jinak - pomocí hadru a kýblu, ale nevadí :-)

Zdravím, Dano, a děkuji.

Z této úpravy $(3x^4 + 12x^3+6x^2)+(2x^3+8x^2+4x)+(x^2+4x+2)=0$ už dostanu rozklad, ze kterého najdu stejné řešení jako stroj.

$3x^2(x^2 + 4x+2)+2x(x^2+4x+2)+(x^2+4x+2)=0$ atd.

Ale:

1) žádnou substituci neumím navrhnout, jen převod na součinový tvar, jediné, co by souviselo se substituci - úprava na čtverec zde $(x^2+4x+2)$ - odsud je řešení v reál. číslech, co má stroj. Druhá závorka nemá řešení v R.

2) v 1. příspěvku kolegyňka má rovnici, která je údajně špatně zapsána a nakonec řešila jinou rovnici, kde problém nebyl a která byla řešena substituci). Ale nechce se podělit o zadání k příspěvku 1.

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2011 13:54

Substituce

#2 23. 04. 2011 14:28

Re: Substituce

#3 23. 04. 2011 14:28

Re: Substituce

#4 23. 04. 2011 14:35

Re: Substituce

#5 23. 04. 2011 17:08

Re: Substituce

#6 23. 04. 2011 17:23

Re: Substituce

#7 23. 04. 2011 17:40

Re: Substituce

#8 23. 04. 2011 19:08

Re: Substituce

#9 23. 04. 2011 19:49 — Editoval Dana1 (23. 04. 2011 19:53)

Re: Substituce

#10 23. 04. 2011 20:04

Re: Substituce

Zápatí