Matematické Fórum

Grum · 10. 05. 2011 09:42

Je dany pravidelny stvorboky ihlan ABCDV , kde AB=a , vyska ma dlzku 'v'
Urcte: A) odchylku priamok AV a DV
B) ochylku priamky AV od roviny ABC
C) odchylku priamky VS (stred AC) od roviny BCV , kde S je stred uhlopricky AC
D) vzdialenost bodu A od priamky CV

OiBobik · 10. 05. 2011 10:05

A) Stačí si načrtnout stěnu ADV, výšku tohoto rovnoramenného trojúhelníku získáš Pythagorovou větou za použití a, v (náčrtek napoví líp, než já)
B) úhel změříš na rovině AVC (zase rovnoramenný trojúhelník, podstavu získáš pro změnu Pythagorovou větou)
C) zde je potřeba měřit na rovině VSR, kde R je střed BC (jo a uvědom si, že S je střed podstavy jehlanu - jen abys to viděl)
D) jako v B) uvážit rovnoramenný troj. AVC, když si to načrtneš, neměl by být problém

... ono jako obecně je asi lepší si to pořádně namalovat a vidíš : ))

Grum · 10. 05. 2011 10:30

:) Toto by som vedel aj bez teba :) Ale mne to stale niake nevychadza a mam tam niako vela neznamych :)

OiBobik

↑ Grum:

Fajn, když toto víš i beze mě, příště to napiš, napiš i to své odvození a napiš, co ti nevychází, ne jenom zadání příkladu. (viz pravidla)

Udělej to tedy alespoň teď.

Grum · 10. 05. 2011 10:43

Prepac ze som taky nezodpovedny :) Ospravedlnujem sa ale neviem to tu pisat podla tych znakov :) Ja to potrebujem co najrychlejsie vyriesit lebo mam toho este vela :) Keby si bol taky dobry a napisal ako sa to da vypocitat :)

Grum · 10. 05. 2011 12:41

Pomohol by mi teda nikto s tim?

jelena · 10. 05. 2011 13:01

↑ Grum:

Zdravím,

prošla jsem Tvá témata, bohužel opravdu, jak poukazuje kolega ↑ OiBobik:, pravidla nedodržuješ (úvodní příspěvek tohoto tématu se zdá být i editován tak, že původní text a navazující příspěvky už ztrácejí smysl).

Není možné, že nevychází vůběc nic. Pracuješ pouze s rovnoramenným nebo pravoúhlým trojúhelníkem. V zápisu řešení budou jen data ze zadání (tedy a, v).

Je zde i funkce "Upload obrázku", můžeš své návrhy umístit i ve formě přehledného obrázku např. z Malování.

Prosím tedy o řádné dodržení pravidel a o větší vstřicnost vůči kolegům. Děkuji.

Grum · 10. 05. 2011 13:18 — Editoval Grum (10. 05. 2011 13:27)

Ja to chapem ale mam toho ovela viac co musim vyriesit :( Bol by som rad keby ste ma dokazali pochopit... Tak teda ked sa skutocne neda vypocitat presna odchylka tak A-cko mi vyslo $\frac{2a}{a+2v}=tg \alpha$

Grum · 10. 05. 2011 13:32 — Editoval Grum (10. 05. 2011 13:33)

B] mi vyslo $\frac{2v}{\sqrt2\cdot a}=tg \alpha$

jelena · 10. 05. 2011 13:40

↑ Grum:

děkuji, řešení k a) se mi nezdá v pořádku. V trojúhelníku AVD můžeš stanovit polovinu úhlu odchylky přímek AV, DV z pravoúhlého trojúhelníku AXV, kde X je střed strany AD.

Můžeš používat obrázky odsud, například.

-----------------------------

řešení k b) - v pořádku.

-----------------------------

Velikost úhlu můžeš zapisovat и jako $\alpha=\mathrm{arctg}(\ldots)$

Grum · 10. 05. 2011 13:45

Jelena prepac ale vobec ti nerozumiem :)↑ jelena:

jelena · 10. 05. 2011 13:56

↑ Grum:

Já se omlouvám - pokud sem nebudeš vkládat celé své řešení (ne výsledek), potom nevím, jak bych pomohla.

Grum · 10. 05. 2011 14:04 — Editoval Grum (10. 05. 2011 14:13)

Tak ja ti to vysvetlim :) Mame vysku 'v' , bod kde sa pretinaju uhlopricky 'X' , stred strany AD je 'O' .... Zoberem si trojuholnik OXV ... Pomocou pytagorovej vety zistim dlzku OV to mi vyslo $\frac{a}{2}+v$ potom som si dal $tg \alpha$ cize protilahla ku prilahlej [myslim alphou uhol pri bode V] cize $tg \alpha = \frac {\frac a2}{\frac a2+v}$ z toho mi po upravach vyslo $tg \alpha = \frac {2a}{a+2v}$

A este som zabudol poznamenat ze nakonci som to vynasobil dvojkou lebo som vypocital len polku uhla ...

jelena · 10. 05. 2011 14:32

↑ Grum: :-) děkuji

dlžka OV $|OV|=\sqrt{\frac{a^2}{4}+v^2}=\frac{\sqrt{a^2+4v^2}}{2}$

$\mathrm{tg}\frac{\alpha}{2}=\frac{|AO|}{|OV|}$

nakonci som to vynasobil dvojkou lebo som vypocital len polku uhla ...

To se nepodaří, jelikož $2\mathrm{tg}\frac{\alpha}{2}$ není totež jako $\frac{2\mathrm{tg}\alpha}{2}$

Pochopila jsem všechno, co jsi mně chtěl vysvětlit?

Děkuji.

Grum · 10. 05. 2011 14:43 — Editoval Grum (10. 05. 2011 14:46)

Dakujem velmi pekne :) Ja som to zle odmocnim , ja som odmocnil pri pytagorovej vete dvojclen a to som nemohol :) .... A s tg si to zle pochopila ... ja som to nespravil tak ... Vlastne ked mas ten $tg \frac {\alpha}{2}$ tak len potom prehodis na druhu stranu 2ku a vide mi konecny vysledok A-cka .... $tg \alpha = \frac{2a}{\sqrt{a^2+4v^2}}$ nie?

jelena · 10. 05. 2011 14:57

↑ Grum: :-) není za co.

1. Nemohl odmocnit.

2. Nemohl násobit 2 - stačí porovnat tg pro úhly 30 a 60 stupňů - odkaz.

A´t se to s pomocí kolegů podaří dořešit. Už nemám čas.

------------------------------------

Chtěla jsem především poukázat, že požadavek pravidel o předvedení vlastního (býtˇchybného) postupu má smysl. V tom má kolega ↑ OiBobik: naprostou pravdu.

Grum · 10. 05. 2011 14:58

Tak potom uz fakt netusim co mam s tim robit ...

jelena · 10. 05. 2011 15:03

↑ Grum:

vypočteš $\mathrm{tg}\frac{\alpha}{2}$ , potom $\frac{\alpha}{2}=\mathrm{arctg}(\ldots)$ , až odsud $\alpha=2\mathrm{arctg}(\ldots)$ .

Pokud jste arctg nebrali, tak můžeš používat kosinovu větu pro celý trojúhelník AVD (třeba dopočíst stranu AV, kterou stejně potřebuješ).

Bohužel, opravdu nemám čas.

OiBobik · 10. 05. 2011 16:25

↑ Grum:

Jde o to, že u tohoto příkladu je snazší vypočítat $\frac{\alpha}{2}$ (resp. jeho tangens) a poté zkrátka výsledek vynásobit dvěma - to odpovídá onomu zápisu ↑ jeleny: $\alpha = 2 \cdot \arctan\frac{a}{2\sqrt{v^2+\frac{a^2}{4}}}$ (možná jste zvyklí psát místo arctg něco jako $\tan^{-1}$ - to ale už není podstatné, toto je určitě pěkný výsledek)

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2011 09:42

Uhly v stvrbokom ihlane

#2 10. 05. 2011 10:05

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#3 10. 05. 2011 10:30

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#4 10. 05. 2011 10:33 — Editoval OiBobik (10. 05. 2011 10:34)

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#5 10. 05. 2011 10:43

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#6 10. 05. 2011 12:41

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#7 10. 05. 2011 13:01

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#8 10. 05. 2011 13:18 — Editoval Grum (10. 05. 2011 13:27)

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#9 10. 05. 2011 13:32 — Editoval Grum (10. 05. 2011 13:33)

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#10 10. 05. 2011 13:40

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#11 10. 05. 2011 13:45

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#12 10. 05. 2011 13:56

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#13 10. 05. 2011 14:04 — Editoval Grum (10. 05. 2011 14:13)

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#14 10. 05. 2011 14:32

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#15 10. 05. 2011 14:43 — Editoval Grum (10. 05. 2011 14:46)

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#16 10. 05. 2011 14:57

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#17 10. 05. 2011 14:58

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#18 10. 05. 2011 15:03

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

#19 10. 05. 2011 16:25

Re: Uhly v stvrbokom ihlane

Zápatí