Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 06. 2011 21:31 — Editoval kajbl (26. 06. 2011 21:38)

kajbl
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

Funkce více proměnných -nerovnice

ahoj potreboval bych poradit jak vyresit definicni obor funkce sgrt(1-x^2) + sgrt(1-y^2)
na wolframu je vysledek,ale potrebuju ukazat postup prosim, reseni me napada pouze uvahou - x a zaroven y musi byt v intervalu <-1,1> a tim dostavame definicni obor

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) kajbl)

#2 26. 06. 2011 22:29 — Editoval Cynyc (26. 06. 2011 22:35)

Cynyc
Příspěvky: 175
Reputace:   16 
 

Re: Funkce více proměnných -nerovnice

Napiš si podmínky, úplně stejně jako u funkce jedné proměnné:
1-x^2>=0 a 1-y^2>=0, odtud
x^2<=1 a y^2<=1,
x i y jsou z <-1,1>.
Řešením je tedy <-1,1>^2, neboli čtverec s protilehlými vrcholy [-1,1] a [1,1].

Offline

 

#3 26. 06. 2011 22:34

maly_kaja_hajnejch-Lazov
Příspěvky: 467
Reputace:   24 
 

Re: Funkce více proměnných -nerovnice

Řešením je tedy <-1,1>^2, neboli  čtverec s protilehlými vrcholy [-1,-1] a [1,1].  Male prehlednuti :)

Offline

 

#4 26. 06. 2011 22:34

Cynyc
Příspěvky: 175
Reputace:   16 
 

Re: Funkce více proměnných -nerovnice

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
Díky, opraveno :)

Offline

 

#5 26. 06. 2011 22:41

kajbl
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

Re: Funkce více proměnných -nerovnice

↑ Cynyc:
1-x^2>=0 a 1-y^2>=0, odtud
x^2<=1 a y^2<=1
k tomu jsem taky došel, ale mohl bys to prosím ještě rozepsat,jak to řešit od tohoto kroku dál, protože jsem se do toho strašně zamotal.Omlouvám se za svou tupost.

Offline

 

#6 27. 06. 2011 03:06

Cynyc
Příspěvky: 175
Reputace:   16 
 

Re: Funkce více proměnných -nerovnice

[re]p212049|kajbl[/re
Aha :) Když nerovnost x^2<=1 odmocníš, dostaneš |x|<=1. Absolutní hodnota čísla je jeho vzdálenost od nuly na reálné ose, takže řešením jsou všechna čísla, která mají tuto vzdálenost menší nebo rovnu jedné. To jsou právě čísla z intervalu <-1,1>.

Offline

 

#7 27. 06. 2011 09:33

kajbl
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

Re: Funkce více proměnných -nerovnice

↑ Cynyc:
jasné, díky moc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson