Matematické Fórum

↑ Honzc:
Do toho zápisu, jak se ti nezobrazuje dej místo této závorky ) tuto závorku}

↑ r2d2:
Myslím, že uživatel ↑ miso16211: nemá pravdu. "Odmocnitel" musí být přirozené číslo, což 1/2 jistě není.

↑ musixx: Já myslel, že se ptá na to, jak vypadá graf funkce a pakliže že je toto pravda, pak [url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=\sqrt[1%2F2]x]wolfram ukazuje graf[/url]. Ale nejsem v matematice tak dobrý abych uměl nějak dále argumentovat. Jen mě to zarazilo. Nic víc. Spíš si tady nechávám většinou od někoho poradit:-)

↑ musixx: vobec som se to neptal, ale je to zaujimave, že či exituju take parametre že so sinusovej urobia kvadraticku funckiu?

Já bych také řekl, že „půltá odmocnina“ je naprosto v pořádku.

Na intuitivní úrovni: n-tá odmocnina je funkce inverzní k n-té mocnině. Když například mám , tak z toho můžu zase udělat zpátky x tím, že vymlátím tu mocninu inverzní operací, odmocninou: (pro nezáporná x!).

Podobně bych teda očekával, že půltá odmocnina je inverzní funkcí k půlté mocnině -- tedy taková funkce f, že (opět na nezáporných číslech). Takovouhle vlastnost má přesně funkce .

Samozřejmě záleží na konkrétních definicích. Přiznávám se, že půltou odmocninu jsem ještě „volně v přírodě“ nepotkal. Pokud si ji ale dovolíme, tak myslím, že jediný rozumný způsob její definice je tou druhou mocninou.

↑ mák: nechapem, šak daj tak, žeby bolo iba y, že comu sa rovna y, 

Ja sy som mal také riešenie, y = x ^2 s D(f) = R to je vše

Nemam pochopenie pre - ako uviedol  ↑ mák:

↑ Honzc: nechapem ,

šak exponent ti vyjde 2, a to mozes napisat jak odmocninu

Zdravím v tématu :-)

Mám dotaz pro Mišo - tento zápis, který je v 1. příspěvků ↑ miso16211: je z nějaké sbírky (nebo jiného materiálu)? - je možné scan nebo jiný náhled na zadání? Potom bych takový zápis považovala za překlep (viz důvody kolegy Honzce).

pokud jsi takový zápis vymyslel a teď se ptáš, zda je to možné a za jakých okolností - potom máš dost doporučení od kolegů v tématu. Možné je samozřejmě skoro všechno.

myslel som typy funckii/ vo v+seobecnosti delime funkcie na kvadratické, mocninové atď.  môžeme povedať že každa n- tá odmocninová funkcia je mocninová funkcia ? podla mna nie, lebo mocnonove funkcie majú D (obor) aj zaporne čísla -

môžu mať mocninové funkcie D(f) iba kladne čísla

Môžeme povedať, že každa kvadraticka, kubická funkcia je mocninová?
Pýtam sa nato, že či môžu byt viacej pomenovania pre nektore funkcie?

"Odmocninová funkce" se zařazuje do mocninné (exponent racionální číslo) - viz odkaz.

Pojmenování - formální záležitost, která usnadňuje komunikaci. Mocninná funkce je "souhrnný název pro určitý typ funkcí", "kubická funkce" je "typový název pro konkrétní hodnotu exponentu" atd. Více názvů asi také je možné - historicky, odborně-slangově atd., ale žádný jsem si teď nevybavila.

Zobecnění problému

↑ byk7: To je tvoje definice nebo někde z důvěryhodné literatury?

Mocninné funkce tu nikdo nezpochybňuje, jde jen o to, za jakých podmínek je víceméně také dovolen zápis pomocí znaku odmocnítka.

Definici z literatury zde uvedl Honzc v #2.

Čím ji podepřít? Proč si "uměle" zakazovat zápisy jako třeba dříve zmíněné ?

No napadá mě pojem "řešitelnost v radikálech". To souvisí s hledáním kořenů polynomů, řekněme těch s celočíselnými koeficienty a v komplexním oboru, ať jsme co nejblíže k SŠ chápání. Ty kořeny musí být tzv. algebraická čísla, to se ví z teorie. Jiná otázka je, jestli máme algoritmus na jejich vyjádření pomocí radikálů (tedy +-*/ a odmocnin), ale to tady neřešme. V okamžiku, kdy bychom připustili přepsání libovolné mocninné funkce pomocí znaku odmocniny, dostala by se nám do hry i čísla trancendentní, a to je možná ta motivace si něco pro odmocniny "uměle zakázat", protože vlastně o nic nejde a současně můžeme o odmocňování uvažovat jako o operaci, která je uzavřená v algebraických číslech. Ale bohužel to asi všichni v tomto vlákně nevstřebají, jsou to VŠ pojmy...

EDIT: U polynomů si také zakazujeme necelé exponenty. Analogicky by totiž někdo mohl chtít tvrdit, že stejně jako jsou polynomy.