Matematické Fórum

↑↑ ((:-)):

já tady nikoho neprovokuju, ale štve mě, že se neshodnem - to je stejné, jako bych se zeptal co pijete, a odpovědí by bylo udivené "ano, piju to z hrnku"

takže ten druhý krok je prosté vytýkání?

↑↑ ((:-)): já bych jen zdvořile chtěl oznámit, že jsi asi Dano (kdo jiný by to mohl být takhle barevně - napiš někdy :) v posledním kroku přehlédla to, co jsi chtěla napsat: kusov čísla...., matematicky a to je právě to tohle neplatí

↑ ((:-)):



druhým krokem myslím tuto část 9 * 3! + 4 * 3!

↑ Fredy.00:

Pretože spočítavať môžeš len rovnaké "veci". Ak spočítavaš faktoriály, musia byť rovnaké. Môžeš zrátať 3! a 3!, ale nie priamo 3! a 4!.

Preto 4! upravíš z definície  na , teda platí, že 4! sú 4 kusy 3!  a tie už k piatim kusom 3! pripočítať môžeš.

↑ Fredy.00:

zatím jste popsali jednu celou stránku, a nikdo mi neřekl proč to tak je...

Naopak, všichni ti řekli, proč to tak je, jen ty to ještě nechápeš.

Zkusím to podat ještě jinak. Vykřičník je funkce, která číslu, jenž je uvedeno bezprostředně před vykřičníkem, přiřadí jiné číslo. Např. číslu 5 přiřadí číslo 5*4*3*2*1=120. Změňme značení – místo 8! pišme fakt(8), místo a! pišme fakt(a) atd. Je pak zápis



jasnější?

(A ano, v tom, co jsem napsal, jde pouze o vytknutí fakt(3) před závorku a sečtení čísel 5 a 4 v závorce.)

Kdyby to nebylo jasné, tak znamená , nikoliv .

↑ Fredy.00:

3x + 6x = 9x

Toto vieš a to "jedno"  x na pravej strane Ťa myslím neprekvapuje.

Teraz nezratúvaš rovnaké  písmenká x, ale rovnaké  čísla 3! . (Písmenká sú tiež čísla, ale my nepoznáme ich momentálnu hodnotu.)

Proste zratúvaš šestky (3!=6).  Keď  k  3 šestkám pridáš  6  šestiek, budeš  mať  9 šestiek.  Miesto čísla 6 si treba predstaviť ten 3!.

To len tak vyzerá, že je tam  jeden 3!,  proste sa tie kusy  trifaktoriálov dali dohromady.  Keď  spočítavaš  trifaktoriály,  výsledok  budú  trifaktoriály.

Já si začínám myslet, že je to jedna velká provokace. Už to že se autor stále ptá na jednu a tu samou otázku, ačkoli je tu už asi dvacet příspěvků kde je vysvětlení, a na co by se tedy mohl ptát. Ale podle reakcí a toho že si stále myslí že a!+b!=(a+b)! to vypadá, že ty příspěvky snad ani nečte.


Ale pokud to provokace není, tak pro Fredyho, asi už naposled. Přečti si definici faktoriálu, toho vykřičníku. Tam jsi měl začít, a proto jsem ti to radil ve svém prvním příspěvku v tomto vlákně. Jak ti vysvětlil mj. Pavel Brožek, je to věc, která z toho čísla před ním udělá jiné číslo, a to tak, že vynásobí všechna přirozená čísla od jedničky až po to číslo. Takže, jak už tu je asi milionkrát napsáno od různých lidí, např. .

Takže ten tvůj příklad je stejný jako tenhle:
. Úplně stejný. Umíš takový výraz zjednodušit? Zkrátit co jde, a zbytek převést na společný jmenovatel? Pokud ano, tak jsi za vodou. To s těmi vykřičníky je jen zkrácený zápis - abych nemusel vypisovat ty dlouhé součiny, tak jsem si prostě zavedl OZNAČENÍ faktoriál - a kdekoli se mi vyskytne součin od jedničky po nějaké číslo napíšu zkráceně . Ale pracuji s tím pořád tak, jako by tam byla ta řada čísel. Protože to je opravdu jen označení.

Ten neuvěřitelný složák tedy není nic jiného než tohle: . Ta závorka tam se dá zapsat buď jako , nebo jako , nebo jako , a všechny tyto způsoby jsou STEJNÉ.

Všechno to tu je už napsáno stokrát, od různých lidí, různými způsoby.

A prosím tě, cokoli uděláš, neptej se proč je v rovnosti napravo jedna šestka a nalevo dvě. To už by mně asi trefilo. Když máš pět jablek a čtyři jablka, máš dohromady devět jablek. Když máš pět jedniček a čtyři jedničky, máš dohromady devět jedniček. Když máš pět Aček a čtyři Ačka, máš celkem devět Aček. A když máš čirou náhodou pět "třifaktoriálů" a čtyři "třifaktoriály", tak jich je celkem, a budeš asi překvapen, devět. Dana to v posledním příspěvku napsala hezky. Říká se tomu sčítání, a učí se to v první třídě.


Pokud se chceš na něco zeptat, ptej se konkrétně. Pokud asi popáté napíšeš stejnou otázku a nic jiného, tak jsi pro mně troll a končíme. Popravdě se divím že se mi tohle ještě chtělo psát. Doufám, že za to aspoň přijdu do nebe. Myslím, že bych mohl.

Zdravím vás,

rozhodla jsem se (po přečtení příspěvku kolegy ↑ found:) téma uzavřít pro nevhodný styl vyjadřování směrem ke kolegovi Fredy.00. Kolegu ↑ found: prosím se vyvarovat podobných hodnocení.

V příspěvku 33 ↑ 33 od Fredy.00: kolega vypsal nejasná místa ve výpočtu. Pokud někdo z kolegu se pokusí ještě jednou podrobně rozepsat jednotlivé kroky do samostatného tématu  - děkuji. Jinak doporučuji kolegovi Fredy.00 ještě jednou a podrobně přečíst texty od všech kolegů a pokud nebude jasné, ještě jednou si založit téma.

Věřím, že se podaří více přehledná a účelná debata. K problému struktury tématu - můžeme diskutovat zde a tam nebo si založte téma vlastní.

Všem děkuji za čas a za pomoc. Omlouvám se za zásah.

Jelena

EDIT: děkuji Daně za podrobný rozbor řešení - je v samostatném tématu, případnou další debatu směrujte, prosím, tam.