Matematické Fórum

vanok · 06. 11. 2011 00:46 — Editoval vanok (06. 11. 2011 00:46)

Dnes mam chut vam hovorit podla mna o krasnej teorii

"integral Kurzweil-Henstock"
alebo aj
"integral Henstock-Kurzweil"

Je to revolucny krok vo vyvoji teorii o integraloch.
Tu si osviezte vase myslienky o tom.
http://en.wikipedia.org/wiki/Henstock%E … l_integral

Ja som hladal na internete kto je(bol?) tento velky cesky matematik Jaroslav Kurzweil, ktory objavil tento integral v 1957 a ktory bol rozvynuty anglickym matematikom Ralph Henstock.

a nasiel len toto
http://cs.wikipedia.org/wiki/Jaroslav_Kurzweil

Napiste sem vsetci co nieco o nom viete, jeho zivotopis, alebo aj ankdoty z jeho zivota aby sa na takehoto mimoriadneho cloveka nezabudlo!

Srdecne Vanok

vanok · 07. 11. 2011 11:39

Jaroslav Kurzweil je ozaj taky clovek ze nikto o nom nic nevie?

Pavel Brožek · 07. 11. 2011 12:00

↑ vanok:

Já matematiku nestuduji, takže o něm opravdu mnoho nevím, vím jen, že existuje jeho integrál. Vím ale, že se tu o něm na fóru už jednou mluvilo.

Rumburak

↑ vanok:

Ahoj,

u prof. Jaroslava Kurzweila jsem kdysi absolvoval universitní semestrální kurs z obyčejných diferenciálnách rovnic.
Pan profesor byl na fakutě (MFF UK) slavný - a to nejen mezi studenty, ale i mezi ostatními vyučujícími - m.j. tím, že
jeho přednášky byly velmi náročné na sledování, což mohu jen potvrdit, protože pravidelně už po několika minutách
většina z nás - studentů třetího ročníku - přestala chápat, o co jde, neb výklad byl více o různých nuancích a zajímavých
singularitách než o standardní látce pro začátečníky v této oblasti, jimiž jsme byli. Kdo se učil dopředu ze skript, měl
samozřejmě velkou výhodu a přednáška mu dala to, co už nebylo ve skriptech, ale kolik procent studentů tak činí ?

Jinak to byla pohoda, pana profesora jsem vždy vnímal jako velmi milého člověka a rád na něho vzpomínám.

vanok · 09. 11. 2011 16:14

nevahajte a pokracujte zo zivotopisom Jaroslava Kurzweila.

A teraz pekna az magicky pekna TEOREMA SARKOVSKEHO (slaba forma)

Ak spojita funkcia z nejakeho intervalu I do sameho seba ma jeden bod periody 3, tak potom ma bod periody n, pre kazde n.

Mozno ju poznate v heslovytej forme

3-cycle implikuje chaos

Srdecne Vanok

The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.

vanok · 13. 11. 2011 23:05

↑ vanok:,
Na tuto peknu teoremu nie je tu ziadne echo :-(
A cakam aj na vase...
Ja ich mam dost vela, co sa mi pacia; a vy?

check_drummer · 13. 11. 2011 23:32

Vím, že mě velmi zaujalo tvrzení, že neabsolutně konvergentní posloupnost lze přerovnat tak, že konverguje k libovolnému číslu. Zpravidla poté, co člověk vidí důkaz, přestane být tvrzení tak zajímavé, ale toto byla z mnoha věcí, kde počatční "odhad" selhal. Takové nečekané věci mám rád.

vanok · 20. 11. 2011 13:56

Ahoj ↑ check_drummer:,
Zatial nie je nas tu vela, co sa odvazuju tu nieco napisat.
Aj ja i myslim ze tvoja veta je fascinujuca...

A teraz dalsy pekny vysledok:
Teorema trisekcie od Morley

http://en.wikipedia.org/wiki/Morley%27s … or_theorem

Viem ze to kazdy pozna ale tak ci tak je ozaj pekna.

BakyX · 20. 11. 2011 16:55

Pre každú číselnú sústavu so základom z>2 existuje jediná dvojica dvojmiestných čísel A, B, ktoré sa líšia iba poradím svojich číslic a majú tú vlasnosť, že kvadratická rovnica x^2 - Ax + B = 0 má dvojnásobný koreň.

Toto sa mi fakt páči :)

Rumburak

↑↑ vanok:

Při volbě nekrásnější matematické věty bych asi hlasoval pro známý Eulerův vzorec

$\mathrm{e}^{\pi \mathrm {i}} + 1 = 0$ ,

který třemi základními operacemi (jimiž jsou sčítání, násobení, umocňování) spojuje pět nejdůležitějších číselných konstant.

I když je i mnoho dalších pěkných vět, třeba Brouwerova věta o pevném bodě a j., takže volba není lehká.

Lukee · 21. 11. 2011 12:33

Líbí se mi tohle, jeden z údajně nejdůležitějších výsledků teoretické informatiky:

$\mbox{NP}=\mbox{PCP}(O(\log_2n),11)$

Pavel · 21. 11. 2011 14:43

Já bych přidal Taylorovu větu (Taylorův rozvoj). Je velice pozoruhodné, že stačí mít k dispozici derivace funkce pouze v jednom jediném bodě a pomocí nich lze určit hodnotu funkce v bodech ostatních.

vanok · 07. 12. 2011 12:16

Dalsia "najkajsia" teorema.

Je znama pod menom

Grand théorème de Poncelet

alebo este

Poncelet's porism

Dokaz najdete napriklad tu

http://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet%27s_porism

L1ebeq · 07. 12. 2011 12:24

Jednou se ke mě dostal obrázek s příslovými, na kterém byla dvě přísloví vyjádřené rovnicí :-)

1) $IQAM > IQPM$

2)

vanok · 08. 12. 2011 03:05

Ahoj ↑ L1ebeq:,
Mas riesenie na tento pekny enigmaticky problem?

check_drummer · 08. 12. 2011 06:54

↑ L1ebeq:
K 1) bych si tipl, že bude "ráno moudřejší večera" (IQ AM vs. PM.) :-)
K 2) po bitvě je každý generál? :-)

pietro · 08. 12. 2011 11:02

↑ check_drummer: Úžasné, navrhujem Ťa na cenu J.F.Champolliona :-)

http://cs.wikipedia.org/wiki/Jean-Fran% … hampollion

vanok · 08. 12. 2011 11:47 — Editoval vanok (08. 12. 2011 11:47)

Pekne riesenie, ↑ check_drummer:,

A ako sa vam paci "Grand théorème de Poncelet" re]p240865|vanok[/re]?

check_drummer · 09. 12. 2011 17:48

↑ vanok:
Musím říct, že po zběžném zhlédnutí důkazu asi v tuto chvíli nemám dostatečnou znalost teorie v něm obsažené...

vanok · 10. 12. 2011 00:18

Ahoj ↑ check_drummer:,
To je pravda ze niektore pekne teoremy nemaju jednoduche dokazy.
Pozri aj toto
http://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html

Inac v tejto knihe

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

je dokaz ktory je podla mna jednoduchsi ale je po francuzky.

vanok · 29. 12. 2011 13:00 — Editoval vanok (29. 12. 2011 13:02)

Dobry den,

Pridavam dalsiu peknu teoremu, pre ktoru mame vela dokazav:
JE to zakon kvadradickej reciprocity:
$\left(\frac{p}{q}\right) \left(\frac{q}{p}\right) = (-1)^{\frac{(p-1)(q-1)}{4}}$
p, q su neparne prvocisla.

kde :
$\left(\frac ap\right)$ je Legendrov symbol definovany takto
cf.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Legendre%C5%AFv_symbol

Pridavam odkaz na wikipediu

http://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_reciprocity

Ako aj referencie na niektore zo znamych dokazov
http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~hb3/rchrono.html

PACI SA VAM?

Matej1117 · 29. 12. 2011 13:49

↑↑ Olin:

Tato veta hovori ze sa da na obe strany dosadit za pismenka cele cisla a bude platit rovnost alebo co?? Ja totiz nerozumiem tej prvej polovici ...

jarrro · 29. 12. 2011 13:57

↑ Matej1117:hovorí,že pre každé dvojicu prirodzených čísel n,t existuje prirodznené číslo p také,že platí
$\big(\sqrt t + \sqrt{t+1}\big)^n = \sqrt p + \sqrt{p+1}$

Matej1117 · 29. 12. 2011 14:11

aha uz rozumiem .. no to je dost zaujimavy vztah co poviete??

vanok · 07. 01. 2012 20:45

Enigmaticka teorema:
Tu je url na google book

http://books.google.fr/books?id=87vciTx … mp;f=false

Si pozrite Theorem 2.4.8.

Ze je to krasna teorema!

A viete kto je jej autor?

Matematické Fórum

#26 06. 11. 2011 00:46 — Editoval vanok (06. 11. 2011 00:46)

Re: najkrajsia teorema

#27 07. 11. 2011 11:39

Re: najkrajsia teorema

#28 07. 11. 2011 12:00

Re: najkrajsia teorema

#29 07. 11. 2011 14:07 — Editoval Rumburak (07. 11. 2011 14:09)

Re: najkrajsia teorema

#30 09. 11. 2011 16:14

Re: najkrajsia teorema

#31 13. 11. 2011 23:05

Re: najkrajsia teorema

#32 13. 11. 2011 23:32

Re: najkrajsia teorema

#33 20. 11. 2011 13:56

Re: najkrajsia teorema

#34 20. 11. 2011 16:55

Re: najkrajsia teorema

#35 21. 11. 2011 11:32 — Editoval Rumburak (07. 12. 2011 15:01)

Re: najkrajsia teorema

#36 21. 11. 2011 12:33

Re: najkrajsia teorema

#37 21. 11. 2011 14:43

Re: najkrajsia teorema

#38 07. 12. 2011 12:16

Re: najkrajsia teorema

#39 07. 12. 2011 12:24

Re: najkrajsia teorema

#40 08. 12. 2011 03:05

Re: najkrajsia teorema

#41 08. 12. 2011 06:54

Re: najkrajsia teorema

#42 08. 12. 2011 11:02

Re: najkrajsia teorema

#43 08. 12. 2011 11:47 — Editoval vanok (08. 12. 2011 11:47)

Re: najkrajsia teorema

#44 09. 12. 2011 17:48

Re: najkrajsia teorema

#45 10. 12. 2011 00:18

Re: najkrajsia teorema

#46 29. 12. 2011 13:00 — Editoval vanok (29. 12. 2011 13:02)

Re: najkrajsia teorema

#47 29. 12. 2011 13:49

Re: najkrajsia teorema

#48 29. 12. 2011 13:57

Re: najkrajsia teorema

#49 29. 12. 2011 14:11

Re: najkrajsia teorema

#50 07. 01. 2012 20:45

Re: najkrajsia teorema

Zápatí