Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 12. 2011 21:03 — Editoval CarloSsS (08. 12. 2011 21:04)

CarloSsS
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Neurcity integral (jednoduchy)

Zdravim vsechny,
Chtel bych poprosit o radu s vypoctem nasledujiciho neurciteho integralu:
$\int -\frac{3}{2}e^xsin^{2}2xdx$
Zkousel jsem to ruzne pres per-partes a substituci, ale nikdy jsem se nedobral zadneho mezivysledku ktery by sel primo integrovat. Muzete prosim poradit jak postupovat?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) CarloSsS)

#2 08. 12. 2011 21:54 — Editoval Alivendes (08. 12. 2011 22:05) Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem Alivendes.

#3 08. 12. 2011 22:01

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

$\int e^{\frac{arcsinz}{4}} dz=4e^{\frac{arcisnz}{4}}.\sqrt{1-z^2}$
tohle neni dobre.

ten vyraz exp(u/4)*cos(u) se integruje nadvakrat metodou per partes a resilo se nejmin desetkrat.

Offline

 

#4 08. 12. 2011 22:07

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

↑ kaja.marik:

Jsem už docela unavený a počítám to tady přes hodinu !

Spočítej to sám.

Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#5 08. 12. 2011 22:10

CarloSsS
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

Diky za prispevek, ale asi to neni dobre. Zkousel jsem to zadat do jednoho programu na vypocet integralu, a vylezlo z neho:
$\frac{1}{68}(12e^xsin(4x)+3e^xcos(4x)-51e^x$

Offline

 

#6 08. 12. 2011 22:11

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

↑ Alivendes:

věřím, že to bylo náročné. Počítat to snad má autor dotazu, ostatní mu jen poradí. Tedy přidám odkaz na metodu kolegy plisny "cosi minus neco jiného".

Offline

 

#7 08. 12. 2011 22:27

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

↑ jelena:

Dosti

Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#8 08. 12. 2011 22:30

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

Mohl by prosím někdo uvést celý postup ?

Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#9 08. 12. 2011 22:36

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

↑ Alivendes:

to mi vypravej :-) Pokud smím, trošku doplním:

úprava $\sin^{2}2x=\frac{1-\cos(4x)}{2}$ a po dosazení rozdělit na 2 integrály. V tom druhém se použije metoda "cosi - něco jiného".

↑ CarloSsS:

MAW jsem nezkoušela, ale zadala bych k výpočtu jen jednotlivé integrály, co vzniknou po rozdělení na 2 integrály (ne celé zadání). Podaří se zorientovat? Děkuji.

Zdravím v tématu.

Offline

 

#10 09. 12. 2011 09:47

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

Zdravim, souhlasim s jelenou ze snazit by se mel autor dotazu, ale prece jenom jsem zkusil - klikanim v MAWu, jak jinak - jsu proste liny delat standartni veci kterejsem delal uz tisickrat porad dokola rucne. Snad to pomuze.


http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/20383_Screenshot-1.png


A tady je spocitany ten integral co zustava, sorry za anglictinu, asi chybka v MAWu ze se nepreneslo nastaveni jazyka.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-12/20369_Screenshot.png

Offline

 

#11 09. 12. 2011 22:00

CarloSsS
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

↑ kaja.marik:
Takze I je resenim toho integralu? To jde vzdycky rict ze integral = I a resit rovnici? Tedka jeste musim tu rovnici prenasobit 1/4 a odecist 3/2e^x ze?

Offline

 

#12 09. 12. 2011 22:43 — Editoval kaja.marik (09. 12. 2011 22:45)

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

↑ CarloSsS:
Takze I je resenim toho integralu?   

... To je dost vagni dotaz, I tam je ve dvou kontextech. Reseni jste tam napsal Vy.

To jde vzdycky rict ze integral = I a resit rovnici?

... Ne

Tedka jeste musim tu rovnici prenasobit 1/4 a odecist 3/2e^x ze?

... Kterou rovnici? Proc?

Offline

 

#13 09. 12. 2011 23:21 — Editoval CarloSsS (10. 12. 2011 00:31)

CarloSsS
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

↑ kaja.marik:
$I=\frac{12e^xsin(4x)+3e^xcos(4x)}{17}$
Tohle I je resenim dilciho integralu
$\int 3e^xcos(4x)$.
Nejak nechapu kde se vzalo to 16I zde:
$I = 3e^x(cos(4x)+4sin(4x))-16I$
Predpokladam ze se obe strany te rovnice delily 3, potom nechapu jaktoze tam zustalo 3e^x, to by se snad taky melo delit 3, nemelo?

1/4 by se melo vynasobit tohle I a dale pricist -3/4e^x a tim dostanu konecny vysledek
$I=\frac{12e^xsin(4x)+3e^xcos(4x)}{17}$
Proc? Protoze pred timhle dilcim integralem
$\int 3 e^x cos(4x)$
je -3/4e^x  + 1/4* ten integral
$\int 3 e^x cos(4x)$

Nevim, mozna to souvisi s tou rovnici a zacne nasobeni  1/4* a pricitani -3/4e^x se tam tudiz nema delat.

Offline

 

#14 10. 12. 2011 07:33

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

po tom druhem integrovani per partes se vytknulo -16 aby tam napravo zustal (mimo jine) ten integral , ktery pocitame.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson