Matematické Fórum

CarloSsS

Zdravim vsechny,
Chtel bych poprosit o radu s vypoctem nasledujiciho neurciteho integralu:
$\int -\frac{3}{2}e^xsin^{2}2xdx$
Zkousel jsem to ruzne pres per-partes a substituci, ale nikdy jsem se nedobral zadneho mezivysledku ktery by sel primo integrovat. Muzete prosim poradit jak postupovat?

kaja.marik · 08. 12. 2011 22:01

$\int e^{\frac{arcsinz}{4}} dz=4e^{\frac{arcisnz}{4}}.\sqrt{1-z^2}$
tohle neni dobre.

ten vyraz exp(u/4)*cos(u) se integruje nadvakrat metodou per partes a resilo se nejmin desetkrat.

Alivendes · 08. 12. 2011 22:07

↑ kaja.marik:

Jsem už docela unavený a počítám to tady přes hodinu !

Spočítej to sám.

CarloSsS · 08. 12. 2011 22:10

Diky za prispevek, ale asi to neni dobre. Zkousel jsem to zadat do jednoho programu na vypocet integralu, a vylezlo z neho:
$\frac{1}{68}(12e^xsin(4x)+3e^xcos(4x)-51e^x$

jelena · 08. 12. 2011 22:11

↑ Alivendes:

věřím, že to bylo náročné. Počítat to snad má autor dotazu, ostatní mu jen poradí. Tedy přidám odkaz na metodu kolegy plisny "cosi minus neco jiného".

Alivendes · 08. 12. 2011 22:27

↑ jelena:

Dosti

Alivendes · 08. 12. 2011 22:30

Mohl by prosím někdo uvést celý postup ?

jelena · 08. 12. 2011 22:36

↑ Alivendes:

to mi vypravej :-) Pokud smím, trošku doplním:

úprava $\sin^{2}2x=\frac{1-\cos(4x)}{2}$ a po dosazení rozdělit na 2 integrály. V tom druhém se použije metoda "cosi - něco jiného".

↑ CarloSsS:

MAW jsem nezkoušela, ale zadala bych k výpočtu jen jednotlivé integrály, co vzniknou po rozdělení na 2 integrály (ne celé zadání). Podaří se zorientovat? Děkuji.

Zdravím v tématu.

kaja.marik · 09. 12. 2011 09:47

Zdravim, souhlasim s jelenou ze snazit by se mel autor dotazu, ale prece jenom jsem zkusil - klikanim v MAWu, jak jinak - jsu proste liny delat standartni veci kterejsem delal uz tisickrat porad dokola rucne. Snad to pomuze.

A tady je spocitany ten integral co zustava, sorry za anglictinu, asi chybka v MAWu ze se nepreneslo nastaveni jazyka.

CarloSsS · 09. 12. 2011 22:00

↑ kaja.marik:
Takze I je resenim toho integralu? To jde vzdycky rict ze integral = I a resit rovnici? Tedka jeste musim tu rovnici prenasobit 1/4 a odecist 3/2e^x ze?

kaja.marik

↑ CarloSsS:
Takze I je resenim toho integralu?

... To je dost vagni dotaz, I tam je ve dvou kontextech. Reseni jste tam napsal Vy.

To jde vzdycky rict ze integral = I a resit rovnici?

... Ne

Tedka jeste musim tu rovnici prenasobit 1/4 a odecist 3/2e^x ze?

... Kterou rovnici? Proc?

CarloSsS

↑ kaja.marik:
$I=\frac{12e^xsin(4x)+3e^xcos(4x)}{17}$
Tohle I je resenim dilciho integralu
$\int 3e^xcos(4x)$ .
Nejak nechapu kde se vzalo to 16I zde:
$I = 3e^x(cos(4x)+4sin(4x))-16I$
Predpokladam ze se obe strany te rovnice delily 3, potom nechapu jaktoze tam zustalo 3e^x, to by se snad taky melo delit 3, nemelo?

1/4 by se melo vynasobit tohle I a dale pricist -3/4e^x a tim dostanu konecny vysledek
$I=\frac{12e^xsin(4x)+3e^xcos(4x)}{17}$
Proc? Protoze pred timhle dilcim integralem
$\int 3 e^x cos(4x)$
je -3/4e^x + 1/4* ten integral
$\int 3 e^x cos(4x)$

Nevim, mozna to souvisi s tou rovnici a zacne nasobeni 1/4* a pricitani -3/4e^x se tam tudiz nema delat.

kaja.marik · 10. 12. 2011 07:33

po tom druhem integrovani per partes se vytknulo -16 aby tam napravo zustal (mimo jine) ten integral , ktery pocitame.

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2011 21:03 — Editoval CarloSsS (08. 12. 2011 21:04)

Neurcity integral (jednoduchy)

#2 08. 12. 2011 21:54 — Editoval Alivendes (08. 12. 2011 22:05) Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem Alivendes.

#3 08. 12. 2011 22:01

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#4 08. 12. 2011 22:07

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#5 08. 12. 2011 22:10

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#6 08. 12. 2011 22:11

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#7 08. 12. 2011 22:27

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#8 08. 12. 2011 22:30

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#9 08. 12. 2011 22:36

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#10 09. 12. 2011 09:47

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#11 09. 12. 2011 22:00

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#12 09. 12. 2011 22:43 — Editoval kaja.marik (09. 12. 2011 22:45)

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#13 09. 12. 2011 23:21 — Editoval CarloSsS (10. 12. 2011 00:31)

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

#14 10. 12. 2011 07:33

Re: Neurcity integral (jednoduchy)

Zápatí