Matematické Fórum

tigerhell22 · 09. 12. 2011 16:15

Nevite nekdo jak na to :

mam zadano:

integral_c y dx + x^(2) dy , kde c je cast paraboly: y= 4-x^(2) orientovana od bodu [2,0] do bodu [1,3]

jak dojdu k tomu ze,

x=3-t a y = 4-(3-t)^(2) a t nalezi <1,2>

nevite nekdo jak zjistim to x a proc zrovna je t <1,2> ??
diky

jelena · 10. 12. 2011 09:55

Opět pozdrav,

x zparametrizuješ stejně jako tady - ze zadaných bodu vytvoříš směrový vektor přímky, na které je úsečka od bodu (2, 0) do (1, 3) - má být zajištěn i směr. A zapíšeš parametrické vyjádření x. Do y již dosazuješ vyjádření pro x. Hodnoty t opět najdeš z koncových bodů. Tedy x=3-t, musí z bodu (1) platit 2=3-t a také z bodu (2) platit 1=3-t.

Je to v pořádku? Děkuji.

tigerhell22 · 10. 12. 2011 11:01

↑ jelena:

Furt jsem nějak nepochopil jak dostat to x, to přeci nemůžu vyjadřit stejně jak u úsečky, pro parabolu to bude jinak ne ? to y chápu, to vycházi z toho x...

jelena · 10. 12. 2011 12:24

↑ tigerhell22:

představ si, že pohyb po parabole sleduješ v čase (t) zároveň po ose x a po ose y. Po ose x je pohyb rovnoměrný (popisujeme lineárně), po ose y je závislost kvadratická. Srovnej s pohybem při šikmém vrhu, například.

Je to tak srozumitelné pro představu?

tigerhell22 · 10. 12. 2011 12:38

↑ jelena:

no tak trochu to srozumitelny je... ale jak jsi psala v tom prvním příspěvku, ž to udělam stejné jak u te usecky, tak by mi to vyslo takhle: x=(1-2)t+2 = 2-t ... ja jsem asi fakt dutej, ale prostě do toho nevidim... nemohla by jsi mi to rozepsat, jak se dostat presne k tomu x, z toho zadání..

děkuji..

jelena · 10. 12. 2011 15:32

↑ tigerhell22:

tak to také může být (x=2-t), jen t bude v jiném intervalu (od 0 do 1 včetně), teď mne nenapadá žádný rozumný důvod, proč zrovna tak, jak to máte vy v řešení. Třeba někdo z kolegů doplní, děkuji.

tigerhell22 · 10. 12. 2011 16:26

↑ jelena:

dekuji, už mi to vychází, už jen poslední otazka, jak jsi poznala, že když je x=2-t , že ten interval bude od 0 do 1 ? a ne od 1 do 2 ...

jelena · 10. 12. 2011 16:40

↑ tigerhell22:

sestavila jsem první část přímky v parametrickém tvaru (viz analytická geometrie SŠ) $x=2-t$ . Abych měla úsečku omezím parametr t: $2=2-t_1$ (pro 1. bod) a $1=2-t_2$ (pro druhý bod). Je to v pořádku? Děkuji.

tigerhell22 · 10. 12. 2011 16:56

↑ jelena:

ok děkuji ti moc

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2011 16:15

Krivkovy integral II.druhu

#2 10. 12. 2011 09:55

Re: Krivkovy integral II.druhu

#3 10. 12. 2011 11:01

Re: Krivkovy integral II.druhu

#4 10. 12. 2011 12:24

Re: Krivkovy integral II.druhu

#5 10. 12. 2011 12:38

Re: Krivkovy integral II.druhu

#6 10. 12. 2011 15:32

Re: Krivkovy integral II.druhu

#7 10. 12. 2011 16:26

Re: Krivkovy integral II.druhu

#8 10. 12. 2011 16:40

Re: Krivkovy integral II.druhu

#9 10. 12. 2011 16:56

Re: Krivkovy integral II.druhu

Zápatí