Matematické Fórum

anar · 18. 12. 2011 23:48

Ahoj.Moc bych vás chtěla pořádat o pomoc při řešení funkce y=x*e^1/x^2. ( Musím spočítat veškeré náležitosti včetně derivaci...) Nedokážu s touto f-ci pohnout kvůli výrazu e...Vím jen, že se jedná o exponenciální výraz. Ale takhle složitý výraz nedokážu spočítat. Kdybyste mě alespoň trochu navedli, jak se s tím e počítá, velice byste mi pomohli.
(omlouvám se za ne moc odborný zápis).

jelena · 19. 12. 2011 00:41

Zdravím,

toto není exponenciální funkce,
funkce se neřeší, ale vyšetřuje se,
e není výraz, ale číslo (Eulerovo),
"exponenciální výraz" se nedá počítat.
pro více odborný zápis máme Editor LaTeXu - napravo od okna zprávy a zadání je tak: $y=x\cdot e^{\frac{1}{x^2}}$ ?

Tady kolega zadal do Google a našel (i s algoritmem). Jaké online nástroje jsi našla v úvodním tématu sekce VŠ? Děkuji.

anar · 19. 12. 2011 23:51

↑ jelena:
Děkují za velmi důležitou poučku o matematickém jazyce a taky za určení alespoň toho základu k řešení. Snad mi to pomůže. Díky za tvůj čas.

jelena · 20. 12. 2011 00:23

↑ anar:

není za co. Nejen v odkazu, ale zde na fóru je hodně průběhů prokonzultovaných - například, MAW opravdu velmi doporučuji.

Čistě z jazykového pohledu - jak se má reagovat na větu?

anar napsal(a):
Kdybyste mě alespoň trochu navedli, jak se s tím e počítá, velice byste mi pomohli.

například, že $e+e=2e$ ? To je také návod, jak se s e počítá.

Pokud se zasekneš při použití odkazů a MAW, tak se zeptej, prosím, konkrétně. Ať se vede.

anar · 02. 01. 2012 18:01

Ahoj. Potřebovala bych pomoct s výpočtem lokálních extrému u f-ce $y=x\cdot e^{1/x^{2}}$ . Když jsem to zadala do matematického programu tak mi to ukázalo, že je to $\pm \sqrt{2}$ . Vím, že abych to spočitala, musím první derivaci položit rovno nule...ale nevím, jak to spočítat. Byla bych moc vděčná, kdyby mi někdo ukázal postup. Díky.

jelena · 02. 01. 2012 21:59

↑ anar:

Zdravím, prosím konkrétně:

a) máš vypočtenou 1. derivaci zadané funkce? Jak vyšla?
b) pokud máš vypočtenou 1. derivaci, potom nejde vyřešit rovnice "první derivace" =0?
c) jinak - který postup se má ukazovat?

Děkuji.

anar · 02. 01. 2012 23:06

Ahoj. Mám 1. derivaci a vyšla mi $e^{1/x^{2}}+e^{1/x^{2}}\cdot x\cdot (-2/x^{3})$ Položila jsem tuto derivaci rovnou nule a ve wolphramu mi vyšlo $\pm \sqrt{2}$ . Já bych ale chtěla postup, jak se to spočítá postupně (veškeré nutné úpravy, které mě k tomu výsledku dovedou). Usnadní mi to pochopit, jak se to počítá, a budu moci to použit i u jiných příkladů.
Díky.

jelena · 02. 01. 2012 23:12

Děkuji. 1. derivaci položím rovno 0 $e^{1/x^{2}}+e^{1/x^{2}}\cdot x\cdot (-2/x^{3})=0$ vytknu a dostanu rovnici v součinovém tvaru:
$e^{1/x^{2}}(1-\frac{2x}{x^{3}})=0$
$e^{1/x^{2}}$1-\frac{2}{x^{2}}$=0$

tuto rovnici je třeba vyřešit, věřím, že se podaří.

anar · 05. 01. 2012 01:41

↑ jelena: Děkují, děkují. Povedlo se.

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2011 23:48

graf exponenciální funkce

#2 19. 12. 2011 00:41

Re: graf exponenciální funkce

#3 19. 12. 2011 23:51

Re: graf exponenciální funkce

#4 20. 12. 2011 00:23

Re: graf exponenciální funkce

anar napsal(a):

#5 02. 01. 2012 18:01

Re: graf exponenciální funkce

#6 02. 01. 2012 21:59

Re: graf exponenciální funkce

#7 02. 01. 2012 23:06

Re: graf exponenciální funkce

#8 02. 01. 2012 23:12

Re: graf exponenciální funkce

#9 05. 01. 2012 01:41

Re: graf exponenciální funkce

Zápatí