Matematické Fórum

Juxtapose napsal(a):

Předtím, než tady dostaneš postup a/nebo výsledek, bys měl alespoň naznačit svůj uvažovaný postup.

Pravděpodobnost ve zkratce vyjádříš jako poměr počtu příznivých jevů k počtu všech možných jevů.

No, já už jsem řadu let ze školy pryč. A za ty roky se tohle i to málo z pravděpodobnosti se zapomnělo. Takže opravdu nevím ani kde bych měl začít.
Doufal jsem, že by mi tu někdo nemohl dát odpověď.

Myslíte takto:

wt napsal(a):

2) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel je všech 7 mezi třinácti vylosovanými?

Vylosováno 13 čísel. Mezi nimi je 7 čísel ze 7 předem zvolených. Zbylých 6 vylosovaných čísel je z 88 (95-7).

wt napsal(a):

3) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel je pouze 1 mezi třinácti vylosovanými?

Vylosováno 13 čísel. Mezi nimi je 1 číslo ze 7 předem zvolených. Zbylých 12 vylosovaných čísel je z 88 (95-7).

wt napsal(a):

4) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel není žádné mezi třinácti vylosovanými?

Vylosováno 13 čísel. Mezi nimi není žádné ze 7 předem vybraných, ale všechny jsou z 88 (95-7).


No, ale co s tím dál? Stejně mi to není moc jasné... ty roky, co jsem to nemusel použít jsou skutečně znát...

1) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel jsou 3 mezi těmi třinácti vylosovanými?

A dopadlo to tak: vylosováno 13 čísel - mezi nimi jsou 3 čísla ze 7 předem zvolených a zároveň 10 čísel ze zbytku do 95 (tedy z (95-7) čísel.

Děkuji. Takže když vezmu ten první bod, který jste popsala ještě vy.

To bude: (kombinace 3 ze 7 * kombinace 10 z 88) / (kombinace 13 z 95)

Ano? Nebo to je špatně?

↑ jelena:

Děkuji.
Mohl bych vás poprosit o kontrolu všech těch výsledků, nějak se mi ty čísla moc nezdají, stejně tam bude asi někde nějaká chyba:

1) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel jsou 3 mezi těmi třinácti vylosovanými?

A dopadlo to tak: vylosováno 13 čísel - mezi nimi jsou 3 čísla ze 7 předem zvolených a zároveň 10 čísel ze zbytku do 95 (tedy z (95-7) čísel.

Děkuji. Takže když vezmu ten první bod, který jste popsala ještě vy.

To bude: (kombinace 3 ze 7 * kombinace 10 z 88) / (kombinace 13 z 95)
VÝSLEDEK = 0,045

wt napsal(a):

2) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel je všech 7 mezi třinácti vylosovanými?

Vylosováno 13 čísel. Mezi nimi je 7 čísel ze 7 předem zvolených. Zbylých 6 vylosovaných čísel je z 88 (95-7).

To bude: (kombinace 7 ze 7 * kombinace 6 z 88) / (kombinace 13 z 95)
VÝSLEDEK = 1,55*10^-7

wt napsal(a):

3) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel je pouze 1 mezi třinácti vylosovanými?

Vylosováno 13 čísel. Mezi nimi je 1 číslo ze 7 předem zvolených. Zbylých 12 vylosovaných čísel je z 88 (95-7).

To bude: (kombinace 1 ze 7 * kombinace 12 z 88) / (kombinace 13 z 95)
VÝSLEDEK = 0,411

wt napsal(a):

4) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel není žádné mezi třinácti vylosovanými?

Vylosováno 13 čísel. Mezi nimi není žádné ze 7 předem vybraných, ale všechny jsou z 88 (95-7).

To bude: (kombinace 0 ze 7 * kombinace 12 z 88) / (kombinace 13 z 95)
VÝSLEDEK = 0,344




Původně jsem ale myslel, že (bod 2: všech 7 je mezi vylosovanými) = 1 - (bod 4: žádné z vybraných není mezi vylosovanými).
Nemělo by to platit? Když je to nějaký ten opačný případ?

↑ jelena:

Dobře. Tak já vám moc děkuji za pomoc, že jste se mne tu ujala :)

Zdravím,
dovolil bych si ještě toto téma na chvíli otevřít.

Mám stejný příklad jako na počátku:
V osudí máme 95 míčků s čísly. Z těchto míčků bude vylosováno 13 míčků.
My si před losováním vybereme 7 čísel z 95.


Jde o trochu rozšířený tento problém, který tu již byl:
1) Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel jsou 3 mezi těmi třinácti vylosovanými?

S tímto výsledkem:

A dopadlo to tak: vylosováno 13 čísel - mezi nimi jsou 3 čísla ze 7 předem zvolených a zároveň 10 čísel ze zbytku do 95 (tedy z (95-7) čísel.

To bude: (kombinace 3 ze 7 * kombinace 10 z 88) / (kombinace 13 z 95)
VÝSLEDEK = 0,045

Ale s úpravou:
1A)
Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel jsou 3 mezi těmi třinácti vylosovanými s tím, že první tažené číslo bude mezi námi vybranými čísly.

1B)
Jaká je pravděpodobnost, že z našich sedmi čísel jsou 3 mezi těmi třinácti vylosovanými s tím, že poslední tažené číslo bude mezi námi vybranými čísly.

Mohl bych opět poprosit o radu? Děkuji.