Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 03. 2012 23:23

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Roury.......posloupnost

Roury jsou uloženy do tvaru pyramidy.Dole je jich 8,nahoře 3.Kolik je jich celkem ?

an=a1+(n-1)d

Sn=n/2(a1+an)

POMOC !!!!!!!!! je mi z toho už zle......   DĚKUJI  !!!!!!!!!!!!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) LIBORG)

#2 06. 03. 2012 00:08

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

Nekřič :-)

a_1=3, a_n=8, d=1, dopočteš z 1. vzorce n=... a potom Sn dle druhého vzorce. Nebo si to nakreslí. Ať se podaří.

Offline

 

#3 06. 03. 2012 06:27

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
Nápověda:
1. V každé další řadě je o 1 rouru méně než v té pod ní.
2. Přečti si tohle:
"Gauss se narodil v Braunschweigu (česky Brunšvik), náležejícím v té době k vévodství  brunšvicko-lüneburskému (nyní součástí Dolního Saska v Německu), jako jediný syn chudých rodičů. [2]

Koluje spousta historek o jeho brzké genialitě a o všech se dá pochybovat. Podle jedné z nich se jeho nadání projevilo už ve věku tří let, kdy opravil chybu svého otce při počtech. Jiným známým příběhem je epizoda s učitelem J. G. Büttnerem na základní škole, který svým žákům zadal, aby se pokusili spočítat součet všech čísel od 1 do 100. Mladý Gauss odpověděl během chvilky, čímž udivil nejen Büttnera, ale i jeho asistenta Martina Bartelse. Gauss si uvědomil, že sečtením opačných prvků z řady čísel dostane vždy stejný výsledek: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, atd., což dohromady dává 50 × 101 = 5050 (viz Aritmetická posloupnost)"

Offline

 

#4 06. 03. 2012 09:26

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:↑ jelena:

Děkuji ale už jsem cca 20 let mimo školu a dostal jsem to v testu v práci a samozřejmě jsem to jako jedinou otázku nedal,teda pomocí těchto vzorečků,nakreslit jsem si to dokázal,i když už to nepotřebuji stejně by mě zajímalo jak to celé má,mělo,být.

Offline

 

#5 06. 03. 2012 09:35

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Roury.......posloupnost

Děkuji všem ale i tak to já nedám.

Offline

 

#6 06. 03. 2012 09:51

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
Ukáži ti tedy metodu "mladý Gauss".
Počet rour v jednotlivých řadách: (dle zadání se vždy "horní" roura usadí do mezery mezi dvěma rourami v řadě o jednu níže a tedy v každé řadě bude o 1 rouru míň než v řadě pod ní)
8,7,6,5,4,3
Počítáme tedy- celkový počet rour je:
c=8+7+6+5+4+3
"Metoda mladý Gauss":
8+3 (první a poslední číslo) = 7+4=6+5=11.
Vidíš, že takových součtů 11 jsou 3.
Tedy 3*11=33 a to je i výsledek (můžeš si to ověřit i tak, že sečteš 8+7+6+5+4+3=33)

Offline

 

#7 06. 03. 2012 09:55 — Editoval Cheop (06. 03. 2012 10:12)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
$a_n=a_1+(n-1)d$ kde a_1 je hodnota prvního členu, a_n je hodnota n-tého členu, n je počet členů a d je diference arit. posloupnosti
V našem případě je:
$a_1=3\\a_n=8\\d=1$- dosadíme do vzorečku a dostaneme (bráno tedy od shora) - správně by to mělo být jak to má ↑ Honzc: (ale na součet to nemá vliv)
$8=3+(n-1)\cdot 1\\8=3+n-1\\n=6$
Těch řad tedy bude 6
Kolik těch rour je zjistíme ze vzorce pro součet aritmetické posloupnosti:
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)\\S_n=\frac 62\left(3+8\right)\\S_n=3\cdot 11\\S_n=33$

Všech rour tedy bylo 33 kousků


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 06. 03. 2012 10:16

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Cheop:
Čau,
úloha není o tom, že a1=3 a an=8, ale o tom, že a1=8 a an=3. (d=-1)

Offline

 

#9 06. 03. 2012 10:20 — Editoval Rumburak (06. 03. 2012 10:21)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
Ahoj.
Nevím, na jakou pracovní pozici se hlásíš, ale domnívám se, že předmětem přijímacích testů nebývá zkoušet adepta z technik v zacházení
s aritmetickou posloupností, ale spíše ze "zdravého rozumu", podle kterého se dá usoudit, že počet rour je 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 ,
ať již se součet spočítá jakkoliv.

Offline

 

#10 06. 03. 2012 10:23 — Editoval Cheop (06. 03. 2012 10:24)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Honzc:
Zdarec
Vždyť jsem to tam dopsal

PS: Jinak souhlasím s ↑ Rumburak: , že selský rozum by tady bohatě stačil


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#11 06. 03. 2012 10:53

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Honzc:, ↑ Cheop:

Zlata moje,

v úloze je dole, nahoře (žádná první/poslední řada) - tak? Efektivní je počítat rozdíl mezi horní řadou a druhou od vrchu - tak?

Také nevím, kam kolega děla test, ale je to sporné, zda jen selský rozum - my jsme třeba na ÚŘKJ zpracovali toleranční tabulky (s procenty nebo s +/-) a potom na školení (dělali jsme v sobotu dopoledne jednou za 3 měsíce takové souhrnné) vysvětlovali, jak se to počítá. Tedy schopnost dosazovat do předepsaných vzorců také není k zahození. Tož tak.

Zdravím :-)

Offline

 

#12 06. 03. 2012 12:21

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Roury.......posloupnost

Ještě jednou děkuji všem..............příklad zněl jasně a o selském rozumu tam nic nebylo.......jen vzorce a pokud bych napsal výsledek 33 tak by to bylo špatně,já to měl vypočíst pomocí předepsaných vzorců,asi tak

Offline

 

#13 06. 03. 2012 12:33

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
Pokud jsi měl tedy použít vzorečky potom je to jiná.
Já měl za to, že to byl test s výběrem možností.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#14 06. 03. 2012 12:49

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ jelena:
Zdravím,
chtěl bych vidět jak na řadu obsahující 3 trubky rovnáš 4 trubky. Jinak v zadání je, "Dole je jich 8,nahoře 3..." a jak známo v dobrých rodinách směřuje osa y nahoru.

Offline

 

#15 06. 03. 2012 13:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Honzc:

:-)

Roury jsou uloženy do tvaru pyramidy. Úkolem je počítat již uložené, ne ukládat :-)

Offline

 

#16 06. 03. 2012 13:12

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ jelena:
Zdravím:-)
Já osobně bych už tu diskuzi ukončil


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#17 07. 03. 2012 23:34

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Cheop:

sice se mi to stále jeví jako velmi podnětná látka pro diskusi, ale dobrá, ukončím a pozdrav :-)

Zůstávám s otázkou "Na kterou pracovní pozici je dobrá taková úloha v testu a která vlastnost se má otestovat?" Nemusí být úplně adresně, jen přibližně. Děkuji ↑ LIBORG:.

Offline

 

#18 08. 03. 2012 13:25

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ jelena:
nebylo to na žádnou pozici,prostě jen takový test,nechápu co si zaměstnavatel ověřuje a navíc to bylo anonymně  ale tato nevyřešená ůloha mě trápila

Offline

 

#19 08. 03. 2012 23:30

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:

děkuji, také tomu nerozumím, co se dá takto ověřovat. Ať se vede.

Offline

 

#20 09. 03. 2012 06:31

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ jelena:
Zdravím,
myslím si, že si takto zamětnavatel ověřuje, kolik lidí (u něj zaměstnaných) má na krku hlavu na přemýšlení a kolik jenom k tomu aby mu nepršelo do krku.

Offline

 

#21 09. 03. 2012 16:21

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Honzc:

:-) a to se prokáže, pokud účastník testu:

a) umí správně spočítat celkové množství trubek libovolnou metodou?
b) umí dosadit do zadaného vzorce?
c) přemýšlí, co takovou úlohou zaměstnavatel sleduje?

Děkuji, zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson