Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 03. 2012 23:23

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Roury.......posloupnost

Roury jsou uloženy do tvaru pyramidy.Dole je jich 8,nahoře 3.Kolik je jich celkem ?

an=a1+(n-1)d

Sn=n/2(a1+an)

POMOC !!!!!!!!! je mi z toho už zle......   DĚKUJI  !!!!!!!!!!!!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) LIBORG)

#2 06. 03. 2012 00:08

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

Nekřič :-)

a_1=3, a_n=8, d=1, dopočteš z 1. vzorce n=... a potom Sn dle druhého vzorce. Nebo si to nakreslí. Ať se podaří.

Offline

 

#3 06. 03. 2012 06:27

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
Nápověda:
1. V každé další řadě je o 1 rouru méně než v té pod ní.
2. Přečti si tohle:
"Gauss se narodil v Braunschweigu (česky Brunšvik), náležejícím v té době k vévodství  brunšvicko-lüneburskému (nyní součástí Dolního Saska v Německu), jako jediný syn chudých rodičů. [2]

Koluje spousta historek o jeho brzké genialitě a o všech se dá pochybovat. Podle jedné z nich se jeho nadání projevilo už ve věku tří let, kdy opravil chybu svého otce při počtech. Jiným známým příběhem je epizoda s učitelem J. G. Büttnerem na základní škole, který svým žákům zadal, aby se pokusili spočítat součet všech čísel od 1 do 100. Mladý Gauss odpověděl během chvilky, čímž udivil nejen Büttnera, ale i jeho asistenta Martina Bartelse. Gauss si uvědomil, že sečtením opačných prvků z řady čísel dostane vždy stejný výsledek: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, atd., což dohromady dává 50 × 101 = 5050 (viz Aritmetická posloupnost)"

Offline

 

#4 06. 03. 2012 09:26

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:↑ jelena:

Děkuji ale už jsem cca 20 let mimo školu a dostal jsem to v testu v práci a samozřejmě jsem to jako jedinou otázku nedal,teda pomocí těchto vzorečků,nakreslit jsem si to dokázal,i když už to nepotřebuji stejně by mě zajímalo jak to celé má,mělo,být.

Offline

 

#5 06. 03. 2012 09:35

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Roury.......posloupnost

Děkuji všem ale i tak to já nedám.

Offline

 

#6 06. 03. 2012 09:51

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
Ukáži ti tedy metodu "mladý Gauss".
Počet rour v jednotlivých řadách: (dle zadání se vždy "horní" roura usadí do mezery mezi dvěma rourami v řadě o jednu níže a tedy v každé řadě bude o 1 rouru míň než v řadě pod ní)
8,7,6,5,4,3
Počítáme tedy- celkový počet rour je:
c=8+7+6+5+4+3
"Metoda mladý Gauss":
8+3 (první a poslední číslo) = 7+4=6+5=11.
Vidíš, že takových součtů 11 jsou 3.
Tedy 3*11=33 a to je i výsledek (můžeš si to ověřit i tak, že sečteš 8+7+6+5+4+3=33)

Offline

 

#7 06. 03. 2012 09:55 — Editoval Cheop (06. 03. 2012 10:12)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
$a_n=a_1+(n-1)d$ kde a_1 je hodnota prvního členu, a_n je hodnota n-tého členu, n je počet členů a d je diference arit. posloupnosti
V našem případě je:
$a_1=3\\a_n=8\\d=1$- dosadíme do vzorečku a dostaneme (bráno tedy od shora) - správně by to mělo být jak to má ↑ Honzc: (ale na součet to nemá vliv)
$8=3+(n-1)\cdot 1\\8=3+n-1\\n=6$
Těch řad tedy bude 6
Kolik těch rour je zjistíme ze vzorce pro součet aritmetické posloupnosti:
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)\\S_n=\frac 62\left(3+8\right)\\S_n=3\cdot 11\\S_n=33$

Všech rour tedy bylo 33 kousků


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#8 06. 03. 2012 10:16

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Cheop:
Čau,
úloha není o tom, že a1=3 a an=8, ale o tom, že a1=8 a an=3. (d=-1)

Offline

 

#9 06. 03. 2012 10:20 — Editoval Rumburak (06. 03. 2012 10:21)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
Ahoj.
Nevím, na jakou pracovní pozici se hlásíš, ale domnívám se, že předmětem přijímacích testů nebývá zkoušet adepta z technik v zacházení
s aritmetickou posloupností, ale spíše ze "zdravého rozumu", podle kterého se dá usoudit, že počet rour je 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 ,
ať již se součet spočítá jakkoliv.

Offline

 

#10 06. 03. 2012 10:23 — Editoval Cheop (06. 03. 2012 10:24)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Honzc:
Zdarec
Vždyť jsem to tam dopsal

PS: Jinak souhlasím s ↑ Rumburak: , že selský rozum by tady bohatě stačil


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#11 06. 03. 2012 10:53

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Honzc:, ↑ Cheop:

Zlata moje,

v úloze je dole, nahoře (žádná první/poslední řada) - tak? Efektivní je počítat rozdíl mezi horní řadou a druhou od vrchu - tak?

Také nevím, kam kolega děla test, ale je to sporné, zda jen selský rozum - my jsme třeba na ÚŘKJ zpracovali toleranční tabulky (s procenty nebo s +/-) a potom na školení (dělali jsme v sobotu dopoledne jednou za 3 měsíce takové souhrnné) vysvětlovali, jak se to počítá. Tedy schopnost dosazovat do předepsaných vzorců také není k zahození. Tož tak.

Zdravím :-)

Offline

 

#12 06. 03. 2012 12:21

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Roury.......posloupnost

Ještě jednou děkuji všem..............příklad zněl jasně a o selském rozumu tam nic nebylo.......jen vzorce a pokud bych napsal výsledek 33 tak by to bylo špatně,já to měl vypočíst pomocí předepsaných vzorců,asi tak

Offline

 

#13 06. 03. 2012 12:33

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:
Pokud jsi měl tedy použít vzorečky potom je to jiná.
Já měl za to, že to byl test s výběrem možností.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#14 06. 03. 2012 12:49

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ jelena:
Zdravím,
chtěl bych vidět jak na řadu obsahující 3 trubky rovnáš 4 trubky. Jinak v zadání je, "Dole je jich 8,nahoře 3..." a jak známo v dobrých rodinách směřuje osa y nahoru.

Offline

 

#15 06. 03. 2012 13:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Honzc:

:-)

Roury jsou uloženy do tvaru pyramidy. Úkolem je počítat již uložené, ne ukládat :-)

Offline

 

#16 06. 03. 2012 13:12

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ jelena:
Zdravím:-)
Já osobně bych už tu diskuzi ukončil


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#17 07. 03. 2012 23:34

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Cheop:

sice se mi to stále jeví jako velmi podnětná látka pro diskusi, ale dobrá, ukončím a pozdrav :-)

Zůstávám s otázkou "Na kterou pracovní pozici je dobrá taková úloha v testu a která vlastnost se má otestovat?" Nemusí být úplně adresně, jen přibližně. Děkuji ↑ LIBORG:.

Offline

 

#18 08. 03. 2012 13:25

LIBORG
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ jelena:
nebylo to na žádnou pozici,prostě jen takový test,nechápu co si zaměstnavatel ověřuje a navíc to bylo anonymně  ale tato nevyřešená ůloha mě trápila

Offline

 

#19 08. 03. 2012 23:30

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ LIBORG:

děkuji, také tomu nerozumím, co se dá takto ověřovat. Ať se vede.

Offline

 

#20 09. 03. 2012 06:31

Honzc
Příspěvky: 4641
Reputace:   248 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ jelena:
Zdravím,
myslím si, že si takto zamětnavatel ověřuje, kolik lidí (u něj zaměstnaných) má na krku hlavu na přemýšlení a kolik jenom k tomu aby mu nepršelo do krku.

Offline

 

#21 09. 03. 2012 16:21

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Roury.......posloupnost

↑ Honzc:

:-) a to se prokáže, pokud účastník testu:

a) umí správně spočítat celkové množství trubek libovolnou metodou?
b) umí dosadit do zadaného vzorce?
c) přemýšlí, co takovou úlohou zaměstnavatel sleduje?

Děkuji, zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson