Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 03. 2012 14:11

Mlejna
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Vrh svislý vzhůru

Potřeboval bych poradit s tímhle příkladem, navést k řešení. Předem děkuji za pomoc.


Kámen byl ve vakuu vržen svisle vzhůru počáteční rychlostí Vo=49,05 m/s . Po t = 2 s byl ze stejného místa vržen druhý kámen se stejnou počáteční rychlostí a taky svisle vzhůru.

Po jakém čase t1  od počátku pohybu druhého kamene a v jaké výšce h se oba kameny srazí?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Mlejna)

#2 25. 03. 2012 15:40

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Vrh svislý vzhůru

↑ Mlejna:
Rovnice udávající výšku prvního kamene je
$h=v_0(t+2)-\frac12g(t+2)^2$
druhého
$h=v_0t-\frac12gt^2$ (čas počítáme od okamžiku startu druhého kamene)
Když se srazí, mají stejné výšky
$v_0(t_1+2)-\frac12g(t_1+2)^2=v_0t_1-\frac12gt_1^2$

a vypočítáš $t_1$, pak dosadíš do rovnice pro výšku.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 25. 03. 2012 16:04

Rassend
Příspěvky: 94
Reputace:   
 

Re: Vrh svislý vzhůru

↑ zdenek1:
dalo by se to tez vypocitat pres max H  max dobu vystupu ?

Offline

 

#4 25. 03. 2012 16:08

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Vrh svislý vzhůru

↑ Rassend:
Buď konkrétnější - napiš postup a já ti napíšu, jestli je OK.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 25. 03. 2012 16:13

Rassend
Příspěvky: 94
Reputace:   
 

Re: Vrh svislý vzhůru

Hmax = V^2/2g
H1= V^2/2g ..V= g*t(v prvni sekunde padu)
Hc=Hmax-H1

Tv=V/g
T1=v/g (rychlost v prvni sekunde padu)
Tc=Tv-T1

asi takhle slo by to ?

Offline

 

#6 25. 03. 2012 17:20

Mlejna
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Vrh svislý vzhůru

počítal jsem podle uvedené rovnice a t1 mi vyšlo 23,5 s... spravně má vyjít 4 sekundy :)

Offline

 

#7 25. 03. 2012 17:24

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Vrh svislý vzhůru

↑ Rassend:
Nevím, co ta tvoje písmena znamenají.
Ale když mají tělesa stejnou výšku, tak mají i stejnou vzdálenost od vrcholu dráhy. A protože se se výška řídí kvadratickou funkcí a ta je symetrická, tak když se potkají, musí druhé těleso stoupat do vrcholu ještě stejnou dobu, jakou už první těleso padá z vrcholu. A protože je mezi nimi časový rozdíl 2 s, potkají se v okamžiku, kdy první těleso padá jednu sekundu z vrcholu a druhému do vrcholu 1 sekunda chybí.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson