Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 20. 04. 2012 10:48

leniczcha
Příspěvky: 459
Reputace:   
 

Výpočet čísla s

S = (2006! / 2005!) - (2005! / 2004!) + (2004! / 2003!) - .... + (2! / 1!) - (1!/0!)

Uvažovala jsem:

2006 - 2005 + 2004 ....

Offline

 

#2 20. 04. 2012 11:06 — Editoval Andrejka3 (20. 04. 2012 11:07) Příspěvek uživatele Andrejka3 byl skryt uživatelem Andrejka3. Důvod: neumím srozumitelně poradit.

#3 20. 04. 2012 11:07

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Výpočet čísla s

Uvažovala jsi správně :-) .

Offline

 

#4 20. 04. 2012 11:26

leniczcha
Příspěvky: 459
Reputace:   
 

Re: Výpočet čísla s

ale nevím jak se podle úvahy dobrat ke správnému výsledku 1003

Offline

 

#5 20. 04. 2012 11:34

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Výpočet čísla s

↑ leniczcha:

V součtu  S = 2006 - 2005 + 2004 - 2003  + ...  + 2 - 1  nejdříve uzávorkuj  ty rozdíly  2006 - 2005,   2004 - 2003 , ...  , 2 - 1 a pak si polož dvě otázky:

Jakou hodnotu má každá z těchto závorek ?  Kolik těchto závorek sčítáme ?

Offline

 

#6 20. 04. 2012 11:52

leniczcha
Příspěvky: 459
Reputace:   
 

Re: Výpočet čísla s

Hodnota závorky je 1, tedy 1 + 1

2006/2 = 1003

je to správná úvaha..?

Offline

 

#7 20. 04. 2012 13:10

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Výpočet čísla s

↑ leniczcha:

Kažždá závorka má hodnotu 1 .
Počet závorek je stejný jako počet (sudých) čísel   2, 4, ... , 2006 , což je 2006/2 = 1300 .

Proto S = 1*1300 = 1300.

Pokud jsi uvažovala takto, bylo to správně.   
Nerozpakuj se zapisovat své úvahy podrobně, tím se hodně naučíš. :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson