Matematické Fórum

honzakuchar

Dobrý den,
pokouším se pochopit, jak zderivovat rovnici například kruhu. Tedy jsem si prošel tu fórum a našel jsem:

topic: tu počítají kruh a odkazují se na pravidlo o řetězení

Tedy jak se dostali k rovnici v tomto příspěvku? http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=12346#p12346 ?

další podobná vlákna:
topic: další kružnice

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Prosím, odkažte mě dále, kde bych našel co hledám, případně prosím poraďte ty správná klíčová slova, pod kterými hledat. Google mi zatím nedal moc přesvědčivé výsledky. Děkuji moc!

EDIT: Pozn. materiál tu, jsem si prošel, bohužel zatím nesvítá.

zdenek1 · 26. 05. 2012 11:05

↑ honzakuchar:
hledej derivaci složené funkce (to je to "řetězení").

honzakuchar

Raději píšu, co s tím provádím (pro ty stejně nechápavé jako já)

(1) zadání: $x^2 + 4x + 4 + 4y^2 = 8$

(2) zderivuji co je jasné: $2x + 4 + (4y^{2})' = 0$

(3) postupuji podle vzorce

$f(x)=h(g(x))\\ f^\prime(x) = h^\prime (g(x)) \cdot g^\prime(x)$

$g^\prime(x)$ - záměrně zanechám nezderivováno a tím pádem píši $y'$ , čímž pádem po úpravách dostanu v
$y'$ derivaci... :-)

(4) upravím tedy jako složenou funkci: $(4\cdot y^{2})' = (4\cdot y\cdot (y))' = 4 \cdot 2y \cdot y'$

(5) $2x + 4 + 4 \cdot 2y \cdot y' = 0$

(6) $8y \cdot y' = -2x - 4$

(7) $y' = \frac{-2x - 4}{8y}$

(8) $y' = -\frac{2x + 4}{8y}$

A díky za nakopnutí!

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2012 10:03 — Editoval honzakuchar (26. 05. 2012 11:11)

Derivace: pravidlo o řetězení

#2 26. 05. 2012 11:05

Re: Derivace: pravidlo o řetězení

#3 26. 05. 2012 11:39 — Editoval honzakuchar (27. 05. 2012 13:49)

Re: Derivace: pravidlo o řetězení

Zápatí