Matematické Fórum

jelena · 04. 11. 2012 16:04

↑↑ Fredy.00:

stojíš na pozici středu elipsy S (-4, 2). na stejné čáře (ose x) nalevo o $e$ jednotek je jedno ohnisko, napravo druhé ohnisko.

e=8 (dle zadání). Tak jak dopočteme souřadnice ohnisek? Děkuji.

Fredy.00 · 04. 11. 2012 17:02

↑ jelena:

Jedno F bude 4, druhé 10 ? (-4 pro první + 2 pro druhé?)

jelena · 04. 11. 2012 17:47

↑ Fredy.00:

S (-4, 2) y-souřadnice ohnisek bude stejná, jak u středu, protože leží na stejné vodorovné čáře. Tedy napíšeme:

F1 (?, 2), F2 (?, 2).

X souřadnici budeme počítat:
nalevo od středu je x(středu)-e Tedy: $x_{F_{1}}=-4-8$
napravo od středu je x(středu)+e Tedy: $x_{F_{1}}=-4+8$

A poslyš, Fredy, sestavuji alespoň komparační zprávy, když své matematické úlohy řešíš na více místech Internetu (potřebuji dostatek benchmarkingových údajů pro své rozbory :-).

Fredy.00

↑ jelena:

Jaképak rozbory? Rozbory účinnosti webu? :)
A jak se ti donese, že to řeším i jinde, to jsi v kontaktu s tím blonďákem? :)

PS: jak vlastně víš že to leží na ose Y, a ne na ose X? (myslím tu osu, podle tkeré určít jaké hodnoty jsou stále stejné)

jelena · 04. 11. 2012 18:32

↑ Fredy.00:

samozřejmě - rozbory účinností webu. Blonďáků je :-), přec nebudu prozrazovat své kontakty.

Řekli jsme si, že elipsa je orientována "naležato", tedy je to stejné, jako obrázek na wiki a na stejné vodorovné čáře máme F1, S, F2. Pokud je něco na stejné vodorovné čáře, má stejnou y-souřadnici.

Fredy.00 · 04. 11. 2012 19:31

↑ jelena:

Tak dík - a to je pro tebe ten web takový děťátko, že ho sleduješ i na polui účinnosti?

Moje hodnocení je kladné, lepší forum v hledisku ochotě pomoci sem nenašel. Takže si můžeš ohodnotit za výbornou :)

jelena · 04. 11. 2012 19:37

↑ Fredy.00:

:-) tak skoro 6 let fóra to je slušný věk. Ano, sleduji pokroky. Tvůj výrok o ochotě poznamenám, abych nezapomněla. Mé dílo to však není - Otec Zakladatel, matka nám nikdy představena nebyla :-)

Už jsi pochopil tedy elipsu komplet? :-)

Fredy.00 · 04. 11. 2012 19:56

http://imageshack.us/photo/my-images/542/vztek.jpg/

No, už asi jo, jen mi to pro jistotu zkotnroluj, zda to mám vše dobře... dík. :)

jelena · 04. 11. 2012 21:50

↑ Fredy.00:

skoro. b jsme najít rovnou ze zápisu, že $b=16-a$ .
Když odmocňujeme pro řešení rovnice $b^2=36$ (rovnice doplněna), tak musíme zapsat ve výsledku +/-, např. $\pm\sqrt{36}=\pm6$ (doplněno $\pm$ před $\sqrt{36}$ ). My používáme pouze kladné hodnoty a, b, jelikož to jsou vzdálenosti, ale v jiné úloze by chybělo jedno řešení (záporné). Zde nechybí, jen pro pořádek.

Souřadnice ohnisek musí mít také y-souřadnici: F1 (-12, 2), F2 (4, 2).

EDIT 08.11.2012 (13:16) s ohledem na následující debatu s kolegyňkou Tematika jsou přidány červené opravy. Děkuji za upozornění.

tematika · 08. 11. 2012 10:53

↑ jelena:

Podľa definície druhá odmocnina nikdy nie je záporná.

jelena · 08. 11. 2012 11:09

↑ tematika:

Také pozdrav :-)

Podle definice - ano, měli jsme k tomu debatu. Ovšem kolega ↑ Fredy.00: v odkazu sestavil rovnici pro hledání $b$ tak: $b^2=a^2-e^2$ a mel $b^2=100-64$ .

proto jsem napsal(a):
Když odmocňujeme pro řešení rovnice, tak musíme...

Je to tak v pořádku? Děkuji.

tematika · 08. 11. 2012 13:08

Toto neplatí: $\sqrt{36}=\pm6$

$b^2=36$ má dve riešenia, a to $+6$ a $-6$ , ale $\sqrt{36}=\color{red}+\color{black}6$

jelena · 08. 11. 2012 13:11

↑ tematika:

dobře, neplatí - pokud je uvedeno samostatně. V kontextu mého příspěvku ↑ jelena: a s odkazem na řešení Fredy je to zřejmé, proč jsem napsala poznámku. Doplním více korektně v EDITu.

jelena · 08. 11. 2012 13:18

↑ doplněno v EDITu: (červeně), děkuji za upozornění.

Matematické Fórum

#26 04. 11. 2012 16:04

Re: rovnic elipsy

#27 04. 11. 2012 17:02

Re: rovnic elipsy

#28 04. 11. 2012 17:47

Re: rovnic elipsy

#29 04. 11. 2012 18:14 — Editoval Fredy.00 (04. 11. 2012 18:15)

Re: rovnic elipsy

#30 04. 11. 2012 18:32

Re: rovnic elipsy

#31 04. 11. 2012 19:31

Re: rovnic elipsy

#32 04. 11. 2012 19:37

Re: rovnic elipsy

#33 04. 11. 2012 19:56

Re: rovnic elipsy

#34 04. 11. 2012 21:50

Re: rovnic elipsy

#35 08. 11. 2012 10:53

Re: rovnic elipsy

#36 08. 11. 2012 11:09

Re: rovnic elipsy

proto jsem napsal(a):

#37 08. 11. 2012 13:08

Re: rovnic elipsy

#38 08. 11. 2012 13:11

Re: rovnic elipsy

#39 08. 11. 2012 13:18

Re: rovnic elipsy

Zápatí