Matematické Fórum

↑↑ Fredy.00:

stojíš na pozici středu elipsy S (-4, 2). na stejné čáře (ose x) nalevo o jednotek je jedno ohnisko, napravo druhé ohnisko.

e=8 (dle zadání). Tak jak dopočteme souřadnice ohnisek? Děkuji.

↑ Fredy.00:

S (-4, 2)  y-souřadnice ohnisek bude stejná, jak u středu, protože leží na stejné vodorovné čáře. Tedy napíšeme:

F1 (?, 2), F2 (?, 2).

X souřadnici budeme počítat:
nalevo od středu je x(středu)-e Tedy:
napravo od středu je x(středu)+e Tedy:

A poslyš, Fredy, sestavuji alespoň komparační zprávy, když své matematické úlohy řešíš na více místech Internetu (potřebuji dostatek benchmarkingových údajů pro své rozbory :-).

↑ Fredy.00:

samozřejmě - rozbory účinností webu. Blonďáků je :-), přec nebudu prozrazovat své kontakty.

Řekli jsme si, že elipsa je orientována "naležato", tedy je to stejné, jako obrázek na wiki a na stejné vodorovné čáře máme F1, S, F2. Pokud je něco na stejné vodorovné čáře, má stejnou y-souřadnici.

↑ Fredy.00:

:-) tak skoro 6 let fóra to je slušný věk. Ano, sleduji pokroky. Tvůj výrok o ochotě poznamenám, abych nezapomněla. Mé dílo to však není - Otec Zakladatel, matka nám nikdy představena nebyla :-)

Už jsi pochopil tedy elipsu komplet? :-)

↑ Fredy.00:

skoro. b jsme najít rovnou ze zápisu, že .
Když odmocňujeme pro řešení rovnice (rovnice doplněna), tak musíme zapsat ve výsledku +/-, např. (doplněno před ). My používáme pouze kladné hodnoty a, b, jelikož to jsou vzdálenosti, ale v jiné úloze by chybělo jedno řešení (záporné). Zde nechybí, jen pro pořádek.

Souřadnice ohnisek musí mít také y-souřadnici: F1 (-12, 2), F2 (4, 2).

EDIT 08.11.2012 (13:16) s ohledem na následující debatu s kolegyňkou Tematika jsou přidány červené opravy. Děkuji za upozornění.

↑ tematika:

Také pozdrav :-)

Podle definice - ano, měli jsme k tomu debatu. Ovšem kolega ↑ Fredy.00: v odkazu sestavil rovnici pro hledání tak: a mel .

proto jsem napsal(a):

Když odmocňujeme pro řešení rovnice, tak musíme...

Je to tak v pořádku? Děkuji.

↑ tematika:

dobře, neplatí - pokud je uvedeno samostatně. V kontextu mého příspěvku ↑ jelena: a s odkazem na řešení Fredy je to zřejmé, proč jsem napsala poznámku. Doplním více korektně v EDITu.