Matematické Fórum

iDedik · 23. 02. 2013 18:58

Zdravím, mám problém s jedným príkladom, takto znie zadanie:
Máme pomyselný rovnostranný trojuholník ABC, a v každom bode ABC je umiestnené jedno kladne elektricky nabité teleso, z čoho každé má rovnako veľký náboj Q+. Presne do stredu trojuholníku umiestníme elektricky nabité teleso s nábojom Q-. Aký veľký elektrický náboj musí mať Q-, aby celá sústava zostala v pokoji?

Viem to vypočítať, pokiaľ by tam bol štvorec, alebo pravouhlý trojuholník, ale nemám tušenia ako na to s takýmto trojuholníkom, hlavne výpočet vektorovej sily mi ani za nič nevychádza. Za akúkoľvek pomoc vopred ďakujem.

Google · 23. 02. 2013 19:31

Zkus tohle, nevím jestli to spravně, jen mne to napadlo, tak to zkus jestli to vyjde.

1. modrá šipka - síla mezi Q1 a Q2, 2. modrá šipka - síla mezi Q2 a Q3
červená šipka - výslednice předchozích sil
zelená šipka - přitažlivá sila mezi Q0(veprostřed) a Q2

Aby nastala rovnováha ,pak Síla červená = síla zelená

iDedik · 23. 02. 2013 19:54

↑ Google:
To mi je jasné, ale ako vyjadrím tú červenú šípku? Ono sila modrých šípiek je $Fe_{1}=Fe_{2}=k\frac{Q^{2}}{r^{2}}$ , pokiaľ by bol medzi šipkami pravý uhol výsledná sila by bola $Fe_{3}=\sqrt{2} \cdot k\frac{Q^{2}}{r^{2}}$ , ako je to v prípade, keď zvierajú 60 stupňový uhol, je to rovnaké? Ak hej tak to mám vyriešené, ak nie, tak by som ocenil pomoc :)

zdenek1 · 23. 02. 2013 20:05

↑ iDedik:
modrá*cos30°+modrá*cos30°=červená

iDedik · 23. 02. 2013 20:45

↑ zdenek1:
Vďaka moc, snáď mi to vyšlo správne. A len pre kontrolu, ak by bol ten uhol 80 stupňov a sily by boli rovnaké, tak by to bolo cos40F*2?

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2013 18:58

Elektrické pole (Problém s vektormi)

#2 23. 02. 2013 19:31

Re: Elektrické pole (Problém s vektormi)

#3 23. 02. 2013 19:54

Re: Elektrické pole (Problém s vektormi)

#4 23. 02. 2013 20:05

Re: Elektrické pole (Problém s vektormi)

#5 23. 02. 2013 20:45

Re: Elektrické pole (Problém s vektormi)

Zápatí