Matematické Fórum

paha154

-

Jj · 22. 04. 2013 22:19

↑ paha154:
Není v zadání integrálu nějaký překlep?

Freedy · 22. 04. 2013 23:42

Jj napsal(a):
↑ paha154:
Není v zadání integrálu nějaký překlep?

panebože, :( to vážně matika potřebuje příklady na míru, aby je dokázala spočítat? :'-(

jelena · 22. 04. 2013 23:55

↑ Freedy:

Zdravím,

no osobně nepříliš často jsem se setkala, aby $\cos$ měl za argument výraz $\sqrt[4]{4-\text{cotg}^{2}x}$ . Přesně - dosud nikdy :-) Kolega Ji. asi také - je tak, kolego? Děkuji.

Jj · 23. 04. 2013 00:10

↑ jelena:
Určitě.

jelena · 23. 04. 2013 12:55

↑ paha154:

děkuji za upřesnění - ale z toho, co vidím ve výsledku WA, to moc zajímavě nevypadá - kolega ↑ Freedy: bude zklamán. Trošku jsem včera zkoušela upravovat goniometrické vzorce, zkus také použit "poslední šanci" goniometrických substitucí.

Nebyl zadán jako určitý? Zdroj - Praha nebo Liberec? Děkuji.

martisek

↑ Freedy:

Mílý Freedy,

neber jméno Boží nadarmo. Matematika, stejně jako fyzika, chemie či jakýkolv jiný obor lidské činnosti, jenom prostě není všemocná. Představ si chemika, který má za úkol vyrobit zlato, a dostane

1. Zlatou naplaveninu a vodu.

Zlato vyrobí.

2. Kovový sulfid, vodu a olej

Zlato vyrobí.

3. Pyrit, chlorové vápno, kyselinu sírovou a vodu.

Zlato vyrobí.

4. Vodu a kouř z doutníku.

Chemik řekne - sorry, Freedy, to nejde. A ty vykřikneš: Panebože, to ta chemie vážně potřebuje suroviny na míru, aby dokázala vyrobit zlato? Možná se budeš divit, ale potřebuje...

jelena · 23. 04. 2013 21:53

↑ paha154:

ne, v tomto původním zadání bych spíš ověřovala, zda to tak skutečně bylo myšleno - to je problém si ověřit u autora zadání? Případně - pokud je ze sbírky - jak vypadá zadání před a po tomto integrálu? Výsledek asi není k dispozici (že bychom se pokusili najít chybu v zadání i od výsledku) - tak?

Ten druhý integrál jsem myslela $\int\frac{\cos 2x-3}{\cos ^{4}x\sqrt{4-\text{cotg}^{2}x}}dx$ , zkusila jsem ho ještě upravit goniometrickými vzorci a použit substituci $\cos(x)=t$ , potom výsledek nevypadá nejhůř, ale pořád se mi zdá nějaký nevzhledný k integrování (nepoužila jsem absolutní hodnotu, když jsem odmocňovala sinus z výrazu pod odmocninou - jen pro zběžný náhled).

martisek napsal(a):
4. Vodu a kouř z doutníku.

bude velmi záležet na kvalitě vody :-)

Jj · 25. 04. 2013 17:01 — Editoval Jj (25. 04. 2013 17:06)

↑ paha154:
Tedy k tomu "druhému" integrálu:

$\int\frac{\cos 2x-3}{\cos ^{4}x\sqrt{4-\text{cotg}^{2}x}}dx = \int\frac{2\cos^2x-4}{\cos ^{4}x\sqrt{4-\text{cotg}^{2}x}}dx =$
$= 2\int\frac{dx}{\cos ^{2}x\sqrt{4-\text{cotg}^{2}x}} - 4\int\frac{dx}{\cos ^{4}x\sqrt{4-\text{cotg}^{2}x}}$
Nyní substituce:
tgx = t
dx/cos^2x = dt
cos^2x = 1/(t^2+1), po substituci integrály sloučit. Dostaneme integrál

$-2\int\frac{(2t^2+1)tdt}{\sqrt{4t^2-1}}$ , ten po další substituci
4t^2 - 1 = z
tdt = dz/8
2t^2 + 1 = (z + 3)/2 přímo zintegrovat.

jelena · 25. 04. 2013 21:46 — Editoval jelena (26. 04. 2013 07:33)

kolega Jj napsal(a):
$-2\int\frac{(2t^2+1)tdt}{\sqrt{4t^2-1}}$

Děkuji, k takovému zápisu jsem také došla použitím goniometrických vzorců - ↑ v příspěvku 11: jsem tento upravený výraz vložila do WA, ale závěr jsem neviděla - děkuji za dovršení.

EDIT: tak nemám stejnou úpravu, ještě tu svoji projdu.

jelena · 01. 05. 2013 23:12

↑ paha154:

Děkuji za zprávu.

To mi nešlo, tak jestli jim tam opravdu vypadlo to x

:-) to se snad dá u nich zeptat (co je zdroj zadání?). Děkuji.

jelena · 02. 05. 2013 09:44

↑ paha154:

:-) to já "náhodou" narazím tak akorát na nezaplacenou složenku a ještě přesně vím, odkud pochází.

Děkuji za poskytnuté upřesnění.

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2013 18:27 — Editoval paha154 (14. 09. 2014 19:33)

-

#2 22. 04. 2013 22:19

Re: -

#3 22. 04. 2013 22:30 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#4 22. 04. 2013 23:42

Re: -

Jj napsal(a):

#5 22. 04. 2013 23:55

Re: -

#6 23. 04. 2013 00:10

Re: -

#7 23. 04. 2013 10:41 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#8 23. 04. 2013 12:55

Re: -

#9 23. 04. 2013 13:50 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#10 23. 04. 2013 15:08 — Editoval martisek (23. 04. 2013 15:09)

Re: -

#11 23. 04. 2013 21:53

Re: -

martisek napsal(a):

#12 25. 04. 2013 16:25 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Omylem vloženo dříve, než byl příspěvek dokončen

#13 25. 04. 2013 17:01 — Editoval Jj (25. 04. 2013 17:06)

Re: -

#14 25. 04. 2013 21:46 — Editoval jelena (26. 04. 2013 07:33)

Re: -

kolega Jj napsal(a):

#15 01. 05. 2013 14:57 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#16 01. 05. 2013 23:12

Re: -

#17 02. 05. 2013 09:06 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#18 02. 05. 2013 09:44

Re: -

Zápatí