Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý večer, práve riešim so synom úlohu:
V lese je zamestnaných 84 robotníkov sadením stromkov.
Pri 10 - hodinovej práci denne by skončili prácu za 24 dní. Po 7 dňoch odíde 14 robotníkov; za aký čas dokončia sadenie stromkov ostatní, keď od toho dňa budú pracovať 12 hodín denne.
Vyšiel nám výsledok 17 dní.
Ale neviem túto trojčlenku správne zapísať, veľmi pekne vás prosím o pomoc :)
Offline
↑ ludmilla:
Dobrý večer, ráda vám pomůžu. Já bych řešila takto:
Dělníků pracuje 84, a měli by to stihnout za 240 hodin (24 dní*10 h/den), pokud budou pracovat 10 hodin denně, a potom další informace je, že po 7 dnech bude dělníků pouze 70, ale budou pracovat rychlostí 12 hodin denně.
Budeme řešit metodou "člověkodnů":
Máme 84 dělníků a 240 hodin což je 20 160 člověkodnů (84*240), toto se musí splnit.
Dále víme, že 70 hodin (7 dnů) takto pracovat budou takže budou mít hotovo 5880 člověkodnů (70*84) a potom bude x dnů pracovat 70 dělníků rychlostí 12 h/d a na tuto dobu nám zbývá 14 280 člověkodnů ( 20 160-5880) a teď už není problém zjistit výsledek, jelikož my víme, že ty dělníci vykonají za jeden den 840 člověků (jakoby) a tudíž abychom zjistili dny tak vydělíme 14 280/840 a vyjde vám rovných 17 dnů. :)
Nejspíš řešíte domácí úkol, nevím zda vám tato metoda bude vyhovovat, ale využívá se celkem často a myslím, že všechno se nemusí řešit jen podle rovnic.
Offline
↑ xstudentíkx:
Zdravím a omluva za vstup,
chtěla jsem přidat kolegyňce Ludmile odkaz na složenou trojčlenku i s obrázkem, ale zlobí mne připojení, tak to vypadlo - přidávám. V tématu jsou i další odkazy (bohužel autorka zadání téma promazala, samotné zadání chybí).
Určitě to máš dobře :-) jen drobnost - je zbytečné provádět operace navíc - násobit, jelikož potom budeme dělit, proto je dobré mít zápisy ve tvaru vhodném pro krácení. tedy trojčlenka (souhlasí s výkladem, co jsi napsala).
84 dělníků dokončí za 10*(24-7) hodin
(84-14) dělníků dokončí za 12*x hodin
jelikož úměra nepřímá, máme: 84/70=12x/(10*17).
Děkuji za podrobné výklady a ještě jednou omluva za vstup :-)
Offline
↑ ludmilla:
To, že jste chtěla pouze trojčlenku jsem přehlédla, obvykle se snažím vysvětlit podrobně a pochopitelně, což se mi možná povedlo, ale vám se to nehodilo :)
↑ jelena:
Po odeslání jsem si uvědomila co autorka chtěla, tudíž kdybych si všimla, tak bych nejspíš odeslala nějakou "složitou" trojčlenku :)
Nemusíte se omlouvat, nemáte za co :)
Offline
↑ xstudentíkx:, ↑ ludmilla:
také děkuji, téma označím za vyřešené.
↑ jeník26:
Zdravím,
pro příště - třeba si zakládat vlastní téma viz pravidla. K problému: pokud v trojúhelníku ABC je základna BC (což je strana a proti úhlu alfa), potom můžeme sestrojit pomocný pravoúhlý trojúhelník BDA, ve kterém BD je polovina BC a DA=va, úhel BAD je polovina alfy.
Využili jsme tak fakt, že trojúhelník ABC je rovnoramenný a výška na základnu BC dělí trojúhelník na 2 stejné pravoúhlé trojúhelníky. Pravoúhlý trojúhelník sestrojíme dle věty usu. Konstrukci dokončíme dokreslením bodu C (souměrně k B např.) Pokud nepomůže, prosím do nového tématu. Děkuji.
Offline
Povodny priklad o lesnych robotnikoch je mozne riesit uvahou:
http://www.hackmath.net/cz/priklad/679
ten zlomok sa konstruuje tak ze co je priama umera ide ho citatela, co nepriama umera ide do menovatela...
Offline
↑ xstudentíkx:
Ahoj,
přemýšlím, jak se to má s těmi člověkodny a člověkohodinami.
Nemá tam být místo "člověkodnů" a "člověků" slovo "člověkohodin"? Nebo mě ještě napadá, když se užívá toho slova člověkohodina, asi se tím myslí nějaké množství práce, nikoliv množství lidí, ani množství hodin; ale zdá se mi být schopnost jednoho člověka taková, že vykoná člověkohodinu za jednu hodinu, jinak by snad ani nemohl být správně nazýván člověkem, ale buď že jde o nějakého lenocha nebo že je schopný, a i tak činí, odolávat námahám více než běžný člověk.
Potom by, jak se mi zdá, možná místo "840 člověků" mohlo ještě být "práci, jakoby jich 840 dělalo 1 hodinu", teda jestli jsem se nespletl a zdá se ti to stejné.
Offline
↑ peter_2+2:
Ahoj
Máš pravdu, mohlo (mělo) tam být "člověkohodin", logicky to dává rozhodně větší smysl, ale zase myslím, že "každý" to z této úlohy pochopí. Tím "člověkodnem" myslím člověka (lidi), který vykoná určitou práci za nějaký čas, ta vykonaná práce, jsou vlastně ty "člověkodny"(člověkohodiny). Těch 840 "člověků" jsem zvolila, proto, jelikož jsem chtěla, aby to dávalo logicky smysl. Slovo člověkohodin se skládá z lidí a hodin. A jedna člověkohodina je "člověk*hodina" a pokud já potřebuji zjistit "hodinu" a znám přitom člověkohodinu a "člověka", tak vydělím člověkohodinu "člověkem" a zjistím tím "hodinu". Je to stejný jako třeba s= v*t, pak se v= s/t. Pokud změním název člověk na práci, tak je to jako změnit v na r(r jako rychlost). Dává to větší smysl, ale ve výpočtu je to blbost, jelikož by jsi pak t zjistil jako s/r a přitom s= v*t. Musel by se tedy název změnit na "prácehodina" nebo "pracohodina" a tam by to jednoznačně smysl nedávalo :), toto sice mluvnicky taky nedává, ale alespoň je to logický.
Snad je to napsaný pochopitelně. :)
Rozhodně je to pěkný dotaz a myslím, že u slovním úloh na téma práce, by se dalo velmi diskutovat....jelikož práci vykonává každý z nás denně a ani si to mnohdy neuvědomujeme.
Offline
↑ xstudentíkx:
To je zajimavá úvaha, totiž že si neuvědomujeme, co všechno jsme za den vykonali, taková nevděčnost k sobě samým :).
Tomuto jsem nerozuměl. Proč je něco takového ve výpočtu hloupost; "t" by se rovnalo s/v (nebo chceš-li s/r), jak jsi napsala, a z toho přece také plyne, že s=v*t
Já musím teďka něco ještě vyrábět, aby někdo neřekl, že jsem celý den nic nedělal :). Přečtu si to potom ještě zachvíli, je to pro mě trochu zapletené do sebe a nejde mi to jednoduše rozmotat.
Jen mi cosi říká, že tuto pasáž "tak vydělím člověkohodinu "člověkem" a zjistím tím "hodinu"" spojuješ s touto částí výpočtu:
xstudentíkx: "ty dělníci vykonají za jeden den 840 člověků (jakoby) a tudíž abychom zjistili dny tak vydělíme 14280/840"
Ale jistý si nejsem ani tím zatím.
Offline
↑ peter_2+2:
Myslela jsem, že je hloupost, aby se t = s/r a potom by se s= v*t, pokud bychom v tom prvním použili v tak by to bylo v pořádku, ale to bychom neudělali, jelikož by jsme místo "člověků" použili "práci". Přišlo by mi nesmyslné požívat jednou r a jednou v, pokud by číselný hodnoty byly stejný tak by matematický problém nebyl, ale dělalo by to zbytečný zmatek, stejně jako u "člověků" a práce, pak by nastal další problém, jelikož "člověkohodina" je, jak si sám psal nějaké množství práce. a tudíž, kdybychom použili místo těch "člověků" práce, tak potom by to bylo, že "prácehodina" znamená vlastně práce, což taky smysl nedává.
Taky se do toho dost zamotávám, tak snad je to všechno správně :)
Offline
↑ xstudentíkx:
:)) ty tvé úvahy se mi nevím proč libí
Musíme tomu přijít na kloub, jestli jsi pro, alespoň pokud se to až bude zdát rozumné.
Podle tebe teda tam kde jsi užila slova "člověků", nešlo o člověkohodinu, ale doopravdy o množství lidí? protože kdyby tam šlo o člověkohodinu, a ta by byla totéž co práce, pak by se práce zaměnila za práci, a to by se pak zdálo být v pořádku.
Já si totiž původně myslel, že v tomto místě
xstudentíkx: dělníci vykonají za jeden den 840 člověků
šlo o 840 člověkohodin
Offline
↑ peter_2+2:
Už jsi tomu přišel na kloub? :)
Tam kde jsem užila slovo "člověků" nešlo o člověkohodinu, ale ani o samotné množství lidí. Pracovalo tam totiž 70 dělníků, ale určitou rychlostí, tudíž oni za ten den odvedli nějakou práci a já jsem tu denní odvedenou práci těch 70 dělníků nazvala "člověků". Mno jak to čtu už po x-té tak ono by se to třeba i mohlo nazvat člověkohodiny, jelikož jeto zase splněná práce za určitý čas a určitým počtem lidí, ale zase by to pak bylo: člověkohodiny+hodiny= člověkohodiny a to je mluvnicky hloupost, to je jako by jsi měl rovnici x+2=x, každý x by mělo tedy jinou hodnotu a přitom by správně měli být stejný. Tudíž to taky nejde, leda by se to nazvalo "denní člověkohodiny". Čím víc to řešíme tím více se dostávám k zajímavějším výsledkům :)
Na závěr tohoto příspěvku tedy: "člověků" by se mohlo jmenovat "denní člověkohodiny"
:) jsem zvědavá kam se nakonec dostaneme....
Offline
↑ peter_2+2:
souhlasím :) rozumné a na první pohled pochopitelné.
Offline