Matematické Fórum

↑ ludmilla:

Dobrý večer, ráda vám pomůžu. Já bych řešila takto:

Dělníků pracuje 84, a měli by to stihnout za 240 hodin (24 dní*10 h/den), pokud budou pracovat 10 hodin denně, a potom další informace je, že po 7 dnech bude dělníků pouze 70, ale budou pracovat rychlostí 12 hodin denně.

Budeme řešit metodou "člověkodnů":

Máme 84 dělníků a 240 hodin což je 20 160 člověkodnů (84*240), toto se musí splnit.
Dále víme, že 70 hodin (7 dnů)  takto pracovat budou takže budou mít hotovo 5880 člověkodnů (70*84) a potom bude x dnů pracovat 70 dělníků rychlostí 12 h/d a na tuto dobu nám zbývá 14 280 člověkodnů ( 20 160-5880) a teď už není problém zjistit výsledek, jelikož my víme, že ty dělníci vykonají za jeden den 840 člověků (jakoby) a tudíž abychom zjistili dny tak vydělíme 14 280/840 a vyjde vám rovných 17 dnů. :)

Nejspíš řešíte domácí úkol, nevím zda vám tato metoda bude vyhovovat, ale využívá se celkem často a myslím, že všechno se nemusí řešit jen podle rovnic.

↑ xstudentíkx:

Zdravím a omluva za vstup,

chtěla jsem přidat kolegyňce Ludmile odkaz na složenou trojčlenku i s obrázkem, ale zlobí mne připojení, tak to vypadlo - přidávám. V tématu jsou i další odkazy (bohužel autorka zadání téma promazala, samotné zadání chybí).

Určitě to máš dobře :-) jen drobnost - je zbytečné provádět operace navíc - násobit, jelikož potom budeme dělit, proto je dobré mít zápisy ve tvaru vhodném pro krácení. tedy trojčlenka (souhlasí s výkladem, co jsi napsala).

84            dělníků dokončí za 10*(24-7) hodin
(84-14)     dělníků dokončí za 12*x hodin

jelikož úměra nepřímá, máme: 84/70=12x/(10*17).

Děkuji za podrobné výklady a ještě jednou omluva za vstup :-)

pomohlo:) veľmi ďakujem obom :)

↑ xstudentíkx:, ↑ ludmilla:

také děkuji, téma označím za vyřešené.

↑ jeník26:

Zdravím,

pro příště - třeba si zakládat vlastní téma viz pravidla. K problému: pokud v trojúhelníku ABC je základna BC (což je strana a proti úhlu alfa), potom můžeme sestrojit pomocný pravoúhlý trojúhelník BDA, ve kterém BD je polovina BC a DA=va, úhel BAD je polovina alfy.
Využili jsme tak fakt, že trojúhelník ABC je rovnoramenný a výška na základnu BC dělí trojúhelník na 2 stejné pravoúhlé trojúhelníky. Pravoúhlý trojúhelník sestrojíme dle věty usu. Konstrukci dokončíme dokreslením bodu C (souměrně k B např.) Pokud nepomůže, prosím do nového tématu. Děkuji.

↑ xstudentíkx:

Ahoj,
přemýšlím, jak se to má s těmi člověkodny a člověkohodinami.
Nemá tam být místo "člověkodnů" a "člověků" slovo "člověkohodin"? Nebo mě ještě napadá, když se užívá toho slova člověkohodina, asi se tím myslí nějaké množství práce, nikoliv množství lidí, ani množství hodin; ale zdá se mi být schopnost jednoho člověka taková, že vykoná člověkohodinu za jednu hodinu, jinak by snad ani nemohl být správně nazýván člověkem, ale buď že jde o nějakého lenocha nebo že je schopný, a i tak činí, odolávat námahám více než běžný člověk.
Potom by, jak se mi zdá, možná místo "840 člověků" mohlo ještě být "práci, jakoby jich 840 dělalo 1 hodinu", teda jestli jsem se nespletl a zdá se ti to stejné.

↑ xstudentíkx:
To je zajimavá úvaha, totiž že si neuvědomujeme, co všechno jsme za den vykonali, taková nevděčnost k sobě samým :).

Tomuto jsem nerozuměl. Proč je něco takového ve výpočtu hloupost; "t" by se rovnalo s/v (nebo chceš-li s/r), jak jsi napsala, a z toho přece také plyne, že s=v*t

Já musím teďka něco ještě vyrábět, aby někdo neřekl, že jsem celý den nic nedělal :). Přečtu si to potom ještě zachvíli, je to pro mě trochu zapletené do sebe a nejde mi to jednoduše rozmotat.

Jen mi cosi říká, že tuto pasáž "tak vydělím člověkohodinu "člověkem" a zjistím tím "hodinu"" spojuješ s touto částí výpočtu:
xstudentíkx: "ty dělníci vykonají za jeden den 840 člověků (jakoby) a tudíž abychom zjistili dny tak vydělíme 14280/840"
Ale jistý si nejsem ani tím zatím.

↑ xstudentíkx:
:)) ty tvé úvahy se mi nevím proč libí

Musíme tomu přijít na kloub, jestli jsi pro, alespoň pokud se to až bude zdát rozumné.

Podle tebe teda tam kde jsi užila slova "člověků", nešlo o člověkohodinu, ale doopravdy o množství lidí? protože kdyby tam šlo o člověkohodinu, a ta by byla totéž co práce, pak by se práce zaměnila za práci, a to by se pak zdálo být v pořádku.

Já si totiž původně myslel, že v tomto místě
xstudentíkx: dělníci vykonají za jeden den 840 člověků
šlo o 840 člověkohodin

↑ xstudentíkx:
:D

podle mě je to teď dokonalé :)