Matematické Fórum

NejdeTo · 12. 05. 2013 16:26 — Editoval jelena (12. 05. 2013 22:46)

Zdravím,

Po pár letech jsem se kvůli přijímacím zkouškám na FIT VUT opět začetl do matematických učebnic a nestačím se divit co všechno se dá zapomenout :-) Ať nezakládám pro každý příklad nové téma vepíšu sem všechny problémové.

vyřešeno Zobrazit/skrýt!

1A - 20.

Máme 3 kontejnery s mraženými kuřaty. V prvním z nich je 15% z celkového počtu kuřat. Průměrné hmotnosti kuřat v jednotlivých kontejnerech jsou po řadě 1,2 kg, 1kg, 1,5kg. Průměrná hmotnost všech kuřat je 1,23 kg. Kolik procent z celkového počtu kuřat je ve druhém kontejneru?

Opravu pramalá šance jak bych z tohoto dokázal sestavit nějakou soustavu rovnic.

doporučeno v násl. příspěvku Zobrazit/skrýt!

Díky

jelena · 12. 05. 2013 17:03

Zdravím,

příště je lepší psát do samostatných témat viz pravidla. Pravě nejde o to, co všechno se dá zapomenout, ale o to, jak aplikovat i to málo, co zůstane v paměti + praktické zkušenosti a selský rozum.

1A - 11 "je dána funkce" - tedy se podívat na teorii okolo funkcí, výpočtu funkčních hodnot. Prakticky - dokázal bys při zadání funkce $f(x)=x^{2}+x$ určit $f(5)+f(3)$ ? Nebo jen $f(5)$ ?

1A - 20 Nejde o to sestavit si rovnici (k té nakonec dojdeš), ale o použití údajů ze zadání - zkoušel jsi nad úlohou uvažovat zcela prakticky?

Mašu/Dašu - metodicky pomocí takových tabulek.

teď se rozhodni, prosím, kterou úlohu budeš diskutovat v tomto tématu, pro zbytek si založ samostatné téma pro každou. Děkuji.

NejdeTo

Zdravím,

Děkuju. Stačilo se podívat co je to argument a předpis fce a pak už to nějak jde :) (jenom pro sichr f(5)=30, f(5)+f(3)=42 ? Obcas se mi stává, že i bez znalosti výsledku to vyjde dobře, ale opakovým výpočtem si dokážu že jsem to spočítal špatně :) ) Tento druh matematiky je mi alespoň v téhle základní formě jasný. Takže bych téma upravil pouze na 1a - 20 ať se držím pravidel.

1A - 20 Nejde o to sestavit si rovnici (k té nakonec dojdeš), ale o použití údajů ze zadání - zkoušel jsi nad úlohou uvažovat zcela prakticky?

Zkoušel ale bez kloudného výsledku. Takovéto typy úloh pro mne byly vždycky španělská vesnice.

//Tak koukám upravit úvodní post nejde. Pokud by mohl někdo z moderátorů upravit předmět tématu na fit1a - 20 bylo by to fajn :)

jelena · 12. 05. 2013 22:59

↑ NejdeTo:

dobře, už jsem upravila 1. příspěvek (máme omezení na edit u fórum-začátečníka - viz manuál).

Uvažuj tak - úkolem je zjistit % kuřat v dodávce uložených do 2. kontejneru. Tedy není nutné počítat jednotlivé počty, ani hmotnosti, ale pokusit se vyjádřit % v 2. kontejneru přes zadaná data.

Počet kuřat v 1. kontejneru je x (což je 15 % od celku), celkem je tedy x*100/15 kuřat. V 2. kontejneru y kuřat, v třetím kontejneru (celek - počet v prvním - počet v druhém), označíme:

$x$ - počet v 1. kontejneru,
$y$ - počet v 2. kontejneru,
$\frac{100x}{15}$ - celkem kuřat,
$$\frac{100x}{15}-x-y$$ - počet v 3. kontejneru.

A máme univerzální úlohu na směsi :-) Podaří se sestavit "směšovací rovnici" za předpokladu, že vlastnost složky zde je "průměrná hmotnost kuřat"? Děkuji.

NejdeTo · 15. 05. 2013 18:03

Zdravím,

popravdě nepodaří a to protože vůbec nevím, která bije. Celkový počet je pro mne x jestliže mám v prvním kontejneru 15% je první kontejner 0.15x. No tímhle způsobem "uvažování" jsem se dostal akorát k tomu, že ve druhém bude y a ve třetím z. Jak do toho zapadá průměrná hmotnost netuším .

jelena · 15. 05. 2013 18:37

↑ NejdeTo:

klidně si označ celkový počet x, potom v 1. je 0,15x, v druhém je y, v 3. je (x-0,15x-y). To jsou počty kuřat. A teď zjišťuj hmotnosti obsahu jednotlivých kontejnerů a celé zásilky, když znáš v nich průměrnou hmotnost.

Cheop · 16. 05. 2013 07:10 — Editoval Cheop (16. 05. 2013 07:25)

↑ NejdeTo:
Co se týče kontejnerů - tak bych počítal takto:
x - počet kuřat v prvním kontejneru
y - počet kuřat ve druhém kontejneru
z - počet kuřat ve třetím kontejneru
c - celkový počet kuřat ve všech kontejnerech
Za zadání lze sestavit rovnice:
$x+y+z=c$ -to jsou všechna kuřata
$x=0,15c$ - počet kuřat v prvním kontejneru tvoří 15 % celkového počtu kuřat
$1,2x+y+1,5z=1,23c$ - to jsou údaje o průměrné hmotnosti kuřat v jednotlivých kontejnerech a celkem což je celková hmotnost kuřat.
Když to trochu poupravujeme dostaneme:
Druhou rovnici dosadím do první
$y+z=c-0,15c\\y+z=0,85c$
Druhou do třetí:
$1,2\cdot 0,15c+y+1,5z=1,23c\\y+1,5z=1,05c$
Máme tedy 2 rovnice:
$y+z=0,85c\\y+1,5z=1,05c$
A ty teď potřebuješ vyjádřit toto:
$y=0,\cdots c$

Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 16. 05. 2013 07:49 — Editoval jelena (16. 05. 2013 08:26)

↑ Cheop:

Také pozdrav :-) V mém postupu ↑ příspěvek 4: ovšem rovnou v 2. řádku rovnice vzniká vztah y=f(x), což snadno provážeme trojčlenkou na vyjádření, kolík % činí počet kuřat v 2. kontejneru. V druhém postupu ↑ příspěvek 6: to je také tak.

"Klasický výpočet slovní úlohy" zde není ideální cesta, co do počtu operací - a to budoucího informatika má zajímat především. Je tak? Děkuji a zdravím.

Edit: dokonce, když rovnou označím y=kx, což k je počet procent ve formě p/100, ať ve vztahu k celkovému počtu, nebo k 1. kontejneru (záleží na primárním označení), tak budu mít jen jednu neznámou k (ale to mne napadlo až teď při umývání nádobí :-)

NejdeTo · 05. 06. 2013 20:39

Dekuji obema.

jelena · 05. 06. 2013 23:32

↑ NejdeTo:

děkuji i za kolegu Cheopa a označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2013 16:26 — Editoval jelena (12. 05. 2013 22:46)

fit 1a - 11.

#2 12. 05. 2013 17:03

Re: fit 1a - 11.

#3 12. 05. 2013 21:47 — Editoval NejdeTo (12. 05. 2013 21:50)

Re: fit 1a - 11.

#4 12. 05. 2013 22:59

Re: fit 1a - 11.

#5 15. 05. 2013 18:03

Re: fit 1a - 11.

#6 15. 05. 2013 18:37

Re: fit 1a - 11.

#7 16. 05. 2013 07:10 — Editoval Cheop (16. 05. 2013 07:25)

Re: fit 1a - 11.

#8 16. 05. 2013 07:49 — Editoval jelena (16. 05. 2013 08:26)

Re: fit 1a - 11.

#9 05. 06. 2013 20:39

Re: fit 1a - 11.

#10 05. 06. 2013 23:32

Re: fit 1a - 11.

Zápatí