Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj,
lze prostředky teorie množin (např. ZFC) ukázat, že existuje množina s vlastností ? Nebo obecněji (speciálněji): lze prostředky teorie množin ukázat, že existuje množina s vlastností ?
Děkuji
Offline
Ahoj, já myslím, že naopak lze ukázat, že taková množina neexistuje. Předpokládejme, že existuje množina taková, že . Podle axiomu dvojice je množina a je jistě neprázdná (obsahuje ). Podle axiomu fundovanosti
tedy
Množina má maximálně dva různé prvky a . Pokud , pak . Ale patří jak do tak do , patří tedy i do průniku a průnik je tak neprázdná množina. Kdyby , tak . A opět, patří do obou množin v průniku, takže je průnik neprázdná množina. To je spor s axiomem fundovanosti.
Edit: Na wikipedii se o tom také píše.
Offline
↑ Pavel Brožek:
Děkuji. Podobně by nejspíš bylo možné dokázat i to, že neexistuje "řetězec" , apod.
Offline
Pozdravujem.
Pozri sa na NF ( new fundations), uvidis ze tvoj vzorec ma v nej zmysel.
Pozor, ide o teoriu mnozin, co sa chova inac ako ZF.
Offline
Stránky: 1