#1 13. 09. 2013 10:57
pružnost a pevnost
Zdravím , potřeboval bych radu jak tento příklad spočítat.
Tuhý rám je upevněn na čepu a dvou prutech a zatížen spojitým zatížením. viz. obrázek. Určete : reakce, napětí v prutech, změny délek prutů, úhel o který se trám pootočí. Dáno: spojité zatížení qo, délka a, průžezy prutů S1 a S2=1/2S1 modul pružnosti prutů E.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dvorka)
#3 15. 09. 2013 12:58 — Editoval jelena (15. 09. 2013 13:26)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pružnost a pevnost
Zdravím,
momentovou rovnici jsi sestavil jen k bodu čepu (označíme A), můžeš sestavit ještě k dalším, vznikne tak soustava rovnic k řešení pro určení N1, N2. Jinak reakce mi vyšly stejně, ale moment rozložené sily mi vyšel 
, zkusme překontrolovat Tvůj výpočet (myslím, že jsi nepočítal vzdálenost náhradního působení 2. rozloženého zatížení (rovnoměrného) až k bodu čepu. Je tak?
Jen formálně - kladné ohybové momenty by měli být proti směru ručiček - používáš to také tak? Kde jsou na TUL studijní materiály k problému, ať nehledám. Děkuji.
Offline
je to správně? následně bych to dosadil do 
nebo jenom zatím do 
#7 15. 09. 2013 13:31
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pružnost a pevnost
↑ Dvorka:
ano, také tak s 11/6.
Musíš mít před sebou celou soustavu 3 rovnice a 3 neznámé (R, N1, N2) v odpovídajícím rozkladu na souřadnice, tedy ke všem bodům (čep, 1, 2). Tak se to špatně kontroluje, ale vidíš sám, že v N Tobě ještě zůstalo R ve vyjádření.
Offline
#9 15. 09. 2013 18:16
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pružnost a pevnost
↑ Dvorka:
děkuji, celkem ale jsou 3 momentové rovnice (já pořád mám dojem, že znaménka momentů musí být opačně, ale budu dodržovat Tvé směry), vyšlo mi stejně:
A
(1)
a ještě musí být momentová věta pro bod (2), potom bude soustava řešitelná.
Offline
a to je nějaká blbost ne?#15 15. 09. 2013 19:30
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pružnost a pevnost
↑ Dvorka:
proč by to byla bl*? už jen rovnoměrně rozložená síla vytváří moment 
, což je více, než -1/6.
Jinak v těchto úlohách (jak sám určitě víš) o nic moc nejde, ale snadno se přehledné nějaké znaménko apod. Pokud potřebuješ pořádně překontrolovat, tak tady kolega nabízel doučování v oboru, viz jeho web. Úlohy, co máš, přesunu do sekce Fyzika, duplicitní v sekci smažu.
Offline
#16 15. 09. 2013 19:44
Re: pružnost a pevnost
↑ jelena:
ok děkuji, z těchto rovnic vyjádřím neznámé a potom dosadím tedy za delta l a do sigma??? Nebo se musí určit ještě podobnost trojúhelníků jako třeba 
, nejvíce důležité pro mě je ten úhel pootočení. Nevíš prosím jak se spočítá?
Offline
#17 15. 09. 2013 22:59 — Editoval jelena (15. 09. 2013 23:34)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pružnost a pevnost
↑ Dvorka:
změny délky prutů potřebuje původní délku prutu. Jelikož trojúhelník pravoúhlý (prut 1, kus rámu, prut 2), potom prut 1 má 
, prut 2 má 
, tak mi souhlasí 
(zde oprava) a 
(zde také oprava).
Natočení je zde popsáno + příklad v záložce Ohyb nosníku.
Edit: opravila jsem, že tg(phi) - nevím, kde jsem přišla, že úhel 
je 45 stupňů, to není v zadání, jen obecně
Offline
#20 16. 09. 2013 12:42
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: pružnost a pevnost
↑ Dvorka:
ještě k úhlu - teď to vidím na obrázku, že délka prutu 1 je a (vyznačeno napravo), tedy úhel je opravdu 45 stupňů (ale není problém počítat obecně). Druhý prut je přepona pravoúhlého trojúhelníku, odvěsny jsou první prut délky a a kus rámu od (1) do (2), tedy pro druhý prut platí všeobecně, nebo můžeš dosadit i konkrétní hodnotu úhlu, jelikož je to vidět z obrázku.
To je pořád jeden trojúhelník, není více.
Offline
pro dosazení 
.