Matematické Fórum

↑ koníček42:
Ano, je to správně. Jedná se o typický příklad na geometrické rozdělení, přičemž chceme, aby prvnímu úspěchu předcházely právě 2 neúspěchy.

↑ koníček42:
Ano. Střední hodnota u geometrického rozdělení je dána vzorcem , kde p je pravděpodobnost úspěchu.

↑ koníček42:
No, jelikož se nejedná o nepřesně formulovanou otázku, nevím přesně, co Vám mám odpovědět.
Geometrické rozdělení nastává v případě, kdy nás zajímá počet neúspěchů před prvním úspěchem. Se slůvkem "dokud" se teoreticky můžete dopustit omylu, když jej budete používat mechanicky a bez rozmyslu. Musíte si např. uvědomit, jestli se v daném případě jedná o diskrétní rozdělení nebo spojité. Mohlo by se totiž stát, že si řeknete "žárovka vydrží svítit tak dlouho, dokud se nerozbije". Životnost žárovky se však evidentně řídí exponenciálním rozdělením.

↑ koníček42:
Ano. To je typický příklad na aplikaci centrální limitní věty.

↑ koníček42:
Z toho, co v citovaném tématu psal kolega Creatives jsem velmi zmatený. Raději Vám poradím, že tento příklad bych řešil pomocí CLV pro stejně rozdělené náhodné veličiny, která tvrdí následující: Nechť jsou nezávislé stejně rozdělené veličiny s nenulovým rozptylem a konečným třetím absolutním momentem. Pak platí:
konverguje k distribuční funkci normovaného normálního rozdělení.
Doufám, že jste schopna vypočítat střední hodnotu a rozptyl náhodné veličiny, která určuje výsledek hodu kostkou. Pak už by mělo být vše jasné. Pokud ne, napište.

↑ koníček42:
ano, hodnoty jsou jiné než v zadání, ale to je v tuhle chvíli jedno, jde mně o postup řešení :)

↑ Creatives:
váš nebo můj postup? takže není to správně?

↑ Creatives:
doufejme:)

↑ Jozef3:
Viz Moivreova-Laplaceova věta, a to je nejspíš špatně. Bude to asi jak říká Jozef3. Je blbost Bi rozdělení. To kostka nemá. Je to rovnoměrný. Takže E(X)=(1*1/6+2*1/6... a počítat klasicky.

EDIT: No nějak mi to nedalo a podíval jsem se do příkladů, poněvadž vím, že jsme počítali podobný příklad na hody kostkou a počítali jsme to jak jsem psal prvně. Tedy ono je možný, že to výjde stejně. . .

↑ Creatives:
Aha, děkuji. Já používám zásadně Ljapunovovu verzi centrální limitní věty.

↑ koníček42:
Myslím, že není. Váš výpočet střední hodnoty a rozptylu je dle mého názoru nesmyslný (kde jste např. vzala, že n=100? Proč počítáte strřední hodnotu a rozptyl binomického rozdělení?) Raději použijte to, co jsem Vám poradil původně.

↑ Jj:
řešila jsem to podle odkazu, který jsme mi připsal do komentáře a teď píšete, že je to nesprávně?
už se v tom ztrácím. prosím napsala byste mně to celé, jak je to myšleno podle vás? děkuji