Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 11. 2013 23:39

xxxxx
Příspěvky: 83
Reputace:   -1 
 

Pravděpodobnost

Zdravíčko, potřeboval bych poradit, jak tohle řešit..

V krabici je 20 žárovek, z nichž 3 jsou vadné. Náhodně vybereme 5 žárovek. Náhodná veličina X je rovna počtu vadných žárovek. Najděte pravděpodobnostní rozdělení (hustotu), distribuční funkci, střední hodnotu a rozptyl veličiny X.

Děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 06. 11. 2013 00:21

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Pravděpodobnost

Zdravím,

řekla bych, že potřebuješ si nastudovat materiály o diskrétních náhodných veličinách a příslušných funkcích a charakteristikách, například. Z čeho studuješ, prosím, a v čem je Tvůj problém s úlohou? Děkuji.

Offline

 

#3 06. 11. 2013 00:24

xxxxx
Příspěvky: 83
Reputace:   -1 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ jelena:
Děkuji. Materiály uvítám. Největší problém je v porozumění :)

Offline

 

#4 06. 11. 2013 00:40

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ xxxxx:

Tak prostuduj (také se poděl z čeho se studuje u vás). Je to úloha na nacvičení sestavení tabulky pravděpodobnostní funkce diskrétní veličiny. Začneš od situace, že v 5 vytažených není žádná vadná a pokračuješ.

Offline

 

#5 06. 11. 2013 10:27

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ jelena:
Jestli se muzu pridat k reseni prikladu
1. pravdepodobnost, ze vytahnu vsechny "dobre" zarovky je ((5 nad 17)/(5 nad 20))
2. P jedna je vadna: ((4 nad 17)*(1 nad 3)/(5 nad 20))
3. P dve jsou vadny: ((3 nad 17)*(2 nad 3)/(5 nad 20))
4. P tri jsou vadny: ((2 nad 17)/(5 nad 20))

A tedka bych mel zacit scim?

Offline

 

#6 06. 11. 2013 10:55

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ medic911:

děkuji, to už si začal (řekla bych, že v pořádku), teď je třeba sestavovat tabulku pro p_i pro jednotlivé x_i a pomocí tabulky a vzorců počítat požadované charakteristiky. Viz odkazy v předchozím příspěvku nebo zde. Z čeho vy studujete s kolegou? Děkuji.

Offline

 

#7 06. 11. 2013 11:07 — Editoval Rumburak (06. 11. 2013 11:23)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ xxxxx:

Také zdravím.

Vyšel bych od té náhodné veličiny $X$ .  Ta může nabývat hodnot $0 ,  1,  2,  3$  (možné počty vadných mezi pěti vybranými).
Hustota její pravděpodobnosti bude funkce $f(k)  ,   k \in \{ 0 ,  1,  2,  3 \}$  specifikující pravděpodobnost, že mezi vybranými
je právě $k$ vadných. K této funkci dospějeme zobecněním kombinatorických úvah, které pro jednotlivé případy provedl
kolega medic811.

Další charakteristiky,  které Tě zajímají,  se odvodí od funkce $f$ pomocí obecných vzorců , které je definují (pro diskr. náh. veličiny).

Offline

 

#8 06. 11. 2013 11:31

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ jelena:
dekuji, ja studuji CVUT FEL, takze nejsem matematic a ucim se z toho co najdu. Doporucena literatura by mela byt Pravdepodobnost a statistika od Navary. Myslim si, ze 1. odkaz je fajn, vysvetleny lidcky.

Dobre, takze tabulka je vicemene udelana z tech pravdepodonosti. Ex vypocitam tak, ze udelam sumu( x(pocet vadnych zarovek)*P)
Var podle vzorecku var=E(x)^2-(Ex)^2
U distribucni fci mi neni jasne jak je to se spojitosti, 1. odkazu je uvedela spojitost z leva, ja jsem nekde cetl, ze je spojita z prava. Jak se to rozlisuje?

Offline

 

#9 06. 11. 2013 11:42

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ medic911:

Řešit spojitost distr. funkce (oboustrannou či jednostranou) má smysl pouze v případě spojité nábodné veličiny.

Offline

 

#10 06. 11. 2013 11:51

medic911
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Rumburak:
V 1. odkazu od Jeleny, je priklad s kostkou, kterej je diskretni a take se tam resi spojitost. Uvadi se tem, ze je distribucni funkce spojita z leva.

Offline

 

#11 06. 11. 2013 12:19

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ Rumburak:

Zdravím,

jednostranná spojitost distribuční funkce se používá (a dle toho se kreslí graf, kde je plné/prázdné kolečko pro označení bodu), ale je možné, že jsem úplně mimo - viz moje neschopnost počítat 2. mocninu :-) No musí být zážitek pro Tebe působit ve stejném prostřední, kde je takový matematický analfabet jako já, omluva.

↑ medic911:

ohledně definice "zleva" a "zprava" např. je poznámka v tomto tématu + odkazy. proto je dobré umístit přímo váš materiál, tak už ho dohledej. Děkuji.

Offline

 

#12 06. 11. 2013 12:36

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ medic911:

O.K.  Asi je cílem poněkud sjednotit teori diskrétní veličiny a spojité veličiny.

Opětuji pozdrav kolegyni Jeleně.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson