Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 11. 2013 22:47

rehy
Příspěvky: 67
Pozice: Student
Reputace:   
 

klasifikace matice kvadratické formy

A ještě jeden, nevím jaký je postup u téhle úlohy.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/16054_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu1.JPG

Offline

 

#2 25. 11. 2013 23:52

hribayz
Příspěvky: 63
Škola: MFF UK
Pozice: věčný student
Reputace:   
 

Re: klasifikace matice kvadratické formy

Spočítej si subdeterminanty hlavních minorů, tedy čtvercových matic začínajících vlevo nahoře (-1).

det (-1) = -1
$det (\begin{array}{cc}
-1 & 7\\
7 & 5
\end{array}) = -54 $
$ det (\begin{array}{cc}
-1 & 7& 4\\
7 & 5& 8\\
4 & 8& 11
\end{array}) = -162$

všechny 3 hlavní minory mají záporný determinant, tedy kvadratická forma je negativně definitní podle sylvestrova kriteria

Odkaz

Offline

 

#3 25. 11. 2013 23:53

hribayz
Příspěvky: 63
Škola: MFF UK
Pozice: věčný student
Reputace:   
 

Re: klasifikace matice kvadratické formy

hmmm, krásný.
Determinant celé matice (poslední hlavní minor je celá matice) je -162

Offline

 

#4 26. 11. 2013 00:00

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: klasifikace matice kvadratické formy

Ahoj ↑ rehy:,
Podla pravidiel fora, treba napisat co si skusal robit.
Na klasifikaciu kvadratickych foriem mame viacej metod. Ktore poznas? A co ste robili v skole, na tuto temu?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 27. 11. 2013 13:33

rehy
Příspěvky: 67
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: klasifikace matice kvadratické formy

Mohl bych použít to Cramerovo pravidlo?

Mám to spočtené takto

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/55592_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu2.JPG

Offline

 

#6 27. 11. 2013 13:56 — Editoval vanok (27. 11. 2013 14:01)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: klasifikace matice kvadratické formy

↑ rehy:
Hladat jeden jediny déterminant je urcite nedostatocne. 

Sarrus-ovo pravidlo mozes kludne pouzit pre matice typu (3,3)



Aj tu je potrebne vidiet tvoj studijny material, aby sa ti mohlo pomoct.

Cramer-ove pravidlo je nieco ine.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson