Matematické Fórum

↑ jurec:konvexivitu, konkávitu  zjistíš z druhé derivace, kde je kladná je fce konvexní, kde záporná je fce konkávní, kde nulová tam má fce inflexní bod

↑ jurec:

Pěkný večer .),

   doporučuji použít tlačítko Hledat (nahoře hned vedle Pravidel a Profilu). Dovyhledávání zadejte Průběh funkce a určitě dostanete velké množství témat se stejnou tematikou (je tu dokocne jedno téma, kde se řešil průběh různých funkcí na několik stran a každá funkce je tam pěkně rozepsána - najdete tam odpovědi na vaše dotazy).

   Pro ověření správnosti derivadce doporučuji sekci Ostatní - téma: Odkazy, respk. MAW - Diferenciální počet, do pole pro předpis funkce zadejte:

         (1)/(1-(x^(2)))   -   pro prvou derivaci
         (2*x)/((x^(4))-(2*(x^(2)))+1)   -   pro druhou derivaci

   D(f) bych řekl, že je správně (jen bych snad volil složené závorky místo kulatých, ale možná že se to zapisuje i do kulatých).

   Také bych řekl, že je sudá a není lichá, ale snad někdo opraví .).

   Průsečíky mi připadají správně.

   Ta limita snad také, ale ještě mi tam chybí limita pro minus nekonečno a pro +/- 1 (respk. vzhledem k sudosti stačí snad jen k nekonečnu a k plus jednotce).

   Na další už nemám čas, snad někdo orpaví vás i mne ;)


EDIT:

jendula11: platí to pouze pro třetí derivaci nebo i pro nějaké další (někde sjem k tomu něco četl a už si nemohu vzpomenout co, tak se takhle ptám .))? Děkuji

pokud mi něco neuniklo tak tato fce snad ani inflexní body nemá, třeba mě někdo opraví

↑ jendula11:

Myslím, že nějak tak to vypadá i v maximě, jen si teď nevzpomenu na krajní body intervalu, ale určitě je máš správně (stačilo by asi dosadit z každého intervalu nějakou hodnotu a zjistit znaménko derivace, co myslíš?) .).

Ta druhá derivace se dá zjednodušit na


S intervaly konvexnosti a konkávnosti souhlasím, stejně jako s neexistencí inflexních bodů.


Mimochodem, čím to, že tolik lidí píše místo ?

Když jsem nevěděl, že pro nekonečno stačí napsat \infty, tak jsem hledal a prvou věc co jsem našel bylo \propto, tak jsem to už také jednou použil .).

↑ kaja.marik:

Toho jsem si všiml až později, proto jsem psal, že si nepamatuji ty krajní body intervalů konvexiity a konkavity, ale děkuji jsem holt nepozorný ;)