Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 06. 2014 12:09 — Editoval Vektor111 (01. 06. 2014 12:10)

Vektor111
Příspěvky: 59
Reputace:   1 
 

Limita a spojitost

Dobry den, Mam niekolko otazok ohladom limit v suvislostou so spojitostou funkcie.
1,Ak je funkcia spojita v bode a, potom ma aj limitu v bode a. Tato veta myslim ze plati.
2, Ak je funkcia spojita na R-(a) alebo inak povedane, je spojita na celej mnozine realnych cisel okrem bodu a, ma v tomto bode limitu? Podla mna ano ale nie som si uplne isty ci musi mat vzdy.

Offline

 

#2 01. 06. 2014 12:25 — Editoval jarrro (01. 06. 2014 12:30)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Limita a spojitost

ak je spojitá v nejakom bode tak v ňom má aj limitu tá je potom rovná funkčnej hodnote v tom bode
ak je spojitá všade okrem jedného bodu tak v tom bode nemusí mať limitu napríklad signum(má jednostranné limity v nule ) alebo sin(1/x)(nemá ani jednostranné limity v nule )

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 01. 06. 2014 12:42

Vektor111
Příspěvky: 59
Reputace:   1 
 

Re: Limita a spojitost

Takze vztah medzi limitou a spojitostou je taky, ze ak je funkcia spojita, tak ma aj limitu, ale ak ma limitu, nemusi byt este spojita.

Offline

 

#4 01. 06. 2014 13:07

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Limita a spojitost

↑ Vektor111:,
To zavisi od toho, aka definicia limity je pouzita.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 01. 06. 2014 13:19

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Limita a spojitost

↑ Vektor111:áno ak sa bavíme o reálnych funkciách(alebo aj komplexných) a štandardných definíciách vo všeobecných topologických priestoroch je to trochu zložitejšie ako naznačil vanok

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#6 01. 06. 2014 13:53 — Editoval vanok (01. 06. 2014 13:55)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Limita a spojitost

pozdravujem ↑ jarrro:,
Netreba ist daleko v topologii.
Aj v stedoskolskych knihach  najdes napr toto.
$\lim_{x\to a}$
Ako aj
$\lim_{x\to a, x\ne a}$.

A  na vysokej skole sa limituje na jedinu definiciu limity?
My od prveho rocnika VS sme pouzivali viacej situacii, co sa tyka limit, mozno vyvojom sa ide k verziam ligth?
Tak potom by bolo treba vzdy popisat, pouzite limity...

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 01. 06. 2014 14:14

Vektor111
Příspěvky: 59
Reputace:   1 
 

Re: Limita a spojitost

a pri ktorej definicii limity to plati a pri ktorej nie?

Offline

 

#8 01. 06. 2014 14:42

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Limita a spojitost

↑ Vektor111:,
Pri $\lim_{x\to a}$.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson