Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 07. 2014 10:14 — Editoval keddie (14. 07. 2014 10:14)

keddie
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: MFF UK, FAV ZCU
Pozice: student
Reputace:   
 

Integrál

Zdravím,

s tímto příkladem také neumím pohnout (nebojte víc jak tyto dva sem dávat nebudu):
$\int \frac{ x^{x+1}-5^{x-1} }{ 10^x }\mathrm{d}x$

Opět bych potřeboval poradit nějaký úvodní trik.

PS: Poradíte mi někdo jak inteligentně pojmenovat toto vlákno?

Offline

 

#2 14. 07. 2014 10:28 — Editoval Rumburak (14. 07. 2014 11:21)

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Integrál

Ahoj. 

První krok: rozepsat itegrand jako rozdíl dvou zlomků atd.  Poněkud náročnější na nápady bude

                                     $\int \frac{ x^{x+1}}{ 10^x }\mathrm{d}x$ ,

hledal bych nějakou substituci,  možná v kombinaci s per partes.

Offline

 

#3 14. 07. 2014 10:47

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integrál

↑ Rumburak:

Zdravím,

v úlohách kolegy bych spíš hledala překlep v zadání (může pocházet již od originálu) a už jsme tento překlep hledali (a našli). Souhlasíš? Děkuji.

PS: Poradíte mi někdo jak inteligentně pojmenovat toto vlákno?

to je největší trápení všech tvůrců :-)

Offline

 

#4 14. 07. 2014 11:15

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Integrál

↑ jelena:

Ahoj. 

Pochopitelně překlep nikdy nelze vyloučit a musím uznat, že na integrály tohoto typu jsem doposud nenarazil .

Offline

 

#5 14. 07. 2014 11:16

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Integrál

nechápu, že na tomto fóru, vždycky když se objeví něco, co se tu neřešilo už milionkrát, tak se pouze nařkne z nesprávnosti zadání s jakýmkoliv zájmem o pokus o výpočet...
↑ jelena: kdyby ti tento příklad dali do testu, taky by jsi tam napsala "nespletli jste se v zadání?", ne!... Tak proč tady?


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#6 14. 07. 2014 11:29

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integrál

↑ Freedy:

:-) a proč se na to stejné neptáš kolegy Brano - ve vedlejším tématu stejného autora a v tématech kolegy stuarta clarka?

Potom v pozdních večerních hodinách téma rozvedu (snad) podrobněji, teď plním zcela jasně dané úkoly strany a vlády. Úplně nejlepší bude, pokud k tomu založíš samostatné téma. Děkuji (i kolegovi Rumburakovi), zdravím.

Offline

 

#7 14. 07. 2014 12:28

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Integrál

↑ Freedy:tak keď nejaká školská úloha (zvlášť na neurčitý integrál teda hľadanie primitívnej funkcie) vedie na neelementárny predpis tak je len pár možností buď ide o preklep alebo sa očakáva od riešiteľa konštatovanie že je to elementárne nevyjadriteľné alebo sa očakáva aspoň analytické vyjadrenie či už cez nekonečný rad alebo pomocou známejších neelementárnych ale tabelovaných a používaných funkcií


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#8 14. 07. 2014 12:51

vanok
Příspěvky: 14610
Reputace:   742 
 

Re: Integrál

Ahoj ↑ Freedy:,
Ak hladas na prazdniny zaujimavu temu, skus sa dokumentovat na temu:
Urci funkcie, ktorych primitivy(=neurcite integraly) sa nedaju vyjadrit pomocou elementarnych funkcii.
Hladaj sam a aj na internete.... A pravidelne nas informuj ako napredujes.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 14. 07. 2014 12:53

keddie
Zelenáč
Příspěvky: 4
Škola: MFF UK, FAV ZCU
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Integrál

Děkuji. Souhlasím, že ty příklady jsou zvláštní (zbylých 80, které zvláštní nebyly jsem si spočítal sám).

I to per partes mi tam moc nepasuje. Určitě se poptám zda to nebyl překlep v zadání (na mé straně ne - kontoloval jsem).

Offline

 

#10 14. 07. 2014 14:02

Brano
Příspěvky: 2671
Reputace:   232 
 

Re: Integrál

↑ Freedy:

BTW, mne ked sa nieco v teste nepacilo, tak som sa bezne pytal, ci tam nie je preklep a z casu na cas som dostal odpoved - aha pardon ano

aj ja ked som pisal zadania testov, tak sa mi podarilo vyrobit omylom (preklepom) neriesitelne zadanie

u integralov vieme, ze vacsina sa neda riesit v elementarnych funkciach, iba nejake jednoduche sa daju
o niektorych vieme dokazat, ze sa nedaju a o mnohych je aj to tazke ukazat t.j. napisat dokaz "tento sa neda" a podotykam, ze nieco take daleko presahuje "VS:uvod do studia" t.j. nejake prve tri roky studia na matfyze

Offline

 

#11 14. 07. 2014 14:12

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integrál

Zdravím v tématu,

přesně tuto sbírku jsme již diskutovali. Jinak je dobře, že od kolegů ↑ jarrro:, ↑ vanok:, ↑ Brano: se dostane kolegovi ↑ Freedy: kvalitnější debaty, než by byla ode mne. Ale to samostatné téma by bylo přehlednější :-)

↑ keddie:

jen si to oprav $\int \frac{ 2^{x+1}-5^{x-1} }{ 10^x }\mathrm{d}x$ a kolega v odkazovaném tématu sliboval, že sjedná nápravu u autora. Tak, prosím, zařiď, kdo to má pořád pamatovat.

Offline

 

#12 14. 07. 2014 16:43

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Integrál

Samozřejmě jsem také párkrát upozornil na chybu, která tam byla, ale nebylo to kvůli neřešitelnosti, nýbrž z lítosti k ostatním, že by to nejspíš pro ně bylo neřešitelné. Proč tedy prostě neříct, nelze vyjádřit pomocí elementárních funkcí. A obecně, když už ne o to vyřešit neurčitý, proč aspoň nenapsat začátek výpočtu numericky. Všechno má řešení, jen jde o to jaké.
A kdyby tam byla dvojka, tak by se předpokládám ↑ keddie: ani neptal, jelikož by z toho vyskočili ihned dva tabulkové integrály...


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#13 14. 07. 2014 18:11

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integrál

↑ Freedy:

tak to je otázka, jak posoudit, co má větší efekt. Některé zápisy zadání jsou až příliš průhledné, že spíš jde o překlep, než o záměr. Měli jsme již debatu o tom, co je "pěkné zadání" - opět: "pěkné zadání" není takové, co má rychlé řešení, ale je takové "elegantní, roztomilé, vtipné" již od pohledu. Tady toto není ani trochu, to uznáš.

Proč tedy prostě neříct, nelze vyjádřit pomocí elementárních funkcí.

to už kolega konstatoval v 1. tématu, tedy je předpoklad, že i tuto úlohu ve WA ověřoval.

Všechno má řešení, jen jde o to jaké.

:-) to ano, např. když v Opavě dostanu dotaz, jak se dá dostat na ulici Ostružinovou, tak mohu efektně vyprávět, že v Opavě takovou ulici nemáme, ale že v Ostravě je a do Ostravy že jede vlak atd. Nebo také mohu předpokládat, že se hledá některá z "ovocných" ulic (Třešňová, Švestková atd., co máme), nebo ulice Ostrožná (tu také máme) a spíš se zeptám, zda hledá něco konkrétního, nějaký záchytný bod atd.

Offline

 

#14 14. 07. 2014 22:07 — Editoval Xellos (14. 07. 2014 22:07)

Xellos
Příspěvky: 524
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Integrál

Freedy napsal(a):

Všechno má řešení, jen jde o to jaké.

Tak to teda nie. Napriklad uloha "vyjadrit obvod elipsy pomocou elementarnych funkcii" riesenie nema. Nijake.

yourargumentisinvalid.jpg

Offline

 

#15 14. 07. 2014 23:23

vanok
Příspěvky: 14610
Reputace:   742 
 

Re: Integrál

↑ Freedy:,
Ako si si si uz mohol uvedomit, tema o funkciach ktorych primitivy sa nedaju vyjadrit elementarnymi funkciami potrebuje mat nejake zaklady z matematiky.
Precitaj si aspon vysledky tu
http://groups.google.com/group/sci.math … 44bc713171
Dokazy mozes zatial vynehat.( za nejaky cas ich iste pochopis )


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson