Matematické Fórum

jakub.habas · 18. 06. 2015 14:04

Dobrý den, jak na tuto úlohu?

Kolika různými způsoby můžeme vybrat 4 bonbóny z 10 čokoládových, 5 oříškových a 15 vanilkových?

Výsledek má být $15ti$ způsoby.

gadgetka · 18. 06. 2015 14:07

Ahoj, nápovědu hledej zde:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=85261

jakub.habas

↑ gadgetka: Děkuji, pomohlo :)

Můžu ještě jednu úlohu?

Kolik čtyřciferných čísel lze sestavit z číslic 0, 1, 2, 3 a 4, pokud se každá číslice může opakovat nejvýše třikrát?

Nejprve počítám $V'(4,5)=5^{4}=625$ ale pak ještě musím odečíst ta čísla, která jsou nesmyslná tj. že mají 0 na začátku těch mi vyšlo $V'(4,4)=4^{4}=256$ a čísla která mají jednu číslici 4krát a těch mi vyšlo $20$ dohromady tedy $625 - 256 - 20 = 349$ . To ale prý není dobrý výsledek :(

zdenek1 · 18. 06. 2015 14:50

↑ jakub.habas:
a) čísel, která mají na začátku nulu není $4^4$ , nýbrž $5^3$
b) čísel, která mají čtyři stejné cifry není 20, nýbrž 5

a jedno číslo je tam započítané dvakrát v a) i v b)

jakub.habas · 18. 06. 2015 14:54

↑ zdenek1: To je sice pěkné, ale jak jsi na to došel?

zdenek1 · 18. 06. 2015 14:54

↑ jakub.habas:
Na co konkrétně?

jakub.habas · 18. 06. 2015 14:55

↑ zdenek1: Na ta čísla $5^{3}$ a $5$

zdenek1 · 18. 06. 2015 14:59

↑ jakub.habas:
na prvním místě je nula
na druhém vybírám z pěti možností (0;1;2;3;4)
na třetím také z pěti možností
a na čtvrtém taktéž
$5\cdot5\cdot5=5^3$

čtyři cifry stejné
0000
1111
2222
3333
4444
KOlik čísel vidíš?

Al1 · 18. 06. 2015 15:12 — Editoval Al1 (18. 06. 2015 15:15)

↑ zdenek1:

Zdravím,

obávám se, že 0000 není čtyřciferné číslo. Navíc jsi tu samou úlohu již řešil. Uniká mi jiný myšlenkový postup? Díky.

zdenek1 · 18. 06. 2015 15:28

↑ Al1:
Zdravím
a) už jsem toho tady řešil tolik, že si to nepamatuju
b) trochu jiný myšlenkový postup to je (princip inkluze a exkluze), protože vycházím z toho, čím žačal tazatel.
Podle mě nemá cenu psát něco jako "Všechno špatně, zpátky na stromy," když jeho způsobem se k odpovědi dostane (pochopitelně při správném použití)

Jistě 0000 není čtyřciferné číslo, ale my ho také vyloučíme

Očekávaná odpověď

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Al1 · 18. 06. 2015 15:39

↑ zdenek1:

Ještě jednou děkuji. Já jen, aby se tazatel nevyplašil, že je 0000 je čtyřcif. číslo, když ve svém postupu vynechává jako čtyřciferná čísla ta, která by začínala nulou.

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2015 14:04

kombinatorika

#2 18. 06. 2015 14:07

Re: kombinatorika

#3 18. 06. 2015 14:29 — Editoval jakub.habas (18. 06. 2015 14:41)

Re: kombinatorika

#4 18. 06. 2015 14:50

Re: kombinatorika

#5 18. 06. 2015 14:54

Re: kombinatorika

#6 18. 06. 2015 14:54

Re: kombinatorika

#7 18. 06. 2015 14:55

Re: kombinatorika

#8 18. 06. 2015 14:59

Re: kombinatorika

#9 18. 06. 2015 15:12 — Editoval Al1 (18. 06. 2015 15:15)

Re: kombinatorika

#10 18. 06. 2015 15:28

Re: kombinatorika

#11 18. 06. 2015 15:39

Re: kombinatorika

Zápatí