#1 05. 12. 2015 17:41
Slovní úloha
Dolní okraj obrazu je a metru nad vyskou oka pozorovatele, jeho horní okraj je b
metru nad vyskou oka pozorovatele. Z jake vzdalenosti od steny vidí pozorovatel
obraz v maximalnm zornem uhlu? Mohl by mi někdo pomoct? Nevím si s tím rady.
Offline
#2 06. 12. 2015 08:43
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úloha
Zdravím,
založila jsem pro vás z VŠB příspěvek s odkazy a návody (Tvé duplicitní téma jsem zamkla viz pravidla), prostuduj, prosím, odkazy v tématu + zkus ke své úloze zakreslit obrázek (můžeš odzkoušet prakticky pozorováním něčeho, co máš na zdi).
Upřesni mi ještě, prosím, zdroj zadání - je jen na str. pana Bouchaly, nebo ještě něco jiného? Děkuji.
Offline
#4 06. 12. 2015 13:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úloha
↑ Ifkinka:
děkuji za upřesnění, zkusila jsi nakreslit obrázek? Pojem "zorný úhel" znáš - případně zde je obrázek od Ivany, děkuji autorce. Z toho obrázku odvodíš, kterou funkci bude třeba vyšetřit na extrém.
Offline
#5 06. 12. 2015 13:06
Re: Slovní úloha
↑ jelena: zorný úhel mi byl právě neznámý do doby než jsem dostala tuto úlohu, proto bylo pro mě těžké si i představit jak to vypadá. Vyšetřit na extrém? extrémy umím řešit z derivací, ale nějak mi nedochází co bych měla derivovat :) nějakou goniometrickou funkci? tím, že je tam jen proměnná a a b tak je to pro mě dost matoucí :)
Offline
#6 06. 12. 2015 13:13 — Editoval jelena (06. 12. 2015 16:01)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úloha
↑ Ifkinka:
ano, až budeš mít sestavenou funkci "zorný úhel=f(vzdálenost)", tak potom tuto funkci budeš derivovat za účelem nalezení extrému (zde hledáš maximum). V odkazech, co jsem posbírala, projdi alespoň jeden materiál (např. 2. nebo 3. odkaz), kde jsou principy slovních úloh + kresli obrázek. Potom se, prosím, ozvi.
Edit: opraveno pro snad "přehlednější" zápis funkce "zorný úhel=f(vzdálenost)" (původní f(zorný úhel)=... by vyžadovalo sestavení funkce inverzní k zadání, ale je to pohodlnější na sestavení - tak zde jsou obě varianty).
Offline
#9 06. 12. 2015 20:23 — Editoval jelena (06. 12. 2015 22:44)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úloha
↑ Ifkinka:
Je to první a jediná úloha, kterou na užití derivací pro slovní úlohy počítáš? Zkoušela jsi projít řešené úlohy z odkazů? Začínáš tím, že zakreslíš obrázek (prakticky se postav např. proti oknu a pochoduj směrem k oknu a potom se neotáčej, pořád pozoruj okno a pochoduj dozadu (pozor, ať nezakopneš). Takto budeš mění vzdálenost od okna a výsledkem bude i změna zorného úhlu, pod kterým okno pozoruješ).
Podle úlohy dolní část je a (metrů) nad okem pozorovatele, horní část je b (metrů) nad okem pozorovatele. Výšku oka pozorovatele nemusíš uvažovat, ber to jako "počáteční" vodorovnou přímku na ose x, po které se bude pohybovat oko. A k tomu dokreslí úhly - pohled z nulového bodu (0,0) na dolní okraj a na horní okraj. Obrázek máš?
Potom až podle obrázku budeš sestavovat funkci úhlu od vzdálenosti a až nakonec najdeme vzdálenost, ze které dle zadaných podmínek bude úhel maximální. Tak ten obrázek, prosím.
Edit: jelikož se během zítřka těžko k něčemu dostanu, nechám Tobě zde odkaz na text s obrázkem k úloze, úloha v odkazu však není řešená dif. počtem, s tím si musíš už poradit.
Offline