Matematické Fórum

Zdravím,

obdobně jako kolegyně začneš od definice a rozepíšeš hodnoty Tvé funkce na celém oboru R, u kolegyně jsou ještě chyby k opravě, ale princip je cca vidět + na fóru už takových úloh bylo více, pohledej, prosím. Děkuji.

Rozdělíš R všemi krajními body intervalů přiřazených charakteristickým funkcím, takže tady vlastně jedničkou. Pro jedničku si nech zvláštní sloupec.

Zdravím,

↑ Bberunda: nebude to nějak podstatná chyba, že první interval máš včetně 1 a potom ještě zapisuješ samostatně 1, jelikož ve Tvém zadání hodnota charakteristické funkce je stejná na celém intervalu (-oo, 1>. Má smysl zapisovat otevřené intervaly a samostatně okrajový bod, jelikož tak je dobře vidět jak zde zaznačit na grafu hodnotu funkce ("plné" nebo "prázdné kolečko").

Chybou však bude, že není doděláno pro interval (1, +oo), oprav, prosím.

↑ Bberunda:

Zdravím,

dokončení prostuduj zde

↑ Bberunda:

Graf není správně

Zdravím,

↑ Bberunda: vyšlo mi to stejně.

↑ Bberunda:

to předchozí již kontroloval kolega ↑ Al1:, graf mi vyšel stejně, jako Tobě a dle poslední kontroly kolegy. Proč se u vás tak používá charakteristická funkce a signum - i v předchozích létech to tak z vaši školy bylo. Vysvětlili, kde to použijete? Děkuji za upřesnění.

Ještě bych potřebovala poradit s funkcí signum.


také potřebuji nakreslit graf.

Děkuji Vám :-)

↑ Al1:

Ahoj, je ten graf takto dobře? :D



Moc děkuji za rady a popis postupu.

↑ Al1:

Moc moc děkuju :D

Bberunda napsal(a):

Bude ten graf vypadat takto? :D

Moc moc děkuji za rady :D

Takhle ani nemůže vypadat graf žádné funkce. Mezi nulou a jedničkou by taková funkce měla definované zároveň dvě funkční hodnoty.

Napodruhé už je to dobře :-).

Bberunda napsal(a):

↑ jelena:

Děkuji za pomoc. Osobně nevím k čemu se tyto funkce používají. :-)

Já jsem je viděl v pravděpodobnosti a metematické statistice, v teorii míry a integrálu (pro vybudování Lebesgueova integrálu, který je důležitý např. pro teorii parciálních diferenciálních rovnic, která je v pozadí toho, čím se přibližně řeší některé fyzikální úlohy v praxi simulacemi na počítači - proudění tekutin, přenos energie, pružnost a pevnost...), i v matematické analýze - např. Dirighletova funkce je charakteristická funkce množiny racionálních čísel (je to ukázka funkce nespojité v každém bodě). Charakteristická funkce obvykle hraje roli indiátoru, že její vstup padne do množiny, jíž ta charakteristická funkce je. To se hodí ledaskde.

Janule15 napsal(a):

Ahoj,
můžu se zeptat, proč v charakteristické funkci si slečna psala zvlášť sloupec pro jedničku a pak ho nezakreslila do grafu?
Děkuju za odpověď.

Každému sloupci z tabulky odpovídá ta část grafu, která je přiřazena té množině, která je v prvním řádku příslušného sloupce v tabulce. Sloupec odpovídající samostatn jedničce tedy odpovídá části grafu přiřazené jedničce. Jednička je bod a bodu odpovídá také bod grafu. Tento bod v grafu zanesenje. Je to ta "plná brambora" přiřazená jedničce.