Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 02. 2016 16:48 — Editoval Roidoc (06. 02. 2016 17:03)

Roidoc
Příspěvky: 398
Reputace:   
 

SCIO testy #2

Dobrý den,

nemohu hnout s jedním příkladem ve SCIO testech.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/74505_p%25C5%25AFvodn%25C3%25AD%2Bobr%25C3%25A1zek.jpg
Obsah celého čtverce je $16cm^{2}$, tedy jedna strana čtverce je $4cm$. Mým úkolem je vypočítat černě vybarvenou část čtverce.

Snažil jsem se vypočítat chybějící stranu pravoúhlého trojúhelníku přes Pythagorovo větu.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/73656_20160206_163749.jpg
$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
$c^{2}=2^{2}+4^{2}$
$c^{2}=4+8$
$c^{2}=\sqrt{12}$
$c=3,464101615137755$
Musí mi vyjít celé číslo, protože zaokrouhlovat se podle mě nemá. Navíc na výběr mám také ze 4 odpovědí, které mají celá čísla.

Ať se snažím jak se snažím, vždy vyjde strašně dlouhé na desetinné čárky.
Nevíte co s tím?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Roidoc)

#2 06. 02. 2016 17:05 — Editoval byk7 (06. 02. 2016 17:06)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: SCIO testy #2

Nevím, co vymýšlíš. Červený trojúhelník má obsah $\tfrac12\cdot4\cdot2=4$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/74464_73656_20160206_163749.jpg

Modrá úsečka má z Pythagorovy věty délku $\tfrac{\sqrt2}{2}$, nejdelší strana zeleného trojúhelníku má délku $2\sqrt2$, takže obsah zeleného trojúhelníku je $\tfrac12\cdot\tfrac{\sqrt2}{2}\cdot2\sqrt2=1$.

Zvládneš to dokončit?

Edit.: Dokonce to jde ještě jednodušeji, bez Pythagorových vět.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 06. 02. 2016 17:13

Roidoc
Příspěvky: 398
Reputace:   
 

Re: SCIO testy #2

Ale vždyť nemám tu nejdelší stranu trojúhelníku. Mám ty dvě odvesny, ale přeponu musím zjistit pomocí Pythagorovy věty?

Jak jednodušeji bez Pythagorovi věty?

Offline

 

#4 06. 02. 2016 17:53

Al1
Příspěvky: 7749
Reputace:   538 
 

Re: SCIO testy #2

↑ Roidoc:

Zdravím,

pro určení obsahu pravoúhlého trojúhelníku nepotřebuješ znát jeho přeponu. Pravoúhlý trojúhelník je polovinou obdélníku s rozměry a, b, jehož obsah je  $S=ab$, polovina je tedy $S_{\Delta }=\frac{1}{2}ab$

Offline

 

#5 06. 02. 2016 19:22

Roidoc
Příspěvky: 398
Reputace:   
 

Re: SCIO testy #2

Děkuji za objasnění.

To, co poslal pan byk7 trošku nechápu.

Offline

 

#6 06. 02. 2016 19:24 — Editoval byk7 (06. 02. 2016 19:25)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: SCIO testy #2

↑ Roidoc:

Obsah zeleného trojúhelníku můžeš spočítat jako polovinu součinu délky nejkratší strany (tj. 1) a délky výšky na tuto stranu (tj. 2), tzn. $S({\color{green}\Delta})=\tfrac12\cdot1\cdot2=1$.

↑ Roidoc:

Čemu nerozumíš? Jak jsem spočítal ty délky? Navíc, zelený trojúhelník není pravoúhlý, takže tam nemá smysl mluvit o přeponách, resp. odvěsnách.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#7 06. 02. 2016 21:07

Roidoc
Příspěvky: 398
Reputace:   
 

Re: SCIO testy #2

Takže celkový obsah nevybarvené strany je $10cm^{2}$. A vybarvené $6cm^{2}$.

Pak vám i Vám velice děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson