Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, můj zadaný příklad je najít všechny kořeny od
Zadaná rovnice:
Začal jsem tak, že jsem si zavedl substituci:
Poté mi vyšla kvadratická rovnice a kořen kvadratické rovnice mi vychází
Vrátil jsem se zpět ke substituci a tangens x se rovná jedné v
Což je správné řešení, ale výsledky uvádějí další řešení a to . Mně se to zdá jako nesmysl, tangens je přece definovaný jenom do ne? Tak jako cotangens. A tohle je víc jak
Mají tam chybu nebo jsem něco přehlédl? Díky
Offline
Ahoj, Honzíku, přehlédl jsi to, že je definovaný interval všech kořenů, čili ke kořenům nepřičítáš periodu , proto musíš uvést i kořen z III. kvadrantu.
A tangens není definovaný jen pro , ale jeho perioda je , tzn., že kořen se opakuje po každých 180°. :)
Offline
↑ gadgetka: Jasně, už to chápu :D. Děkuju :)
Zároveň s dalším příkladem si nevím rady: . Také jsem zavedl substituci za .
. Vytkl jsem .
- to se rovná v - zpět ke substituci - to nesplňuje požadavek
----------
----- zpět ke substituci
cosinus je záporný ještě ve třetím kvadrantu-
jenže to je víc jak dvě . Ale je pravidlo, že když máme např. 450 stupňů, tak se od toho odečítá --- Takže to vychází . Jenže už není vedeno v kořenech a přitom by to tam mělo být ne? To pravidlo jsem vždycky používal a nevím, proč zrovna tady se nepoužije. Tak třeba mám a z toho by to mělo být ne?
Offline
To pravidlo, o kterém píšeš, se používá v případě, když máš dopočítat základní úhel nebo zjistit goniometrické funkce tohoto úhlu. Ale v rovnici vyšel kořen 480°, ten je větší než definiční obor funkce, čili není kořenem.
Offline