#1 18. 09. 2018 17:08 — Editoval _julia (18. 09. 2018 17:12)
Permutácie s opakovaním
Preberáme v škole permutácie s opakovaním a potrebovala by som si niečo vyjasniť. Pýtala som sa na to učiteľky, ale nedala mi dostatočnú odpoveď.
Povedzme, že na súťaži sa zúčastnili 5 žiaci zo školy A, 3 zo školy B a 2 zo školy C a chceme vedieť, koľkými rôznymi spôsobmi by sa mohli umiestniť žiaci zo školy B, pričom nám je jedno, ktorý žiak je ktorý. (A všetci žiaci sa umiestnia.)
Je správne v tomto prípade žiakov školy C a A brať dokopy ako 1 množinu a použiť 10!/7! alebo 10!/(5!2!). Ja sa viac prikláňam k prvej možnosti, ale nie som si istá…
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) _julia)
#4 18. 09. 2018 17:34
Re: Permutácie s opakovaním
Ešte jedna malá otázka: používa sa aj v angličtine pojem variácie, keď hovoríme o kombinatorike? Našla som napríklad vzorce, ktoré zodpovedajú variáciám (aspoň tak sme sa ich učili), ale v angličtine sú nazývané permutáciami, či už z opakovaním, alebo bez
Offline
#6 18. 09. 2018 17:48
Re: Permutácie s opakovaním
_julia napsal(a):
Ešte jedna malá otázka: používa sa aj v angličtine pojem variácie, keď hovoríme o kombinatorike? Našla som napríklad vzorce, ktoré zodpovedajú variáciám (aspoň tak sme sa ich učili), ale v angličtine sú nazývané permutáciami, či už z opakovaním, alebo bez
No, jestli tomu dobře rozumím, na té anglické wiki, tak je to spíš tak, že u nás, na středních školách se permutace pokládají za takový speciální případ variací, zatímco na anglické wiki (a nejspíš i v algebře obecně) se variace pokládají za takové "omezené permutace". Takže správný anglický výraz pro variace by měl být "k-permutations of n", ale zmiňují tam, že pojem "variations" se také dříve používal.
V každém případě, i v "české matematice" existuje obor zvaný "variační počet", a s těmito variacemi z kombinatoriky to vůbec nesouvisí (a je to mmch. dost pokročilá matematika). Takže možná je to tak trochu záměr, aby se slovo "variace" používalo spíše ve variačním počtu, než v kombinatorice.
Offline