Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 09. 2018 10:04 — Editoval MartinF22 (21. 09. 2018 10:06)

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Logický obvod, Boolova algebra

Dobrý deň, dostal som zadanie - schému logického obvodu, z ktorej mám odvodiť rovnice pre výstupy Y,Z.
Mohol by sa niekto prosím pozrieť, či som postupoval správne? Potreboval by som hlavne pomoc s tou úpravou výrazov.
Ďakujem.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/17159_IMG_20180921_093530.jpg
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/17173_IMG_20180921_093624.jpg

Offline

 

#2 21. 09. 2018 10:28 — Editoval Andrejka3 (21. 09. 2018 10:29)

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ MartinF22:
Ahoj.
Wolfram umí vypočítat konjunktivní i disjunktivní normálnovou formu.
Hledáš DNF.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#3 22. 09. 2018 10:44

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ Andrejka3:
Dobrý deň,
ďakujem Vám za tip, pozrel som to tam.
Mám ale problém ešte s jednou funkciou. Dostal som sa asi do predposledného kroku úprav, ale výsledok na Wolframe je iný - mohli by ste sa prosím pozrieť, akú operáciu mám použiť na úpravu, prípadne kde je chyba?
Ďakujem Vám.
Takto som to upravil zatiaľ ja:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/05828_funkcia.jpg
A tento výsledok mi dal Wolfram:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/05861_wolframdnf.jpg

Offline

 

#4 22. 09. 2018 11:13 — Editoval Andrejka3 (22. 09. 2018 11:17)

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ MartinF22:
Zatím nevím. Chybu jsem nenašla.
Edit: Ještě lze vyzkoušet, zda oba výsledky jsou logicky ekvivalentní. Pokud ne, je chyba v tvém postupu.
Mě teda vyšlo, že nejsou ekvivalentní: Odkaz.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#5 23. 09. 2018 18:23

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

Ahoj.
Omlouvám se, v té kontrole jsem zadala místo spojky ekvivalence spojku a.
Wolfram říká, že oba výsledky jsou logicky ekvivalentní (tady). Stačí podumat, jak se z jednoho dostane druhý.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#6 24. 09. 2018 17:28

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ Andrejka3:
Když na konci rozšíříš:
$D=D\cdot 1=D+D\bar{B}C$, pak jde vytknout $\bar{B}C$ a dostaneš to, co má wolfram.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#7 25. 09. 2018 21:57 — Editoval MartinF22 (25. 09. 2018 21:58)

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

Dobrý večer, ďakujem Vám, tú KNF formu som už nejako poriešil, no rád by som sa ešte spýtal na jednu funkciu.
Mal som zadanú funkciu Y a mám ju upraviť do DNF formy. Vystupuje v nej funkcia XNOR.Výrazy so XOR  som si  prepísal ako A XOR B = A.!B + !A.B a následne som ho negoval pomocou de Morganových pravidiel (posielam celý postup). Myslím, že výsledok je správny, program Logisim, kde som vytvoril obvod, mi tiež dal pre funkciu Y DNF formu, ktorú som našiel aj ja. No dnes mi učiteľ povedal, že postup je  komplikovaný a XNOR je lepšie rozpisovať ako AB+!A.!B a keď som funkciu Y upravil pomocou tejto formulky, dostal som úplne iný výsledok: ABC!D+!A!C+!B!C+!BD. Teraz teda neviem, či môžu existovať 2 správne DNF formy, alebo niekde nastala chyba.
Ďakujem Vám

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/05500_moje.jpg

Offline

 

#8 25. 09. 2018 23:24

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ MartinF22:

Zdravím. Řekl bych, že takhle:

A XNOR B = $_{\overline{A\oplus B}=AB+\bar{A}\bar{B}}$,

což úpravu zřejmě skutečně zjednoduší (a je třeba se dostat na stejný tvar DNF).


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#9 26. 09. 2018 16:11 — Editoval MartinF22 (26. 09. 2018 16:22)

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ Jj:
Dobrý deň, skúsil som teda upraviť pomocou uvedeného vzorca a dostal som ten istý výsledok. Dal by sa ešte ďalej upraviť?
Je prosím Vás aj môj prvý postup správny? Je vhodnejší postup s použitím vzťahu $_{\overline{A\oplus B}=AB+\bar{A}\bar{B}}$ ? Neviem, ktorý z postupov je vhodnejšie uviesť do môjho riešenia.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/71038_IMG_20180926_160532.jpg

Offline

 

#10 26. 09. 2018 17:12

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ MartinF22:

Podle mě je správně i první postup. Druhý postup podle konzultace s učitelem je zřetelně jednodušší, tak by se zřejmě mohl použít. Víc už neporadím, s touto problematikou jsem se setkal ve škole před cca 50-ti lety, ...


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson