Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 09. 2018 10:04 — Editoval MartinF22 (21. 09. 2018 10:06)

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Logický obvod, Boolova algebra

Dobrý deň, dostal som zadanie - schému logického obvodu, z ktorej mám odvodiť rovnice pre výstupy Y,Z.
Mohol by sa niekto prosím pozrieť, či som postupoval správne? Potreboval by som hlavne pomoc s tou úpravou výrazov.
Ďakujem.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/17159_IMG_20180921_093530.jpg
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/17173_IMG_20180921_093624.jpg

Offline

 

#2 21. 09. 2018 10:28 — Editoval Andrejka3 (21. 09. 2018 10:29)

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ MartinF22:
Ahoj.
Wolfram umí vypočítat konjunktivní i disjunktivní normálnovou formu.
Hledáš DNF.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#3 22. 09. 2018 10:44

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ Andrejka3:
Dobrý deň,
ďakujem Vám za tip, pozrel som to tam.
Mám ale problém ešte s jednou funkciou. Dostal som sa asi do predposledného kroku úprav, ale výsledok na Wolframe je iný - mohli by ste sa prosím pozrieť, akú operáciu mám použiť na úpravu, prípadne kde je chyba?
Ďakujem Vám.
Takto som to upravil zatiaľ ja:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/05828_funkcia.jpg
A tento výsledok mi dal Wolfram:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/05861_wolframdnf.jpg

Offline

 

#4 22. 09. 2018 11:13 — Editoval Andrejka3 (22. 09. 2018 11:17)

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ MartinF22:
Zatím nevím. Chybu jsem nenašla.
Edit: Ještě lze vyzkoušet, zda oba výsledky jsou logicky ekvivalentní. Pokud ne, je chyba v tvém postupu.
Mě teda vyšlo, že nejsou ekvivalentní: Odkaz.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#5 23. 09. 2018 18:23

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

Ahoj.
Omlouvám se, v té kontrole jsem zadala místo spojky ekvivalence spojku a.
Wolfram říká, že oba výsledky jsou logicky ekvivalentní (tady). Stačí podumat, jak se z jednoho dostane druhý.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#6 24. 09. 2018 17:28

Andrejka3
Moderátor
Příspěvky: 1994
Škola: PŘF UP Olomouc (2015)
Reputace:   119 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ Andrejka3:
Když na konci rozšíříš:
$D=D\cdot 1=D+D\bar{B}C$, pak jde vytknout $\bar{B}C$ a dostaneš to, co má wolfram.


What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'

Offline

 

#7 25. 09. 2018 21:57 — Editoval MartinF22 (25. 09. 2018 21:58)

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

Dobrý večer, ďakujem Vám, tú KNF formu som už nejako poriešil, no rád by som sa ešte spýtal na jednu funkciu.
Mal som zadanú funkciu Y a mám ju upraviť do DNF formy. Vystupuje v nej funkcia XNOR.Výrazy so XOR  som si  prepísal ako A XOR B = A.!B + !A.B a následne som ho negoval pomocou de Morganových pravidiel (posielam celý postup). Myslím, že výsledok je správny, program Logisim, kde som vytvoril obvod, mi tiež dal pre funkciu Y DNF formu, ktorú som našiel aj ja. No dnes mi učiteľ povedal, že postup je  komplikovaný a XNOR je lepšie rozpisovať ako AB+!A.!B a keď som funkciu Y upravil pomocou tejto formulky, dostal som úplne iný výsledok: ABC!D+!A!C+!B!C+!BD. Teraz teda neviem, či môžu existovať 2 správne DNF formy, alebo niekde nastala chyba.
Ďakujem Vám

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/05500_moje.jpg

Offline

 

#8 25. 09. 2018 23:24

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ MartinF22:

Zdravím. Řekl bych, že takhle:

A XNOR B = $_{\overline{A\oplus B}=AB+\bar{A}\bar{B}}$,

což úpravu zřejmě skutečně zjednoduší (a je třeba se dostat na stejný tvar DNF).


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#9 26. 09. 2018 16:11 — Editoval MartinF22 (26. 09. 2018 16:22)

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ Jj:
Dobrý deň, skúsil som teda upraviť pomocou uvedeného vzorca a dostal som ten istý výsledok. Dal by sa ešte ďalej upraviť?
Je prosím Vás aj môj prvý postup správny? Je vhodnejší postup s použitím vzťahu $_{\overline{A\oplus B}=AB+\bar{A}\bar{B}}$ ? Neviem, ktorý z postupov je vhodnejšie uviesť do môjho riešenia.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-09/71038_IMG_20180926_160532.jpg

Offline

 

#10 26. 09. 2018 17:12

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Logický obvod, Boolova algebra

↑ MartinF22:

Podle mě je správně i první postup. Druhý postup podle konzultace s učitelem je zřetelně jednodušší, tak by se zřejmě mohl použít. Víc už neporadím, s touto problematikou jsem se setkal ve škole před cca 50-ti lety, ...


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson