Matematické Fórum

Karel04 · 26. 10. 2019 15:12

Dobrý den, naše učitelka nám zadala úlohu:
Petr utíkal na metro, ale přišel pozdě. Stihl jen zjistit, že předposlední vůz metra ho minul za t1=4,8s a poslední za t2=4s. Zjisti před jakou dobou se dalo metro do pohybu a tím pádem by ho Petr stihl.
Učitelka nám poradila, že máme použít vzorec se zrychlením, ale netuším jak ho použít. Příjde mi, že by bylo až moc neznámých.
Za jakýkoliv nápad budu moc vděčný

edison · 26. 10. 2019 16:59

Ono není špatné si nakreslit graf. kde je čas a rychlost, pak to bude jasné.

Z toho vzorce je vlastně potřeba si jen uvědomit informaci, jaký tvar ten graf má.

Karel04 · 26. 10. 2019 20:17

↑ edison:Nebude grafem přimka? Ja si myslim, že oba vozy budou mít stejne zrychlení, rychlost, ale jinou počáteční rychlost. Nebo se pletu? Já nad tímto příkladem sedím už 5 dní a moc netuším

misaH · 26. 10. 2019 21:18

↑ Karel04:

No.

Zrýchlenie je zmena rýchlosti za jednotku času...

Keď rovnaké vagóny okolo teba prešli za rôzne časy, nemohli ísť obidva rovnakou rýchlosťou - či?

edison · 26. 10. 2019 21:50

a ta hlavní věc je, že s tím zrychlováním v jistém čase začly

Karel04 · 26. 10. 2019 22:36

Takže jakoby $a=a$ takže $\frac{v_{1}}{t_{1}}=\frac{v_{2}}{t_{2}}$ ?

Karel04 · 27. 10. 2019 16:13

↑ edison: Mohl byste mě nějak nakopnout, jak to vyřešit?

Ferdish · 28. 10. 2019 02:24

Oba vagóny mali spoločnú počiatočnú rýchlosť v0 v čase t=0, čo je okamih keď Peter prišiel na perón.

Predpoklad je že Peter stojí na jednom mieste na peróne a nepohybuje sa ďalej (inak by to bolo spomenuté v zadaní).

Predposledný vagón ho minul po celej svojej dĺžke za t1=4,8 s a posledný ho minul po celej svojej dĺžke za t2=4s. Treba ale zobrať do úvahy, že vagóny metra sú navzájom spojené a teda v každom časovom okamihu sa pohybujú rovnakou rýchlosťou.

To znamená, že od okamihu príchodu Petra na perón a jeho zastavení na konkrétnom mieste predposledný vagón zrýchľoval po dobu rovnú t1, avšak posledný po dobu t1+t2.

Karel04 · 28. 10. 2019 17:12

↑ Ferdish: Dobrý den, děkuji, neuvědomil jsem si, že se časy t1 a t2 musí u posledního sečíst, ale stejně netušim, jak dát všechno do rovnice, aby mi vyšel ten čas, kdy se dal do pohybu :(

zdenek1 · 28. 10. 2019 19:33

↑ Karel04:
Hele, kolegové ti to dost zamotali a zbytečně.

Když Petr došel na nástupiště, vlak už se nějakou dobu $t$ rozjížděl - to je to, co chceš vypočítat
Když označíš délku vagónu $x$ , tak platí
$x=\frac12a(t+4,8)^2$ pro předposlední vagón
a $2x=\frac12a(t+8,8)^2$ pro poslední dva vagóny.
Dosazením z první rovnice do druhé a zkrácením máš
$2(t+4,8)^2=(t+8,8)^2$
a zbytek jsou počty

laszky · 28. 10. 2019 20:47

↑ zdenek1:

Ahoj.

$x=\frac12a(t+4,8)^2$

neni delka vagonu, ale draha, kterou urazi cely vlak od rozjezdu za $(t+4,8)$ sekund.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Karel04 · 28. 10. 2019 21:13

↑ zdenek1: Mockrát děkuji :)

Karel04 · 28. 10. 2019 21:15

↑ laszky: Mockrát děkuji :), asi to chápu lépe, když na to někdo jde přes vzorce než když mi to píše slovně :D

Ferdish

↑ Karel04:
My sme sa práve snažili, aby si na tie vzorce a súvislosti prišiel sám. Jednak si niečo z toho zoberieš a jednak sa naučíš uvažovať nad podobnými príkladmi i samostatne ich riešiť.

Vyklopenie kompletného riešenia hneď na začiatku nemá zmysel, pretože síce budeš vedieť správnu odpoveď, ale nebudeš vedieť prečo a ako sa k nej dopracovať.

Ak je to však s dotyčným fakt zúfalé a absolútne nemá páru čo sa od neho žiada, vtedy niekto ukáže názornejší spôsob, tak ako to v tomto prípade urobil kolegovia ↑ zdenek1: a ↑ laszky:. Aj keď si osobne myslím, že ešte mohli trochu počkať :-)

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2019 15:12

Zrychlení

#2 26. 10. 2019 16:59

Re: Zrychlení

#3 26. 10. 2019 20:17

Re: Zrychlení

#4 26. 10. 2019 21:18

Re: Zrychlení

#5 26. 10. 2019 21:50

Re: Zrychlení

#6 26. 10. 2019 22:36

Re: Zrychlení

#7 27. 10. 2019 16:13

Re: Zrychlení

#8 28. 10. 2019 02:24

Re: Zrychlení

#9 28. 10. 2019 17:12

Re: Zrychlení

#10 28. 10. 2019 19:33

Re: Zrychlení

#11 28. 10. 2019 20:47

Re: Zrychlení

#12 28. 10. 2019 21:13

Re: Zrychlení

#13 28. 10. 2019 21:15

Re: Zrychlení

#14 29. 10. 2019 10:03 — Editoval Ferdish (29. 10. 2019 10:06)

Re: Zrychlení

Zápatí