Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 12. 2019 20:34

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Limita posloupnosti

Zdravim, potreboval bych trochu poradit s touto limitou posloupnosti:

$\lim_{\to inf} (2+4+6+...+2n)/(n+3)  - n$

Vysledek je -2

Zkousel jsem:

$\lim_{\to inf} (2n - n(n+3))/(n+3)$
$\lim_{\to inf} (2n-n^2 + 3)/(n+3)$
$\lim_{\to inf} (2n-n^2 + 3)/(n+3)*n/n$
$\lim_{\to inf} (2-n+3)/(1+3/n)$
$= -\inf /1$

Jeste jsem zkousel podle skript dosadit cleny posloupnosti:
pro n = 0:
$= 2*0/0+3-0=0$

pro n = 1:
$=2/4 - 4/4 = -1/2 $

A kdyz jsem to pocital pomoci Wolfram alpha jako limitu funkce tak mi vyslo nekonecno.

Dal uz me nic nenapada. Prosim poradte, dekuji.

Offline

 

#2 28. 12. 2019 20:57

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ Zoufalec38: Tvoje vypocty su pomerne neprehladne, podme na to postupne. Aky je sucet $2+4+6+...+2n$?

Offline

 

#3 28. 12. 2019 21:01

krakonoš
Příspěvky: 1128
Reputace:   33 
 

Re: Limita posloupnosti

Zřejmě je ve jmenovateli (n+3)*(-n), pak bude výsledek -2


tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.

Offline

 

#4 28. 12. 2019 21:08

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ krakonoš:To je mozne. Pre zadavatela: over si prosim text ulohy, potom mozeme pokracovat. Teda ak si to uz nezvladol sam.

Offline

 

#5 28. 12. 2019 21:09

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

↑ vlado_bb: Ja vim, ale atkove je zadani. Budto bude 2n nebo 4n, ale podle ostanich prikladu se domnivam, ze 2n.

Offline

 

#6 28. 12. 2019 21:14

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-12/64044_Untitled.png

Offline

 

#7 28. 12. 2019 21:24

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ Zoufalec38: Teraz neviem, na co reagujes. Moja otazka je rovnaka, aky je sucet $2+4+6+...+2n$?

Offline

 

#8 28. 12. 2019 21:26

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

↑ vlado_bb: Tohle je screen zadání. Myslím si, že součet 2+4+6...+2n bude 2n, ale nejsem si jistej.

Offline

 

#9 28. 12. 2019 21:30 — Editoval vlado_bb (28. 12. 2019 21:39)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ Zoufalec38:Dosadne si $n=2$. Naozaj si myslis, ze $2+4=4$? Alebo ze $2+4+6+8+10+\dots+2020=2020$?

Prosim ostatnych ucastnikov, aby nereagovali, kym sa neozve zadavatel. Ano, viem, ze ulohu dokazete vyriesit.

Offline

 

#10 28. 12. 2019 21:40

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

↑ vlado_bb:Je to divergující posloupnost, její součet je nekonečno.

Offline

 

#11 28. 12. 2019 21:41 — Editoval vlado_bb (28. 12. 2019 21:45)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ Zoufalec38: Ano, ale to s nasou ulohou nijako nesuvisi. Aky je sucet $2+4+6+...+2n$?

Prosim ostatnych ucastnikov, aby nereagovali, kym sa neozve zadavatel. Ano, viem, ze ulohu dokazete vyriesit.

Offline

 

#12 28. 12. 2019 21:48 Příspěvek uživatele Zoufalec38 byl skryt uživatelem Zoufalec38. Důvod: Chyba

#13 28. 12. 2019 21:50 — Editoval vlado_bb (28. 12. 2019 21:54)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ Zoufalec38:Dosadme si $n=2$. Myslis, ze $2+4=4*2=8$? Nehadaj, radsej rozmyslaj.

Skus v tom sucte vybrat $2$ pred zatvorku.

Offline

 

#14 28. 12. 2019 22:03

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

↑ vlado_bb: ↑ vlado_bb: Asi nevím kam tím míříš, já tam vidím jen jednu (možná 2) sudé řady.  Ale jestli tam dosadím n=2, tak se to bude 8.

Offline

 

#15 28. 12. 2019 22:05

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

↑ vlado_bb: 2(1+2+3+4...)

Offline

 

#16 28. 12. 2019 22:06 — Editoval vlado_bb (28. 12. 2019 22:08)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6019
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Limita posloupnosti

↑ Zoufalec38:Teraz nerozumiem. Podla mna $2+4$ je $6$ a nie $8$. Mierim tym k tomu, aby si zistil aky je sucet $2+4+6+...+2n$. A dal som ti aj radu vybrat 2 pred zatvorku. Student vysokej skoly (ktory sa v inych temach zaobera krivkovymi integralmi a vlastnymi cislami matic) uz nemoze potrebovat viac.

Offline

 

#17 28. 12. 2019 22:22

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

↑ vlado_bb:Součet 2n pro n=2 je: 2*(0+1+2)=6, ale pořád nechápu proč n = 2.

Offline

 

#18 28. 12. 2019 22:48

Zoufalec38
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

↑ vlado_bb: Už to mám, já jsem zprvu totiž nepochopil zápis příkladu.Díky za ochotu.

Offline

 

#19 28. 12. 2019 22:50

mukel
Příspěvky: 242
Reputace:   
 

Re: Limita posloupnosti

Toto bude asi na dlho...


Pomohol som? Nemusíte ďakovať.
Zvyšenie reputácie postačí. ;-)

Offline

 

#20 28. 12. 2019 22:50 — Editoval misaH (28. 12. 2019 22:51) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH. Důvod: snáď už netreba...

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson