Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 02. 2020 14:13

Pozitron
Příspěvky: 71
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

pravděpodobnost

Dobrý den,
Mám zajímavý příklad, přiložím řešení a prosím o jeho opravu.
Zadání:
Ve třídě je 27 holek, bereme že každý měsíc má 29 dní, každá holka má každý měsíc menstruaci trvající 5 dní.
Jaká je šance že alespoň jednou za měsíc nastane den kdy mají právě tři holky menstruaci.

mé řešení:

Offline

 

#2 30. 04. 2020 01:47 — Editoval nejsem_tonda (30. 04. 2020 01:48)

nejsem_tonda
 
Příspěvky: 622
Reputace:   50 
 

Re: pravděpodobnost

↑ Pozitron:
Ahoj,
pravdepodobnost je zaludna.

Nespravnost tve uvahy se pokusim ukazat treba takto:

Vezmeme si jednu holku, treba Tamaru. Jaka je pravdepodobnost, ze Tamara dnes nema menstruaci? 24/29.
Jaka je pravdepodobnost, ze Tamara nema menstruaci zadny den v mesici?
$(24/29)^{29}\doteq0,004>0$

Pritom ale logickou uvahou je uplne nesmyslne, aby ta pravdepodobnost byla vetsi nez 0. Tamara preci nekdy v mesici mestruaci urcite dostane.

Problem je napriklad v tom, ze predpokladame, ze jednotlive dny jsou na sobe zcela nezavisle. Jako kdyby si Tamara kazdy den hodila minci, na ktere pada jedna strana s pnosti 5/29 a druha s pnosti 24/29. Ve skutecnosti jsou na sobe jednotlive dny zavisle. Napriklad pokud Tamara nemela menstruaci prvnich 20 dni, pak pravdepodobnost, ze 21. ji mit bude, je uz pomerne velka, rozhodne vetsi nez 5/29. Kdyby menstruaci nemela prvnich 24 dni, tak uz je dokonce jistota, ze 25. den ji mit bude.


Znate videa a ucebnici?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson