Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
dobrý den, mám dotaz. Dostala jsem domácí úlohu a vůbec si s ní nevím rady... mate mě tam ta neznámá x
zadání je :
nechť určete počet všech řešení rovnice.
kde jsou celá čísla taková, že
pro
nápověda: může se hodit vzorec pro součet prvních l přirozených čísel
Offline
↑ kacik:
Sice moc nevím, co chtěl básník tím zadáním říci, (hlavně podmínkou xi>=-i) ale něco viz.tady str 14 a dále
Offline
↑ kacik:
Zatím zkusím takto, třeba z toho někdo vypozoruje něco dalšího (počet řešení označím "p"):
k=1: p=n nad nulou,
k=2: p=n+4 nad jednou,
k=3: p=n+8 nad dvěma,
k=4: p=n+13 nad třemi.
Nevím, co s tím je, nezobrazují se mi LaTeXové výrazy....
Offline
↑ surovec:
jak jsi přišel na ty čísla za n? (proč n+4 nebo n+8) ?
Offline
Ahoj ↑ kacik:,
Ta podmienka je skutocne dana?
Offline
↑ kacik:
To je právě to, ta čísla jsem zjistil jen prostým určením počtu řešení pro konkrétní n a k. Takže nevím, jak je to obecně pro další káčka. Určitě jde o kombinační číslo, kde dole je k – 1.
Ale ještě se nad tím zamyslím.
Mimochodem, pěkný příkládek.
Offline
↑ kacik:
Podle návodu od ↑ surovec: by to mohlo být: (bez záruky)
kde a
Offline
↑ kacik:
Hele, zkus si do přehledné tabulky vypisovat počty řešení (třeba řádky jsou n a sloupce k). Jde tam o rekurentní vztah (využívají se počty pro "k" o jedničku nižší). V té tabulce si vypiš výsledky i pro n < 0 (řekněme od –10, káčko stačí do 4), abys pochopil princip.
Offline
Co takhle misto vypisovani cisel do tabulek se aspon minimalne zamyslet?
Vzdyt si to rika o substituci , cimz dostanu rovnici
, kde
. To je pocet zpusobu jak rozstrihnout pasmo dlouhe
na
casti, tj. kombinace s opkaovanim, takze okamzite dostavam
.
To je uloha maximalne ze stredni..
Offline
↑ surovec:
Zdravím, ten tvůj vzoreček je ovšem úplně stejný jako ten můj.
Offline
Poznamka, na poucenie, pridam tu este odkaz na podobne cvicenie, no z obemedzeniami
https://math.stackexchange.com/question … anges?rq=1 .
Offline