Matematické Fórum

↑ fmfiain:Ako definujes problem?

↑ fmfiain:To nie su korektne definicie. Ale ak chces priklad neizomorfnych problemov pri intuitivnom chapani tohoto pojmu tak tu su:

Problem 1: najst riesenie rovnice

Problem 2: zostrojit trojuholnik, ak pozname jeho strany.

↑ fmfiain:

Pokud jsem správně pochopil, jde o využití izomorfismu při řešení nějakého problému. Změna koeficientů kvadratické rovnice není o izomorfismu, to jsou jenom dvě konkretizace obecného vzorečku. Izomorfismus lze použít zcela běžně např. v geometrii při řešení konstrukční úlohy pravítkem a kružítkem. Zadání vyjádřit analyticky v souřadnicích (bod = uspořádaná dvojice čísel), konstrukci spočítat a výsledek pak sestrojit pravítkem a kružítkem. 

Na jedné straně je P-K geometrie (pravítko - kružítko), na druhé analytická geometrie.

I když - přesně řečeno - tady nejde o izomorfizmus, ale pouze o monomorfizmus P-K ---> analytická.  Všechny P-K úlohy lze řešit analyticky, ale ne naopak (například kvadratura kruhu je v P-K geometrii neřešitelná, analyticky velmi snadno:-)

"Neizomorfizmus" je velmi mlhavý pojem. Jsou to zřejmě všechny struktury, které nejsou izomorfní, což jsou ovšem i struktury, které nemají prakticky nic společného. Něco takového bude asi k ničemu...

↑ Eratosthenes:

Ahoj, až na rok zadarmo uchovajú obrázok

Tu

https://ctrlv.cz

↑ fmfiain:

Takže: Tři shodné čtverce - viz obrázek
           
https://ctrlv.cz/qTR6

Úkolem je najít součet velikostí úhlů [mathjax]\alpha [/mathjax];  [mathjax] \beta  [/mathjax];  [mathjax] \gamma [/mathjax].

Samozřejmě je

[mathjax]\alpha + \beta  + \gamma =arctg 1 +arctg {1 \over 2} + arctg {1 \over 3} [/mathjax]

ale kdo by si pamatoval součtové vzorce pro arctg? A hledat to na internetu je zbabělost :-) Jde to i jinak....